课题：长方体和正方体的展开图

教学内容：教科书第3页的例3以及“试一试”，随后的“练一练”和练习一第6、7题。

教学目标：

1.使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。强化对长方体面和棱特征的认识。

2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点：长方体和正方体侧面展开形状的观察。

教学难点：认识长方体的侧面展开图。

教学准备：教师准备多媒体课件和一个漂亮的大礼品盒。

学生每人准备正方体、长方体纸盒各一个、剪刀

    学生按小小组分别准备教科书14页思考题中所需的若干张硬纸（每种6张）

教学过程：

一、复习引入

谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？指名说说，全班交流补充。

二、创设情境，引入课题

1．（出示漂亮的大礼品盒，引发学生研究兴趣）想做漂亮的礼品盒么？打算怎样研究？

2．提出研究的方法并揭示课题。

三、自主探究活动。

1．引发猜想，唤起思考：长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形？

2．学生动手操作，初步探究；

（1）初步感知长方体、正方体的展开图。

教师提出“展开”的要求：

①沿棱剪开，不能剪散

②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？

③把相对的面用相同的符号标出来。

让学生把课前准备好的正方体、长方体纸盒展开。教师巡堂，并与学生一起“展开”长方体和正方体。

（2）初步感知“展开”与“折叠”的关系。

四人小组交流，教师相机（展开活动）提问：“为什么把展开的图形又折叠回去呢？”

（3）请学生把长方体、正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。

3．揭示概念，探究特征：

（1）揭示展开图的概念：

象这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体（正方体）的展开图。

（2）探究长方体、正方体展开的特征：

观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？

引导学生感悟：

①长方体、正方体展开图各小图形的特点

②长方体、正方体展开图的不唯一的特点

③长方体、正方体展开图中相对面的位置特点等

4.回归例题，想象归纳。

这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？学生独立操作。

追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？

5.完成练一练第1题

标注完后引导学生具体说说思考的过程。

6完成练一练第2题

（1）学生独立思考，进行判断。

能围成正方体的在课本上打√，不能围成正方体的打×。

（2）反馈、辨析。

①把你认为不能围成正方体的找出来。说说自己的想法！（鼓励学生想象折叠的过程）

②找出能围成正方体的图形。

教师提出要求：能确定哪个图形能围成正方体的请想象一下它是怎样围成的；如果无法确认能否围成正方体的请拿出老师为大家提供的学具折一折，再想象一下。

相机点拨1：你是怎样围成正方体的？引出其中一个小图形不动，就是把它作为正方体的底面，其它的小图形围起来就得到一个正方体。同时体会折叠方法的不唯一。

相机点拨2：观察正方体的展开图寻找正方体的相对面。

先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。

四、巩固练习：

1.完成练习一第6题

课前先让学生把这些图形剪下来。课堂练习时，先提问：这些图形都能折成长方体吗？为什么？哪个长方体是特殊的长方体？为什么？

2.完成练习一第7题

先让学生独立思考并进行选择，再交流选择的依据。

五、全课总结

通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么是重点？

六、课后延伸，拓展探究。

简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体，其实这样的方法还可以研究其它的立体图形。相信同学们随着课后的不断研究一定会有了不起的发现。

课题：长方体和正方体的展开图

教学内容：教科书第3页的例3以及“试一试”，随后的“练一练”和练习一第6、7题。

教学目标：

1.使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。强化对长方体面和棱特征的认识。

2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点：长方体和正方体侧面展开形状的观察。

教学难点：认识长方体的侧面展开图。

教学准备：教师准备多媒体课件和一个漂亮的大礼品盒。

学生每人准备正方体、长方体纸盒各一个、剪刀

    学生按小小组分别准备教科书14页思考题中所需的若干张硬纸（每种6张）

教学过程：

一、复习引入

谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？指名说说，全班交流补充。

二、创设情境，引入课题

1．（出示漂亮的大礼品盒，引发学生研究兴趣）想做漂亮的礼品盒么？打算怎样研究？

2．提出研究的方法并揭示课题。

三、自主探究活动。

1．引发猜想，唤起思考：长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形？

2．学生动手操作，初步探究；

（1）初步感知长方体、正方体的展开图。

教师提出“展开”的要求：

①沿棱剪开，不能剪散

②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？

③把相对的面用相同的符号标出来。

让学生把课前准备好的正方体、长方体纸盒展开。教师巡堂，并与学生一起“展开”长方体和正方体。

（2）初步感知“展开”与“折叠”的关系。

四人小组交流，教师相机（展开活动）提问：“为什么把展开的图形又折叠回去呢？”

（3）请学生把长方体、正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。

3．揭示概念，探究特征：

（1）揭示展开图的概念：

象这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体（正方体）的展开图。

（2）探究长方体、正方体展开的特征：

观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？

引导学生感悟：

①长方体、正方体展开图各小图形的特点

②长方体、正方体展开图的不唯一的特点

③长方体、正方体展开图中相对面的位置特点等

4.回归例题，想象归纳。

这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？学生独立操作。

追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？

5.完成练一练第1题

标注完后引导学生具体说说思考的过程。

6完成练一练第2题

（1）学生独立思考，进行判断。

能围成正方体的在课本上打√，不能围成正方体的打×。

（2）反馈、辨析。

①把你认为不能围成正方体的找出来。说说自己的想法！（鼓励学生想象折叠的过程）

②找出能围成正方体的图形。

教师提出要求：能确定哪个图形能围成正方体的请想象一下它是怎样围成的；如果无法确认能否围成正方体的请拿出老师为大家提供的学具折一折，再想象一下。

相机点拨1：你是怎样围成正方体的？引出其中一个小图形不动，就是把它作为正方体的底面，其它的小图形围起来就得到一个正方体。同时体会折叠方法的不唯一。

相机点拨2：观察正方体的展开图寻找正方体的相对面。

先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。

四、巩固练习：

1.完成练习一第6题

课前先让学生把这些图形剪下来。课堂练习时，先提问：这些图形都能折成长方体吗？为什么？哪个长方体是特殊的长方体？为什么？

2.完成练习一第7题

先让学生独立思考并进行选择，再交流选择的依据。

五、全课总结

通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么是重点？

六、课后延伸，拓展探究。

简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体，其实这样的方法还可以研究其它的立体图形。相信同学们随着课后的不断研究一定会有了不起的发现。