1. 下面的物体都是用4个同样大的小正方体拼成的。(填序号)
(1)从前面看到的是
的物体有(
①③
)。
(2)从右面看到的是
的物体有(
②④
)。
答案：1. (1) ①③ (2) ②④
2. 在下面的立体图形中,再摆1个同样大的小正方体,根据要求写出这个小正方体可以摆在哪些字母表示的正方体上方。
从前面看到的图形如图①,可以摆的位置是(
a,b,c
)上方;从右面看到的图形如图②,可以摆的位置是(
b
)上方;从上面看到的图形如图③,可以摆的位置是(
a,b,c
)上方。
答案：2. $a,b,c$ $b$ $a,b,c$
解析：
从前面看到的图形如图①,可以摆的位置是($a,b,c$)上方;从右面看到的图形如图②,可以摆的位置是($b$)上方;从上面看到的图形如图③,可以摆的位置是($a,b,c$)上方。
3. (镇江丹阳市期末)一个组合体从前面、右面和上面看到的图形如图,这个组合体由(
8
)个同样大的小正方体组成。
答案：3. 8
解析：
根据从前面、右面和上面看到的图形分析：
从上面看，底层小正方体的排列为前排1个，后排2个，共3个。
从前面看，有3层，每层2个，共6个，结合上面视图，底层已确定3个，中层和上层需结合右面视图分析。
从右面看，有3层，底层2个，中层2个，上层1个。结合上面视图，后排有2列，前排1列。后排底层2个，中层2个，上层1个（靠右）；前排3层各1个。
计算总数：后排底层2 + 中层2 + 上层1 = 5；前排底层1 + 中层1 + 上层1 = 3；总计5 + 3 = 8。
8
4. 下面的物体是由6个同样大的小正方体摆成的。
(1)至少再添上(
2
)个同样大的小正方体,能使它变成一个长方体。
(2)至少移动(
1
)个小正方体,能使它变成一个长方体。
答案：4. (1) 2 (2) 1
5. 添上一个同样大的正方体,使右面的物体从前面看形状不变,有(
5
)种不同的添法。(面与面接触)
答案：5. 5
解析：
解：从前面看，原物体形状为底层2个正方体，上层1个正方体居左。添上同样大的正方体且面与面接触，要使前面看形状不变，可添加的位置有：
1. 底层前排左侧正方体前面；
2. 底层前排右侧正方体前面；
3. 底层前排左侧正方体后面；
4. 底层前排右侧正方体后面；
5. 上层正方体后面（与上层正方体后面接触）。
共5种不同添法。
5
6. (1)用4个
摆一摆(面与面接触),从前面看到的是,
有( )种不同的摆法。
(2)用5个
摆一摆(面与面接触),从上面看到的是,
有( )种不同的摆法;从上面看到的是,有(
)种不同的摆法。
答案：6. (1) 9 解析 9 种不同的摆法如下图：
(2) 4 6
7. 新素养 推理意识 如图,有5个完全一样的正方体,每个正方体的表面都标有1~6个点,摆成的几何体的后面的点数之和是(
18
)。
答案：7. 18 解析 根据题图可知，和点数 5 相邻的面分别是点数 1、点数 2、点数 3、点数 6，所以点数 5 和点数 4 相对；和点数 2 相邻的有点数 1、点数 5、点数 3，又因为点数 5 和点数 4 相对，所以点数 2 的对面是点数 6，那么剩下的点数 1 和点数 3 相对。摆成的几何体的后面的点数之和是 $6 + 1 + 5 + 4 + 2 = 18$。
解析：
解：由图可知，与点数5相邻的面是1、2、3、6，故5的对面是4；与点数2相邻的面是1、5、3，且5的对面是4，故2的对面是6；则剩余1的对面是3。
后面的点数依次为6（第一个正方体前面1的对面）、1（第二个正方体前面3的对面）、5（第三个正方体前面4的对面）、4（第四个正方体前面5的对面）、2（第五个正方体前面6的对面）。
点数之和：$6 + 1 + 5 + 4 + 2 = 18$。
答案：18
