一、内容的增删和变化

(一) 重新整合年、月、日和24时记时法的认识

    24 时记时法的内容原本安排在三年级上册进行教学，但在教材实验过程中，不少教师反映学生解决这部分内容中“求经过时间”的实际问题有一定困难，建议适当后移。而相关的实验数据也表明上述问题是客观存在的。考虑到《义务教育数学课程标准(2011年版）》 (以下简称“课标2O11年版”) 把24 时记时法安排在第一学段，所以教材修订时将这部分内容与年、月、日的知识加以整合，集中安排在本册教材的第五单元。这样，一方面有助于学生充分利用生活经验更好地理解和应用知识，另一方面也有助于他们从整体上把握常用的时间单位及其相互关系，同时也方便教师组织演示、操作以及相应的实践活动。

     (二) 提前安排两步混合运算，鼓励学生尝试列综合算式解决实际问题

    “课标2011 年版” 把两步混合运算的教学内容由第二学段移至第一学段，要求学生“认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算(两步）”。为此，教材在修订时作了相应的安排。尽管学生在此前的学习中己经接触过一些简单的两步式题(含同级运算式题和乘加、乘减式题)，但这些式题的运算顺序都是“从左往右逐次计算”。

本册教材安排的两步混合运算式题涉及两步混合运算的各种情形，自然也就涉及运算顺序的各项基本规定，因此它对学生的后续学习将会产生直接的影响，需要我们给予必要的关注。教材在安排这部分内容时，还第一次要求学生尝试列综合算式解决相关实际问题。这样做，一方面可以帮助学生更好地体会两步混合运算的意义和价值；另一方面也有助于学生更加宏观地把握实际问题的结构和数量关系，引导他们把解题思路与相关运算顺序的规定有机结合，从而促进数学思维能力，尤其是分析和综合能力的发展。

(三) 按“解决问题策略” 内容板块的整体规划，教学从问题出发进行思考的策略

     从所求问题入手，根据数量关系先找出与这个问题直接相关的两个条件，再把上述条件中的未知项作为新的问题，并继续寻找与它直接相关的另外两个条件……像这样执果索因、逐步推理，直到所需要的条件都能从原题中全部找到的思考方法，我们称之为从问题出发思考的策略。与三年级上册安排的从条件出发思考的策略一样，它在解决实际问题的过程中也有着广泛的应用。体验并掌握这一策略，不仅有助于学生进一步积累分析和解决问题的经验，而且有助于他们逐步加深策略体验，不断增强运用策略解决间题的自觉性，并为综合运用学过的策略以及继续学习其他策略奠定坚实的基础。

(四) 后移平均数的认识，重斩设计简单数据统计活动内容

     根据 “课标2011 年版” 的要求，第一学段的统计教学，重点应让学生了解统计活动过程、积累初步的统计活动经验，不要求认识正式的统计图表，也不要求认识平均数以及用平均数描述一组数据的整体水平。为此，教材把原来安排在三年级下册与平均数有关的内容后移至四年级上册，同时，引导学生基于解决问题的需要，继续了解一些简单的数据处理方法，进一步体验数据中蕴涵着信息，感受数据分析的意义和价值。与二年级上册《数据的收集和整理(一）》相比，本册教材一方面帮助学生进一步积累收集和整理数据的经验，了解并初步掌握数据的简单汇总、排序和分组方法；另一方面，则引导他们对收集和整理的数据进行简单分析，初步体会分析数据时不仅要关注个别数据，也要关注一组数据的方方面面，各括简单分布情况，这样才能从数据中获得更多也更有价值的信息。

（五）把《算“24 点”》由二年级上册移至本册，同时设计长作业性质的综合与实践活动《上学时间》

按照 ”课标2011年版”对“综合与实践” 内容板块的设计理念和要求，本轮教材修订时，一方面精选并改造了原实验教材中安排的部分“实践与综合应用”，另一方面又本着“重在实践、重在综合”的精神重新设计了一些由问题引领，并有助于学生全程参与。实践过程相对完整的活动。么算”24 点”分原本安排在实验教材工年级上册。

之所以移至本册教学，一是因为这个活动具有一定的挑战性，让学生在积累较多的计算经验之后开展活动，有助于他们更加灵活地进行计算，提高参与活动的积极性：二是因为根据给出的扑克牌上的点数算得24，事实上也涉及运算顺序的选择，把它安排在尺混合运算诊单元之后，能启发学生在活动中进一步加深对四则混合运算的理解I 结合尺数据的收集和整理(二川单元安排的尺上学时间诊，侧重于引导学生围绕“你每天上学途中大约要用多长时间e 和同学相比，你用的时间是比较长，还是比较短”这两个问题开展调查，收集、整理数据，井通过对数据分布情况的简单分析获得结论。和此前类似的活动相比，这个活动更加突出了分析、研究问题的一般过程和方法，突出了数据分析对于解决问题的作用，因而也更有利于培养学生的实践意识以及综合应用知识的能力。

( 六) 增设探索乘法计算规律的专题活动

     与实验教材相比，修订后的教材不再设置探索规律的教学单元，而是通过专题活动引导学生经历探索规律和发现规律的过程，任过程中感受探索性学习的乐趣，积累探索学习的经验，培养初步的分析能力和合情推理能力。本册教材主要引导学生通过计算、观察、比较、归纳等活动，探索并发现一些特殊的两位数乘两位数的计算规律，以丰富对乘法计算过程和特点的认识，增强对计算内容的学习兴趣，凸显由具体到抽象。由特殊到一般的思考过程。

    此外，根据“课标2011年版“的要求，以及本轮教材修订的整体方案，原本安排在实验教材三年级下册的 “三位数除以一位数”“平移和旋转” 以及 “轴对称图形” 等内容均移至三年级上册进行教学：原三年级上册和下册安排的 “观察物体”，经过繁合也一并安排在四年级上册。

二、各单元内容的修订情况

(一) 两位数乘两位数

两位数乘两位数是整数乘法学习过程中的关键环节之一。这一方面是因为掌捏了两位数乘两位数的计算方法，更加复杂的整数乘法的计算方法就能由此类推：另一方面是因为两位数乘两位数的计算蕴含着十分丰富的探索性学习资源，适当加以引导，有助于学生更加透彻地感悟各种运算规律，加深对乘法运算的理解。与修订前的教材相比，这部分内容主要有如下三点变化：

一是适当降低口算要求，失出口算对估算和笔算的支持作用。本单元安排的口算式题主要有两类，一类是两位数与10相乘，另一类是整十数与整十数相乘。安排两位数与1O 相乘的口算，主要是为了支持对两位数乘两位数笔算方法的探索。例如，在笔算24X12 时，先要用12 个位上的“2”去乘24，再用12十位上的”1”去乘24，而用12 十位上的“1”乘24 的实质，就是计算24X1O。可见，只有掌握两位数乘10 的口算方法，才能真正理解笔算过程中第二部分积的运算意义，也才能真正理解第二部分积在竖式中书写位置的规定，安排整十数乘整十数的口算，主要是为了支持对两位数乘两位数估算方法的探索，这是因为估算两位数乘两位数时，通常要把乘数看作与之按近的整十数进行思考。教材不要求学生掌捏形如32X30 这类式题的口算方法，其目的主要是为了降低口算难度，突出“课标2O11 年版”对口算的基本要求，避免学生不必要的课业负担。

二是调整和充实估算教学内容。与三年级上册两、三位数乘一位数的估算相比，两位数乘两位数的估算除了继续引导学生在现实情境中通过确定上 (下) 界判断积最多(少) 是多少之外，还注意引导他们根据解决问题的需要选择不同的估算方法，以丰富对估算及其结果表达方式的认识，进一步提高估算能力。例如，根据书中某一页的文字有21 行，每行有29 个字，估计这一页大约一共有多少个字时，可以把21和 29 分别看作2O 和3O，由 2OX 30=6O0推知这一页的文字大约一共有600 个。另一方面，教材在安排上述估算内容时还相机渗透了统计推断的方法，帮助学生在估算过程中感知数据自身的随机性。例如，在本单元安排的例2 中，教材先让学生根据从6O 袋蒜头中任意抽出的5 袋蒜头的质量说说能想到什么，再引导他们根据 ”每袋大蒜大约重3o 千克”估算’王大伯去年大约一共收获蒜头多少干克”，题中给出的5 袋蒜头的质量可以看作从6o袋蒜头中随机抽取的一个样本，而接下来的估算过程则可看作由样本数据特征推断数据总体特征的初步尝试。显然，这个过程蕴含了数据分析最为核心的内容。

三是把原来随三位数乘一位数安排的两步连乘实际问题移至本册进行教学。这样做主要有两点考虑：一方面，用两步连乘解决实际问题时，经常会涉及两位数乘两位数的计算，结合两位数乘两位数安排两步连乘的实际问题能使一些实际问题中的数量关系更加合乎事理，从而也就能使教材选择的实际问题的背景更具现实意义I、题材更加丰富。

另一方面，学生在三年级上册已经学过从条件出发分析和解决问题的策略，而用两步连乘解决的实际问题不仅适合从条件出发进行思考，而且更便于对己知条件进行不组合。这就是说，在学生初步掌握从条件出发分析和解决问题的策略之后安排两步连乘的实际问题，将有利于他们加深对相关策略的认识，进一步增强运甩策略解决问题的自觉性。

(二) 千米和吨

    千米是较大的长度单位，吨是较大的质量单位。学生认识干米、吨的关键是初步建立 1千米有多长的长度观念和1 吨有多重的质量观念，并由此学会根据现实背景选择合适的长度或质量单位进行交流，学习合理估计路程的长短或物体的轻重。考虑到上述观念的建立过程通常要依赖于间接的感知，所以教材设计了更加多样也更加便于操作的实践活动，以帮助学生更妤地感知1干米的实际长短和1 吨的实际轻重。在认识千米时，先让学生沿1OO 米的跑道走一走，数数走了多少步，看了用了多长时间；再引导他们以此作为标准，推算走1 千米大约有多少步.、要用多长时间，并在放学后走一走，看看从学校门口到哪里大约是1 千米。

在认识吨时，先让学生了解小组里每个同学的体重，并估算小组里所有同学的体重大约一共有多少千克；再引导他们通过全班汇总，判断全班同学的体重之和是否达到1 吨。上面这些活动，不仅内容丰富、形式多样，而且便于操作，有利于学生以直接感知为基础，从不同角度感受1千米的实际长短和1吨的实际轻重，并能使他们对得到的结论留下较为深刻的印象。

(三) 解决问题的策略

     从问题出发分析并解决问题的策略是本套教材安排的”解决问题策略”系列内容的第二个单元。它与三年级上册安排的从条件出发分析并解决问题的策略。以及四年级上册安排的从条件或问题出发灵活思考的策略一起，都是”解决问题的策略” 内容板块中最为基础的内容I 为了帮助学生进一步积累分析和解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，教材在安排这部分内容时，重点注意了以下几个问题。

一是选择合适的问题引导学生主动尝试从问题出发展开分析和思考。教材安排的两道例题都是与购物有关的实际间题。其中，例1要求学生解决的问题是”买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元”。根据生活经验，容易知道”要求最多剩下多少元，就要选择价格最低的运动服和运动鞋，并首先算出购买一套这样的运动服和运动鞋一共需要多少元”。这样的思考过程既与学生己有的生活经验相符，又体现了从问题出发展开分析和思考的基本策略特点。例2 要求学生解决的问题是”买一件上衣和一条裤子一共要用多少元”。由加法运算的含义，不难想到“要求这个问题，需要知道一件上衣的价格和一条裤子的价格；又因为一件上衣的价格是未知的，所以要先算出一件上衣的价格“，这样的思考过程同样也是由所求问题的特点决定的，学生对相应策略的选择自然也是相对主动和独立的。

此外，在随后安排的“想想做做”和练习中，大部分问题也都便于学生自觉选择从问题出发展开分析和思考I 当然，这并不是说教材安排的所有问题都只能从问题出发进行分析和思考，只是相对突出了上述基本策略而己。

二是突出几何直观在理解和分析问题中的作用。利用图形描述和分析问题是几何直观的基本内涵，也是小学生解决问题最为常用的辅助手段。尽管本套教材将在四年级下册专门安排用画图策略解决问题，但这并不妨碍学生在此前的解决问题过程中尝试利用图形描述和分析问题。事实上，也只有当学生积累较多的利用图形分析和解决问题的经验之后，专题教学用画图策略解决问题也才显得水到渠成。

在本单元例2 的教学过程中，教材首先给出了表示裤子价格的线段，启发学生根据给出的线段以及上衣价格与裤子价格的关系，画出表示上衣价格的线段，并在图中表示出问题；在随例题安排的”想想做做”和练习中，教材还多次要求学生先根据用线段图表示的实际问题说出相应的数量关系，再由此确定解决问题的基本思路，既帮助他们进一步提高阅读和理解线段图的能力，又富有针对性地引导他们再次体验从问题出发展开分析和思考的过程。上述活动中的画图操作和看图思考不仅能使题中的数量关系更加明朗，而且能使学生初步感受几何直观对于理解和分析问题的价值。需要说明的是，由于在四年级下册学生将专题学习画图策略，所以本单元教学中对画图的要求不宜过高，重点可组织看生看图进行分析和思考。

三是适过相似问题解答过程的比较，引导学生形成对策略相对理性的认识。在例1的教学中，先让学生解答“买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元”：在此基础上，充分利用例题情境中的信息，要求他们进一步解答“如果买3 顶帽子，付出100 元，最少找回多少元”这个问题，并由此引导他们通过对上述两个问题解答过程的比较，进一步明确从问题出发展开分析和思考的基本过程和特点。在例2 的教学中，先让学生解答 “买一件上衣和一条裤子一共要用多少元”，再要求他们进一步解答“买一件上衣比买一条裤子要多用多少元”，并由此组织相应的比较和讨论，引导他们在此过程中归纳出思考方法层面的共同点，并使原本较为具体、感性的认识得到适当的提升。

(四) 混合运算

在修订前的教材中，这部分内容安排在四年级上册。考虑到三年级学生的知识基础和学习心理，教材在修订时一方面注意创设学生熟悉的生活情境，引导他们借助实际问题中的事理和数量关系初步体会相关混合运算顺序的合理性。教材安排的三道例题都以简单购物问题为素材，让学生从解决简单实际问题入手认识综合算式及其运算顺序。由于学生对购物问题中的数量关系比较熟悉，所以很容易由分步列式过渡到列综合算式，也能够借助生活中的购物经验自然地体会相关混合运算的运算顺序。

另一方面，在学生初步掌握有关混合运算的运算顺序之后，及时安排各种实际问题，引导他们尽可能列综合算式进行解答，使学生在运用知识、巩固知识的同时进一步体会两步混合运算的实际应用价值，提高解决实际问题的能力。此外，教材还适当降低了相关式题的计算难度，尽可能减少机械重复的计算练习，加强相关或相近式题的对比，让学生在比较中体会运算顺序的改变对运算结果的影响，发现一些简单的运算规律，从不同角度帮助他们提高运算能力。

(五) 年、月、日

这部分内容是由原三年级上册教材中安排的《24 时记时法》和三年级下册教材中安排的《年、月、日》这两个单元整合而成，考虑到整合之后的单元内容较多，知识点相对集中，教材对原有教学内容进行了适当的调整和改造。

一是以认识年、月、日时等时间单位之间的关系为主线组织相关教学内容。教材以一年有几个月、一个月有多少天、一天有多少小时这样的线索把大月和小月、平年和闰年、季度与季节、普通记时法与24时记时法、经过时间与特定时刻等知识组织成一个合乎逻辑的结构，从而为学生的探索性学习提供合适的空间，帮助他们充分利用己有的生活经验逐步加深对年、月、日以及24 时记时法的认识和体验。

     二是适当降低求经过时间的实际问题的难度。求经过时间是实际生活中最为常见的与时间知识有关的实际问题。通过解决这类问题不仅可以巩固对相关时间知识的理解，而且有利于学生具体感受时间的实际意义，体会数学与日常生活的广泛联系。但另一方面，解决求经过时间的问题对小学生而言是有一定难度的，这主要是因为求经过时间不仅需要正确理解时间的不同表示方法，而且常常需要灵活运用列式计算与分步推想等不同的思考方法。考虑到上述因素，教材一方面加强对求经过时间实际问题思考方法的指导，启发学生根据数据特点合理使用画图、推想。列式计算等方法：另一方面则适当降低此类实践问题的难度。

一般来说，本单元要求学生解决的求经过时间的实际问题主要包括以下三种情形：从整时到整时的经过时间，从整时起到几时几分的经过时间，1小时以内的经过时间。至于其他一些更为复杂的求经过时间的问题原则上不再涉及，以免加重学生的负担。

三是结合相关知识的教学安排更多实践活动，引导学生在收集资料、动手操作、合作文流的过程中不断丰富对时间的体验，加深对不同时间单位相互关系以及不同记时方法彼此特点的认识，同时受到合理安排时间、养成良好生活习惯等方面的教育。例如，结合对年、月、日的认识，让学生查找资料，看国际残疾人日是几月几日，全国爱耳日、爱眼日、爱牙日各是几月几日；结合巩固年、月、曰知识的练习，让学生制作今年某个月的月历；结合对24 时记时法的认识，让学生制作一张自己的周末时间安排表，并和同学交流。这些活动与学生的日常生活息息相关，既有一定的吸引力也有较强的现实意义。

(六) 长方形和正方形的面积

     理解面积概念、感受常用面积单位的实际大小、探索并掌握长方形和正方形的面积公式，是本单元内容的三个要点。考虑到面积的概念相对比较抽象，确定面积大小的方法也不像确定长短那样简单易行，而长方形面积公式的探索过程对学生理解平面图形的面积计算方法、形成解决有关面积计算问题的一般策略有着十分重要的影响，教材修订时一方面继续重视引导学生把握概念产生和发展的来龙去脉，自觉运用已有的生活经验和知识积累参与获得概念的过程；继续强调通过有层次的操作活动，启发学生在摆、量。想的过程中逐步进行抽象概括，作出合乎逻辑的推想；继续注意通过不同角度的比较，帮助学生把握面积和周长的联系与区别。另一方面，则突出和加强用不同策略测量或估计物体表面面积的活动。

一是在直接计量的操作中估计。例如，在认识常用面积单位之后，让学生 “小组合作，用旧报纸拼出一个 1 平方米的正方形”，再用“拼成的正方形量出教室里黑板或门窗的面积”。

二是借助推算进行估计。例如，在练习八中，先让学生“比较1 平方分米的正方形纸片和数学书的封面，估计数学书的封面大约有多少平方分米”，再要求他们“根据数学书封面的面积估计一张报纸的面积”。

三是应用面积公式进行估计。例如，在练习九中，先让学生 “沿着学校篮球场的长和宽走一走，看看各走了多少步，算算大约各是多少米”，再要求他们“根据步测的结果，估计篮球场的周长和面积”，上述前两项活动既体现了面积计量方法的基本特征，即通过与相关面积单位的直接比较确定物体表面的大小；也体现了估计面积大小的一种常用策略，即“以小估大”的策略。而第三项活动则体现了面积的间接计量方法的便捷性和可操作性，有利于学生在活动中加深对平面图形周长和面积计算方法的理解。

(七) 分数的初步认识(二)

    学生在三年级上册已经学过把一个物体或图形平均分成若干份，用分数表示这样的一份或几份。以此为基础，本单元通过把几个物体组成的整体平均分成若干份，引导学生用分数表示这样的一份或几份，进一步丰富对分数的理解，并为接下来认识小数以及今后抽象出分数概念提供支持。在上述内容的学习过程中，理解一个整体的几分之一既是基础又是关键。而这个知识与学生已有的 “把一些物体平均分成若干份，求这样的 1份是多少”的经验存在较大差异。为了帮助学生更好地克服认知障碍，突出用分数表示部分与整体关系的基本思考方法，教材一方面注意把分数含义的教学与应用分载合义解决问题的教学交替进行，另一方面则重新设计对一个整体几分之一的认识。教材首先引导学生讨论“把一盘桃平均分给2 只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几“这个问题，启发他们联系对1/2的己有认识解决问题。接下来，要求学生在提供的实物图中依次表示出6 个桃、4 个桃和8 个桃的1/2，引导他们在操作中逐步体会到：每盘桃个数的多少无关紧要，只要是把它平均分成2份，其中的1 份就是这盘桃的1/2。在此基础上，鼓励学生利用上述思路和方法进一步认识一个整体的1/3、1/4、1/6，并在此过程中逐步明确：把一些物体组成的整体平均分成几份，每份就是这个整体的几分之一，上述活动安排既体现了新旧知识的内在关联，又凸显了一个整体的几分之一的本质属性，有利千缓解学生认识上的困难，实现由一个物体的几分之一到一个整体的几分之一的顺利过渡。

(八) 小数的初步认识

   这部分内容主要帮助学生认识一位小数的含义，探索一位小数的大小比较方法和一位小数的加、减计算方法，感受小数在日常生活中的广泛应用。与修订前的教材相比，这部分内容一方面注意联系实际情境和问题，让学生感受学习小数的现实意义。测量长度的结果不是整米数、物品的价格不是整元数，这是生活中用到小数最常见的两种情况-教材以这方面的现象为题材，密切联系生活实际，引导学生初步理解小数的含义。

教材中的例题都是通过创设测量长度或购物的情境展开教学，以激活学生己有的生活经验，揭示小数与相关分数的内在关联。同时，还在练习中适当安排一些有关商品价格和测量长度的现实问题，让学生在熟悉的情境中读、写小数，解释小数的意义，比较小数的大小，解决简单的实际问题，促进对小数的理解和应用。

另一方面，则进一步突出直观图形在认识小数过程中的作用。例如，在教学整数部分是0 的一位小数的认识之后，要求学生在表示 ”1 米” 的直条图中涂色表示0.5 米和0. 4 米，在操作中直观感受小数所表示的实际数量的多少，感受一位小数与十分之几是表示相同数量的不同形式。又如，在探索一位小数的大小比较方法时，引导学生先在正方形中涂色表示0.8 和0.6，再借助直观判断这两个小数的大小；要求学生在直线上依次表示出0. 8、0.6 和1.5，再说说这三个数中哪个最大、哪个最小。这样的操作不仅有助于学生从数量多少和排列顺序等角度探索小数大小的比较方法，而且有助于他们初步感受小数与整数的内在关联，从而在更为抽象的层面建立和完善认知结沟。

(十) 擞据的收集和整理(二)

在二年级下册，学生己经学过简单的数据分类，知道可以通过开展简单的调查收集数据，可以通过对数据的分析获得更多的信息、回答一些有意义的问题。在此基础上，本单元引导学生在数据收集、整理和分析的过稷中，学习数据的简单汇总和简单的排序、分组，围绕需要解决的问题进行简单的数据分析，进一步体会数据统计的意义和价值。

教材先让学生在分组调查的活动中经历数据的简单汇总过程，体会汇总是获得一定范围内数据总体的必要手段，初步感受从不同范围获得的数据既存在关联，但也有区别：再让学生学习将一组数据按一定的次序重新排列，找出其中的最大值和最小值，弄清某个数据在整体中的位宽，或将一组数据进行简单的分组，初步了解数据整体的分布情况，从不同角度感受数据所蕴含的信息，初步体会数据分析的意义和价值。上述活动中的数据汇总、排序、分组和简单分析既是学生需要掌握的统计知识和技能，同时也是统计活动中的重要环节，是学生了解统计过程、积累统计活动经验的重要途径。因此，让学生先后学习上述内容，有利于他们初形成通过数据分析获得信息的意识，进一步感受数据分析所蕴含的独特思维方式及其价值。

一、内容的增删和变化

(一) 重新整合年、月、日和24时记时法的认识

    24 时记时法的内容原本安排在三年级上册进行教学，但在教材实验过程中，不少教师反映学生解决这部分内容中“求经过时间”的实际问题有一定困难，建议适当后移。而相关的实验数据也表明上述问题是客观存在的。考虑到《义务教育数学课程标准(2011年版）》 (以下简称“课标2O11年版”) 把24 时记时法安排在第一学段，所以教材修订时将这部分内容与年、月、日的知识加以整合，集中安排在本册教材的第五单元。这样，一方面有助于学生充分利用生活经验更好地理解和应用知识，另一方面也有助于他们从整体上把握常用的时间单位及其相互关系，同时也方便教师组织演示、操作以及相应的实践活动。

     (二) 提前安排两步混合运算，鼓励学生尝试列综合算式解决实际问题

    “课标2011 年版” 把两步混合运算的教学内容由第二学段移至第一学段，要求学生“认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算(两步）”。为此，教材在修订时作了相应的安排。尽管学生在此前的学习中己经接触过一些简单的两步式题(含同级运算式题和乘加、乘减式题)，但这些式题的运算顺序都是“从左往右逐次计算”。

本册教材安排的两步混合运算式题涉及两步混合运算的各种情形，自然也就涉及运算顺序的各项基本规定，因此它对学生的后续学习将会产生直接的影响，需要我们给予必要的关注。教材在安排这部分内容时，还第一次要求学生尝试列综合算式解决相关实际问题。这样做，一方面可以帮助学生更好地体会两步混合运算的意义和价值；另一方面也有助于学生更加宏观地把握实际问题的结构和数量关系，引导他们把解题思路与相关运算顺序的规定有机结合，从而促进数学思维能力，尤其是分析和综合能力的发展。

(三) 按“解决问题策略” 内容板块的整体规划，教学从问题出发进行思考的策略

     从所求问题入手，根据数量关系先找出与这个问题直接相关的两个条件，再把上述条件中的未知项作为新的问题，并继续寻找与它直接相关的另外两个条件……像这样执果索因、逐步推理，直到所需要的条件都能从原题中全部找到的思考方法，我们称之为从问题出发思考的策略。与三年级上册安排的从条件出发思考的策略一样，它在解决实际问题的过程中也有着广泛的应用。体验并掌握这一策略，不仅有助于学生进一步积累分析和解决问题的经验，而且有助于他们逐步加深策略体验，不断增强运用策略解决间题的自觉性，并为综合运用学过的策略以及继续学习其他策略奠定坚实的基础。

(四) 后移平均数的认识，重斩设计简单数据统计活动内容

     根据 “课标2011 年版” 的要求，第一学段的统计教学，重点应让学生了解统计活动过程、积累初步的统计活动经验，不要求认识正式的统计图表，也不要求认识平均数以及用平均数描述一组数据的整体水平。为此，教材把原来安排在三年级下册与平均数有关的内容后移至四年级上册，同时，引导学生基于解决问题的需要，继续了解一些简单的数据处理方法，进一步体验数据中蕴涵着信息，感受数据分析的意义和价值。与二年级上册《数据的收集和整理(一）》相比，本册教材一方面帮助学生进一步积累收集和整理数据的经验，了解并初步掌握数据的简单汇总、排序和分组方法；另一方面，则引导他们对收集和整理的数据进行简单分析，初步体会分析数据时不仅要关注个别数据，也要关注一组数据的方方面面，各括简单分布情况，这样才能从数据中获得更多也更有价值的信息。

（五）把《算“24 点”》由二年级上册移至本册，同时设计长作业性质的综合与实践活动《上学时间》

按照 ”课标2011年版”对“综合与实践” 内容板块的设计理念和要求，本轮教材修订时，一方面精选并改造了原实验教材中安排的部分“实践与综合应用”，另一方面又本着“重在实践、重在综合”的精神重新设计了一些由问题引领，并有助于学生全程参与。实践过程相对完整的活动。么算”24 点”分原本安排在实验教材工年级上册。

之所以移至本册教学，一是因为这个活动具有一定的挑战性，让学生在积累较多的计算经验之后开展活动，有助于他们更加灵活地进行计算，提高参与活动的积极性：二是因为根据给出的扑克牌上的点数算得24，事实上也涉及运算顺序的选择，把它安排在尺混合运算诊单元之后，能启发学生在活动中进一步加深对四则混合运算的理解I 结合尺数据的收集和整理(二川单元安排的尺上学时间诊，侧重于引导学生围绕“你每天上学途中大约要用多长时间e 和同学相比，你用的时间是比较长，还是比较短”这两个问题开展调查，收集、整理数据，井通过对数据分布情况的简单分析获得结论。和此前类似的活动相比，这个活动更加突出了分析、研究问题的一般过程和方法，突出了数据分析对于解决问题的作用，因而也更有利于培养学生的实践意识以及综合应用知识的能力。

( 六) 增设探索乘法计算规律的专题活动

     与实验教材相比，修订后的教材不再设置探索规律的教学单元，而是通过专题活动引导学生经历探索规律和发现规律的过程，任过程中感受探索性学习的乐趣，积累探索学习的经验，培养初步的分析能力和合情推理能力。本册教材主要引导学生通过计算、观察、比较、归纳等活动，探索并发现一些特殊的两位数乘两位数的计算规律，以丰富对乘法计算过程和特点的认识，增强对计算内容的学习兴趣，凸显由具体到抽象。由特殊到一般的思考过程。

    此外，根据“课标2011年版“的要求，以及本轮教材修订的整体方案，原本安排在实验教材三年级下册的 “三位数除以一位数”“平移和旋转” 以及 “轴对称图形” 等内容均移至三年级上册进行教学：原三年级上册和下册安排的 “观察物体”，经过繁合也一并安排在四年级上册。

二、各单元内容的修订情况

(一) 两位数乘两位数

两位数乘两位数是整数乘法学习过程中的关键环节之一。这一方面是因为掌捏了两位数乘两位数的计算方法，更加复杂的整数乘法的计算方法就能由此类推：另一方面是因为两位数乘两位数的计算蕴含着十分丰富的探索性学习资源，适当加以引导，有助于学生更加透彻地感悟各种运算规律，加深对乘法运算的理解。与修订前的教材相比，这部分内容主要有如下三点变化：

一是适当降低口算要求，失出口算对估算和笔算的支持作用。本单元安排的口算式题主要有两类，一类是两位数与10相乘，另一类是整十数与整十数相乘。安排两位数与1O 相乘的口算，主要是为了支持对两位数乘两位数笔算方法的探索。例如，在笔算24X12 时，先要用12 个位上的“2”去乘24，再用12十位上的”1”去乘24，而用12 十位上的“1”乘24 的实质，就是计算24X1O。可见，只有掌握两位数乘10 的口算方法，才能真正理解笔算过程中第二部分积的运算意义，也才能真正理解第二部分积在竖式中书写位置的规定，安排整十数乘整十数的口算，主要是为了支持对两位数乘两位数估算方法的探索，这是因为估算两位数乘两位数时，通常要把乘数看作与之按近的整十数进行思考。教材不要求学生掌捏形如32X30 这类式题的口算方法，其目的主要是为了降低口算难度，突出“课标2O11 年版”对口算的基本要求，避免学生不必要的课业负担。

二是调整和充实估算教学内容。与三年级上册两、三位数乘一位数的估算相比，两位数乘两位数的估算除了继续引导学生在现实情境中通过确定上 (下) 界判断积最多(少) 是多少之外，还注意引导他们根据解决问题的需要选择不同的估算方法，以丰富对估算及其结果表达方式的认识，进一步提高估算能力。例如，根据书中某一页的文字有21 行，每行有29 个字，估计这一页大约一共有多少个字时，可以把21和 29 分别看作2O 和3O，由 2OX 30=6O0推知这一页的文字大约一共有600 个。另一方面，教材在安排上述估算内容时还相机渗透了统计推断的方法，帮助学生在估算过程中感知数据自身的随机性。例如，在本单元安排的例2 中，教材先让学生根据从6O 袋蒜头中任意抽出的5 袋蒜头的质量说说能想到什么，再引导他们根据 ”每袋大蒜大约重3o 千克”估算’王大伯去年大约一共收获蒜头多少干克”，题中给出的5 袋蒜头的质量可以看作从6o袋蒜头中随机抽取的一个样本，而接下来的估算过程则可看作由样本数据特征推断数据总体特征的初步尝试。显然，这个过程蕴含了数据分析最为核心的内容。

三是把原来随三位数乘一位数安排的两步连乘实际问题移至本册进行教学。这样做主要有两点考虑：一方面，用两步连乘解决实际问题时，经常会涉及两位数乘两位数的计算，结合两位数乘两位数安排两步连乘的实际问题能使一些实际问题中的数量关系更加合乎事理，从而也就能使教材选择的实际问题的背景更具现实意义I、题材更加丰富。

另一方面，学生在三年级上册已经学过从条件出发分析和解决问题的策略，而用两步连乘解决的实际问题不仅适合从条件出发进行思考，而且更便于对己知条件进行不组合。这就是说，在学生初步掌握从条件出发分析和解决问题的策略之后安排两步连乘的实际问题，将有利于他们加深对相关策略的认识，进一步增强运甩策略解决问题的自觉性。

(二) 千米和吨

    千米是较大的长度单位，吨是较大的质量单位。学生认识干米、吨的关键是初步建立 1千米有多长的长度观念和1 吨有多重的质量观念，并由此学会根据现实背景选择合适的长度或质量单位进行交流，学习合理估计路程的长短或物体的轻重。考虑到上述观念的建立过程通常要依赖于间接的感知，所以教材设计了更加多样也更加便于操作的实践活动，以帮助学生更妤地感知1干米的实际长短和1 吨的实际轻重。在认识千米时，先让学生沿1OO 米的跑道走一走，数数走了多少步，看了用了多长时间；再引导他们以此作为标准，推算走1 千米大约有多少步.、要用多长时间，并在放学后走一走，看看从学校门口到哪里大约是1 千米。

在认识吨时，先让学生了解小组里每个同学的体重，并估算小组里所有同学的体重大约一共有多少千克；再引导他们通过全班汇总，判断全班同学的体重之和是否达到1 吨。上面这些活动，不仅内容丰富、形式多样，而且便于操作，有利于学生以直接感知为基础，从不同角度感受1千米的实际长短和1吨的实际轻重，并能使他们对得到的结论留下较为深刻的印象。

(三) 解决问题的策略

     从问题出发分析并解决问题的策略是本套教材安排的”解决问题策略”系列内容的第二个单元。它与三年级上册安排的从条件出发分析并解决问题的策略。以及四年级上册安排的从条件或问题出发灵活思考的策略一起，都是”解决问题的策略” 内容板块中最为基础的内容I 为了帮助学生进一步积累分析和解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，教材在安排这部分内容时，重点注意了以下几个问题。

一是选择合适的问题引导学生主动尝试从问题出发展开分析和思考。教材安排的两道例题都是与购物有关的实际间题。其中，例1要求学生解决的问题是”买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元”。根据生活经验，容易知道”要求最多剩下多少元，就要选择价格最低的运动服和运动鞋，并首先算出购买一套这样的运动服和运动鞋一共需要多少元”。这样的思考过程既与学生己有的生活经验相符，又体现了从问题出发展开分析和思考的基本策略特点。例2 要求学生解决的问题是”买一件上衣和一条裤子一共要用多少元”。由加法运算的含义，不难想到“要求这个问题，需要知道一件上衣的价格和一条裤子的价格；又因为一件上衣的价格是未知的，所以要先算出一件上衣的价格“，这样的思考过程同样也是由所求问题的特点决定的，学生对相应策略的选择自然也是相对主动和独立的。

此外，在随后安排的“想想做做”和练习中，大部分问题也都便于学生自觉选择从问题出发展开分析和思考I 当然，这并不是说教材安排的所有问题都只能从问题出发进行分析和思考，只是相对突出了上述基本策略而己。

二是突出几何直观在理解和分析问题中的作用。利用图形描述和分析问题是几何直观的基本内涵，也是小学生解决问题最为常用的辅助手段。尽管本套教材将在四年级下册专门安排用画图策略解决问题，但这并不妨碍学生在此前的解决问题过程中尝试利用图形描述和分析问题。事实上，也只有当学生积累较多的利用图形分析和解决问题的经验之后，专题教学用画图策略解决问题也才显得水到渠成。

在本单元例2 的教学过程中，教材首先给出了表示裤子价格的线段，启发学生根据给出的线段以及上衣价格与裤子价格的关系，画出表示上衣价格的线段，并在图中表示出问题；在随例题安排的”想想做做”和练习中，教材还多次要求学生先根据用线段图表示的实际问题说出相应的数量关系，再由此确定解决问题的基本思路，既帮助他们进一步提高阅读和理解线段图的能力，又富有针对性地引导他们再次体验从问题出发展开分析和思考的过程。上述活动中的画图操作和看图思考不仅能使题中的数量关系更加明朗，而且能使学生初步感受几何直观对于理解和分析问题的价值。需要说明的是，由于在四年级下册学生将专题学习画图策略，所以本单元教学中对画图的要求不宜过高，重点可组织看生看图进行分析和思考。

三是适过相似问题解答过程的比较，引导学生形成对策略相对理性的认识。在例1的教学中，先让学生解答“买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元”：在此基础上，充分利用例题情境中的信息，要求他们进一步解答“如果买3 顶帽子，付出100 元，最少找回多少元”这个问题，并由此引导他们通过对上述两个问题解答过程的比较，进一步明确从问题出发展开分析和思考的基本过程和特点。在例2 的教学中，先让学生解答 “买一件上衣和一条裤子一共要用多少元”，再要求他们进一步解答“买一件上衣比买一条裤子要多用多少元”，并由此组织相应的比较和讨论，引导他们在此过程中归纳出思考方法层面的共同点，并使原本较为具体、感性的认识得到适当的提升。

(四) 混合运算

在修订前的教材中，这部分内容安排在四年级上册。考虑到三年级学生的知识基础和学习心理，教材在修订时一方面注意创设学生熟悉的生活情境，引导他们借助实际问题中的事理和数量关系初步体会相关混合运算顺序的合理性。教材安排的三道例题都以简单购物问题为素材，让学生从解决简单实际问题入手认识综合算式及其运算顺序。由于学生对购物问题中的数量关系比较熟悉，所以很容易由分步列式过渡到列综合算式，也能够借助生活中的购物经验自然地体会相关混合运算的运算顺序。

另一方面，在学生初步掌握有关混合运算的运算顺序之后，及时安排各种实际问题，引导他们尽可能列综合算式进行解答，使学生在运用知识、巩固知识的同时进一步体会两步混合运算的实际应用价值，提高解决实际问题的能力。此外，教材还适当降低了相关式题的计算难度，尽可能减少机械重复的计算练习，加强相关或相近式题的对比，让学生在比较中体会运算顺序的改变对运算结果的影响，发现一些简单的运算规律，从不同角度帮助他们提高运算能力。

(五) 年、月、日

这部分内容是由原三年级上册教材中安排的《24 时记时法》和三年级下册教材中安排的《年、月、日》这两个单元整合而成，考虑到整合之后的单元内容较多，知识点相对集中，教材对原有教学内容进行了适当的调整和改造。

一是以认识年、月、日时等时间单位之间的关系为主线组织相关教学内容。教材以一年有几个月、一个月有多少天、一天有多少小时这样的线索把大月和小月、平年和闰年、季度与季节、普通记时法与24时记时法、经过时间与特定时刻等知识组织成一个合乎逻辑的结构，从而为学生的探索性学习提供合适的空间，帮助他们充分利用己有的生活经验逐步加深对年、月、日以及24 时记时法的认识和体验。

     二是适当降低求经过时间的实际问题的难度。求经过时间是实际生活中最为常见的与时间知识有关的实际问题。通过解决这类问题不仅可以巩固对相关时间知识的理解，而且有利于学生具体感受时间的实际意义，体会数学与日常生活的广泛联系。但另一方面，解决求经过时间的问题对小学生而言是有一定难度的，这主要是因为求经过时间不仅需要正确理解时间的不同表示方法，而且常常需要灵活运用列式计算与分步推想等不同的思考方法。考虑到上述因素，教材一方面加强对求经过时间实际问题思考方法的指导，启发学生根据数据特点合理使用画图、推想。列式计算等方法：另一方面则适当降低此类实践问题的难度。

一般来说，本单元要求学生解决的求经过时间的实际问题主要包括以下三种情形：从整时到整时的经过时间，从整时起到几时几分的经过时间，1小时以内的经过时间。至于其他一些更为复杂的求经过时间的问题原则上不再涉及，以免加重学生的负担。

三是结合相关知识的教学安排更多实践活动，引导学生在收集资料、动手操作、合作文流的过程中不断丰富对时间的体验，加深对不同时间单位相互关系以及不同记时方法彼此特点的认识，同时受到合理安排时间、养成良好生活习惯等方面的教育。例如，结合对年、月、日的认识，让学生查找资料，看国际残疾人日是几月几日，全国爱耳日、爱眼日、爱牙日各是几月几日；结合巩固年、月、曰知识的练习，让学生制作今年某个月的月历；结合对24 时记时法的认识，让学生制作一张自己的周末时间安排表，并和同学交流。这些活动与学生的日常生活息息相关，既有一定的吸引力也有较强的现实意义。

(六) 长方形和正方形的面积

     理解面积概念、感受常用面积单位的实际大小、探索并掌握长方形和正方形的面积公式，是本单元内容的三个要点。考虑到面积的概念相对比较抽象，确定面积大小的方法也不像确定长短那样简单易行，而长方形面积公式的探索过程对学生理解平面图形的面积计算方法、形成解决有关面积计算问题的一般策略有着十分重要的影响，教材修订时一方面继续重视引导学生把握概念产生和发展的来龙去脉，自觉运用已有的生活经验和知识积累参与获得概念的过程；继续强调通过有层次的操作活动，启发学生在摆、量。想的过程中逐步进行抽象概括，作出合乎逻辑的推想；继续注意通过不同角度的比较，帮助学生把握面积和周长的联系与区别。另一方面，则突出和加强用不同策略测量或估计物体表面面积的活动。

一是在直接计量的操作中估计。例如，在认识常用面积单位之后，让学生 “小组合作，用旧报纸拼出一个 1 平方米的正方形”，再用“拼成的正方形量出教室里黑板或门窗的面积”。

二是借助推算进行估计。例如，在练习八中，先让学生“比较1 平方分米的正方形纸片和数学书的封面，估计数学书的封面大约有多少平方分米”，再要求他们“根据数学书封面的面积估计一张报纸的面积”。

三是应用面积公式进行估计。例如，在练习九中，先让学生 “沿着学校篮球场的长和宽走一走，看看各走了多少步，算算大约各是多少米”，再要求他们“根据步测的结果，估计篮球场的周长和面积”，上述前两项活动既体现了面积计量方法的基本特征，即通过与相关面积单位的直接比较确定物体表面的大小；也体现了估计面积大小的一种常用策略，即“以小估大”的策略。而第三项活动则体现了面积的间接计量方法的便捷性和可操作性，有利于学生在活动中加深对平面图形周长和面积计算方法的理解。

(七) 分数的初步认识(二)

    学生在三年级上册已经学过把一个物体或图形平均分成若干份，用分数表示这样的一份或几份。以此为基础，本单元通过把几个物体组成的整体平均分成若干份，引导学生用分数表示这样的一份或几份，进一步丰富对分数的理解，并为接下来认识小数以及今后抽象出分数概念提供支持。在上述内容的学习过程中，理解一个整体的几分之一既是基础又是关键。而这个知识与学生已有的 “把一些物体平均分成若干份，求这样的 1份是多少”的经验存在较大差异。为了帮助学生更好地克服认知障碍，突出用分数表示部分与整体关系的基本思考方法，教材一方面注意把分数含义的教学与应用分载合义解决问题的教学交替进行，另一方面则重新设计对一个整体几分之一的认识。教材首先引导学生讨论“把一盘桃平均分给2 只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几“这个问题，启发他们联系对1/2的己有认识解决问题。接下来，要求学生在提供的实物图中依次表示出6 个桃、4 个桃和8 个桃的1/2，引导他们在操作中逐步体会到：每盘桃个数的多少无关紧要，只要是把它平均分成2份，其中的1 份就是这盘桃的1/2。在此基础上，鼓励学生利用上述思路和方法进一步认识一个整体的1/3、1/4、1/6，并在此过程中逐步明确：把一些物体组成的整体平均分成几份，每份就是这个整体的几分之一，上述活动安排既体现了新旧知识的内在关联，又凸显了一个整体的几分之一的本质属性，有利千缓解学生认识上的困难，实现由一个物体的几分之一到一个整体的几分之一的顺利过渡。

(八) 小数的初步认识

   这部分内容主要帮助学生认识一位小数的含义，探索一位小数的大小比较方法和一位小数的加、减计算方法，感受小数在日常生活中的广泛应用。与修订前的教材相比，这部分内容一方面注意联系实际情境和问题，让学生感受学习小数的现实意义。测量长度的结果不是整米数、物品的价格不是整元数，这是生活中用到小数最常见的两种情况-教材以这方面的现象为题材，密切联系生活实际，引导学生初步理解小数的含义。

教材中的例题都是通过创设测量长度或购物的情境展开教学，以激活学生己有的生活经验，揭示小数与相关分数的内在关联。同时，还在练习中适当安排一些有关商品价格和测量长度的现实问题，让学生在熟悉的情境中读、写小数，解释小数的意义，比较小数的大小，解决简单的实际问题，促进对小数的理解和应用。

另一方面，则进一步突出直观图形在认识小数过程中的作用。例如，在教学整数部分是0 的一位小数的认识之后，要求学生在表示 ”1 米” 的直条图中涂色表示0.5 米和0. 4 米，在操作中直观感受小数所表示的实际数量的多少，感受一位小数与十分之几是表示相同数量的不同形式。又如，在探索一位小数的大小比较方法时，引导学生先在正方形中涂色表示0.8 和0.6，再借助直观判断这两个小数的大小；要求学生在直线上依次表示出0. 8、0.6 和1.5，再说说这三个数中哪个最大、哪个最小。这样的操作不仅有助于学生从数量多少和排列顺序等角度探索小数大小的比较方法，而且有助于他们初步感受小数与整数的内在关联，从而在更为抽象的层面建立和完善认知结沟。

(十) 擞据的收集和整理(二)

在二年级下册，学生己经学过简单的数据分类，知道可以通过开展简单的调查收集数据，可以通过对数据的分析获得更多的信息、回答一些有意义的问题。在此基础上，本单元引导学生在数据收集、整理和分析的过稷中，学习数据的简单汇总和简单的排序、分组，围绕需要解决的问题进行简单的数据分析，进一步体会数据统计的意义和价值。

教材先让学生在分组调查的活动中经历数据的简单汇总过程，体会汇总是获得一定范围内数据总体的必要手段，初步感受从不同范围获得的数据既存在关联，但也有区别：再让学生学习将一组数据按一定的次序重新排列，找出其中的最大值和最小值，弄清某个数据在整体中的位宽，或将一组数据进行简单的分组，初步了解数据整体的分布情况，从不同角度感受数据所蕴含的信息，初步体会数据分析的意义和价值。上述活动中的数据汇总、排序、分组和简单分析既是学生需要掌握的统计知识和技能，同时也是统计活动中的重要环节，是学生了解统计过程、积累统计活动经验的重要途径。因此，让学生先后学习上述内容，有利于他们初形成通过数据分析获得信息的意识，进一步感受数据分析所蕴含的独特思维方式及其价值。