1. (2025·常州天宁区期末)洛绣起源于周朝,距今已有2000多年的历史。刺绣师打算织一匹220厘米长的绣品,她每天可以绣12厘米,几天能绣完呢?根据妙妙列出的竖式,下列说法(
C
)。
①竖式中框起来的“12”表示1天能绣12厘米。
②绣品长度增加4厘米,刚好18天能绣完。
③一共需要19天才能绣完。
A.①号正确
B.②号正确
C.③号正确
D.三个都不正确
答案：C
解析：
解：220÷12=18（天）……4（厘米）
18+1=19（天）
①竖式中框起来的“12”表示10天能绣120厘米，原说法错误。
②绣品长度增加4厘米，总长度为224厘米，224÷12≈18.67（天），不能刚好18天绣完，原说法错误。
③一共需要19天才能绣完，原说法正确。
结论：③号正确。
C
2. 请看一道实际问题:苗苗养鸡场星期日一共收260千克鸡蛋,每15千克鸡蛋装一箱。可以装多少箱,还剩多少千克?
常规的解答是$260÷15= 17$(箱)……5(千克) 答:可以装17箱,还剩5千克。
小爱的解答是$260÷15= 260÷5÷3= 52÷3= 17$(箱)……1(千克) 答:可以装17箱,还剩1千克。
小爱同学的解答对吗?结合装鸡蛋的情境,$260÷5÷3$是否存在合理的解释?用画图、写文字或列算式等方法表达你的思考。
答案：小爱的解答不对。$260÷15=260÷5÷3$，$260÷5$表示如果按照每 5 千克装一小箱，可以装 52 个小箱。$52÷3$表示每 3 个小箱合并成一大箱，可以装 17 大箱，剩余 1 个小箱，这一个小箱是 5 千克。
解析：
小爱的解答不对。
$260÷15=260÷(5×3)=260÷5÷3$，其中$260÷5=52$表示每5千克装1小箱，可装52小箱；$52÷3=17$（箱）……1（小箱），表示每3小箱合并为1大箱（每大箱$5×3=15$千克），可装17大箱，剩余1小箱，剩余的1小箱为$5×1=5$千克。
答：小爱同学的解答不对，$260÷5÷3$的合理解释是先按5千克装小箱，再3小箱合并成15千克的大箱，最终剩余1小箱即5千克。
3. 课题“土壤的渗水性”:王老师在3个同款漏斗中分别装入同样多的沙质土、黏质土和壤土,然后同时将同样多的水经过漏斗倒入量杯中,一段时间后观察量杯里的水量(如下图)。结论是(
沙质土
)的渗水性最好。(透过的水越多,渗水性越好)
答案：沙质土
4. 奇奇和编程兴趣小组的同学编了一个混合运算的程序,输入一个整数,按照顺序运算,可计算出结果。
(1)若输入的整数是6,程序的运算过程表示的算式为
(6-3)×18+10
。
(2)若输出的结果为190,则输入的数是(
13
)。
答案：(1)$(6-3)×18+10$ (2) 13
解析：
(1)$(6-3)×18+10$
(2)解：设输入的数是$x$。
$(x - 3)×18 + 10 = 190$
$(x - 3)×18 = 190 - 10$
$(x - 3)×18 = 180$
$x - 3 = 180÷18$
$x - 3 = 10$
$x = 10 + 3$
$x = 13$
13
