一、谈话导入
1.教师：经过前面的学习，我们知道了：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。那么，同学们思考一下：等式的两边都同时乘以一个数，结果会怎样呢？同时除以一个数，等式能不能成立呢？
学生猜想、交流。
2.导入：今天这节课，我们继续探索等式的性质。
二、教学新知
（一）探索领悟，认识规律
1.等式的两边同时乘以同一个数。
教师：在前面学习过程中，我们通过做天平游戏总结出了等式性质（一），这节课我们继续来做天平游戏。
（1）教师出示天平。在天平的左边放上X克，在天平的右侧放上20克砝码。天平保待平衡。 请同学用一个等式表示出来。学生顺利写出x=20。
教师板书：x=20。
（2）教师操作，在天平左右两边分别增加与原来相同的砝码。 教师引导学生思考：左右两边的砝码有什么变化？怎样表示？
学生思考后回答：左边的砝码增加了一倍，记作：x+x，即2x；右边的砝码也增加了一倍，记作20×2。
（3）教师进一步引导学生思考：天平两边的砝码都增加一倍，你有什么发现？说明了什么？
学生观察后得出：天平仍然保持平衡，说明天平左右两边相等。 教师指导学生写出等式2x=20×2。
（4）教师引导学生进一步观察：2x=20×2 。
教师启发学生思考：从上面的游戏中，你能发现什么规律？
预设：学生会回答两边同时乘以了2。
（5）学生讨论后形成统一认识：等式两边同时乘以同一个数，所得的结果仍然成立。
教师板书：等式两边同时乘以同一个数，所得结果仍然是等式。
2.等式的两边同时除以同一个数。
（1）教师引导学生推想：等式两边同时除以同一个不为0的数，所得的结果还能成立吗？
学生经过简单思考，得出：等式两边同时除以同一个不为0的数，所得的结果还能成立。
（2）找同学到前面演示天平，教师配合学生的演示，在一边指导。
①学生在天平的左侧放3个x克的砝码，在天平的右边放3个20克的砝码。天平保待平衡。 （其他同学纪录：3x=60）
②学生在教师的指导下分别从天平两端依次拿掉砝码，天平仍然保持平衡。
让学生讨论后，得出：左边3x变为x，右边60变为20，左右两边同时除以了3，即：
3x = 60
3x÷3 = 60÷3
学生的推论成立。
（3）教师板书：等式两边同时除以同一个不为0的数，所得的结果仍然成立。
3.揭示等式的性质（二）。
（1）教师提问：通过以上两次游戏，你发现了什么样的数学规律？请用一句话概括出来。
学生交流、汇报。
（2）在学生回答的基础上，教师板书：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。
教师揭示答案：这就是等式的性质（二）。同学们思考一下：为什么要强调同时除以不为0的数”？
（3）学生讨论后找到问题的答案：除数不能为0。
（二）运用规律，提取方法。
1.教师出示情境图。花园小学有一块长方形试验田（如下图），
教师提问：我们怎样才能知道试验田的宽呢？
学生小组讨论交流汇报。
预设学生：（1）由于长方形的面积÷长=宽 所以用960÷40=24 。
（2）学生根据情境图及长×宽=长方形的面积，列出方程：40x=960 。
根据学生的回答板书：40x=960。
2.让学生根据等式的性质来解方程。
把方程两边都除以40， 等式仍然成立。
学生板书解方程完整过程 40x=960
解：x×40÷40=960÷40
x=24
3.引导检验：把x=24代入原方程，左边40×24=960 左边=右边。
4.写答句：答：试验田的宽是24米。
5.小结：我们可以根据数量之间的关系列出方程，并解方程。
三、练习巩固
（一）预习答疑
试一试：4x=120 ，x= ( 30 )。学生根据以往的学习经验，能一下子发现结果，关键是教学用等式的性质解题，为以后学习较难的解方程打下基础。
（二）教材习题
1.教材第5页“练一练 ”。
学生独立完成，两人板演，集中讲评。（x=0.16 ）
2.教材第6页“练习一”第6题。
学生独立完成，每题选一人板演，集中讲评。（x=8；x=560；x=0.2 ；x=12.5）
3教材第6页“练习一”第7题。
先让学生说一说数量关系，再列式解答。（(1)4x=36 x=9 (2)18x=450 x=25）
4.教材第7页“练习一”第8题。
学生独立完成。
5.教材第7页“练习一”第9题。
让学生直接填写在书上，说一说解题思路。（(1)＞ (2)＝ (3)＜）
6.教材第7页“练习一”第11题。
让学生直接填写在书上。（教师讲评时对常见的数量关系进行复习：如单价×数量=总价；总价÷数量=单价；总价÷单价=数量 ）
7. 教材第7页“练习一”第12题。
学生根据数量关系直接列出方程并解方程，组织交流。（3x=72 x=24；200+x=450 x=250）
（三）课堂作业
完成第三部分习题设计“课堂作业”第1、3题。
学生独立完成，教师面批，发现问题后对症下药，予以辅导，具体讲评见第三部分。
四、总结提升
1．本节课学习了哪些内容？说说什么是等式的性质？什么是解方程？
2．解方程时应注意什么？
五、布置作业
完成第三部分习题设计“课后作业”第2、3题。
