课题：长方体和正方体的表面积（1）

教学内容：教科书第6～7页的例4，以及相应的“试一试”、练一练及练习二1～5题。

教学目标：

1.使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。

3.使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。

教学难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

教学准备：每个学生准备一个长方体和正方体的纸盒。

教学过程：

一、回忆长方体、正方体特征，重建表象

1.师：我们已经初步认识了长方体和正方体，谁来说说长方体、正方体有哪些特征？

2.生：汇报

（长方体有6个面，每个面都是长方形或有两个相对面是正方形；长方体相对的面面积相等；长方体有8个顶点，12条棱，每平行的四条棱长度相等……）

（正方体6个面都是完全相等的正方形，正方体是特殊的长方体，它的12条棱都相等……）

3.师小结并引出课题

同学们对长方体、正方体认识的很好，今天我们一起共同来研究长方体、正方体的表面积。（板书课题）

二、建立表面积概念，认识表面积

1.师：看到这个课题，你最想知道或最想了解什么？

2.生交流：什么是表面积？怎样求表面积？

求表面积在生活中有什么用途?表面积和以前所学的面积有什么不同？

3.师拿一桔子；提出：你知道桔子的表面积指的是哪里吗？生摸一摸，说一说。

4.师：物体表面的总面积叫做物体的表面积，长方体的表面积指的是哪里，那正方体呢？

5.生指一指，摸一摸，说一说。

三、探究新知

出示长方体和正方体纸盒。提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢？

1.探究长方体表面积的计算方法。

（1）出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。

（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面面积之和？

（3）学生独立列式，指名汇报，是根据学生回答进行板书。

（4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）

（5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，用自己喜欢的方法算出结果。

2.探究正方体表面积的计算方法。

（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？

（2）学生独立尝试解答。

（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。

教师：如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少纸板该如何列式？

学生：少一个面．

教师明确：说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积，

审题时要分清求的是哪几个面的和．

3.揭示表面积的含义

谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

4.做“练一练”先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。

四、巩固反馈．

1.一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是5厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

2.一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？

3.判断正误，并说明理由．

（1）长方体的三条棱分别叫它的长、宽、高．（   ）

（2）一个棱长4分米的正方体，它的表面积是48平方分米。（   ）

（3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个正方体表面积的和小．（   ）

五、课堂总结．

  什么是长、正方体的表面积？长、正方体的表面积如何计算？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？

六、补充练习　　

1.一个长方体的长6厘米、宽4厘米、高5厘米：　  

它上、下两个面的面积分别是多少平方分米？

它前、后两个面的面积分别是多少平方分米？

它左、右两个面的面积分别是多少平方分米？

这个长方体的表面积是多少平方分米？

2.一个长方体铁盒，长18厘米，宽5厘米，高12厘米．做这个铁盒至少要用多少平方厘米铁皮？

课题：长方体和正方体的表面积（1）

教学内容：教科书第6～7页的例4，以及相应的“试一试”、练一练及练习二1～5题。

教学目标：

1.使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。

3.使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。

教学难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

教学准备：每个学生准备一个长方体和正方体的纸盒。

教学过程：

一、回忆长方体、正方体特征，重建表象

1.师：我们已经初步认识了长方体和正方体，谁来说说长方体、正方体有哪些特征？

2.生：汇报

（长方体有6个面，每个面都是长方形或有两个相对面是正方形；长方体相对的面面积相等；长方体有8个顶点，12条棱，每平行的四条棱长度相等……）

（正方体6个面都是完全相等的正方形，正方体是特殊的长方体，它的12条棱都相等……）

3.师小结并引出课题

同学们对长方体、正方体认识的很好，今天我们一起共同来研究长方体、正方体的表面积。（板书课题）

二、建立表面积概念，认识表面积

1.师：看到这个课题，你最想知道或最想了解什么？

2.生交流：什么是表面积？怎样求表面积？

求表面积在生活中有什么用途?表面积和以前所学的面积有什么不同？

3.师拿一桔子；提出：你知道桔子的表面积指的是哪里吗？生摸一摸，说一说。

4.师：物体表面的总面积叫做物体的表面积，长方体的表面积指的是哪里，那正方体呢？

5.生指一指，摸一摸，说一说。

三、探究新知

出示长方体和正方体纸盒。提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢？

1.探究长方体表面积的计算方法。

（1）出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。

（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面面积之和？

（3）学生独立列式，指名汇报，是根据学生回答进行板书。

（4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）

（5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，用自己喜欢的方法算出结果。

2.探究正方体表面积的计算方法。

（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？

（2）学生独立尝试解答。

（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。

教师：如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少纸板该如何列式？

学生：少一个面．

教师明确：说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积，

审题时要分清求的是哪几个面的和．

3.揭示表面积的含义

谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

4.做“练一练”先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。

四、巩固反馈．

1.一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是5厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

2.一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？

3.判断正误，并说明理由．

（1）长方体的三条棱分别叫它的长、宽、高．（   ）

（2）一个棱长4分米的正方体，它的表面积是48平方分米。（   ）

（3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个正方体表面积的和小．（   ）

五、课堂总结．

  什么是长、正方体的表面积？长、正方体的表面积如何计算？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？

六、补充练习　　

1.一个长方体的长6厘米、宽4厘米、高5厘米：　  

它上、下两个面的面积分别是多少平方分米？

它前、后两个面的面积分别是多少平方分米？

它左、右两个面的面积分别是多少平方分米？

这个长方体的表面积是多少平方分米？

2.一个长方体铁盒，长18厘米，宽5厘米，高12厘米．做这个铁盒至少要用多少平方厘米铁皮？