1.
（1）∠BOC=90°+1/2∠BAC
∵∠BOC = 180° －∠OBC －∠OCB （三角形内角和为180°）
∵O是△ABC的三条角平分线的交点
∴∠OBC = 1/2∠ABC，∠OCB = 1/2∠ACB
∴∠BOC = 180°－1/2∠ABC －1/2∠ACB = 180° －1/2（∠ABC+∠ACB）
∵∠ABC + ∠ACB = 180°－∠BAC（三角形内角和为180°）
∵∠BOC = 180°－1/2（180°－∠BAC） = 90° +1/2∠BAC

（2） ∠DOB = ∠GOC
∵∠DOB = ∠ABO+∠BAO （三角形一个外角 = 另两个内角的和）
∴∠DOB =1/2∠ABC+ 1/2∠BAC=1/2（∠ABC+∠BAC）
          =1/2 （180°－∠ACB）
          = 90° －1/2∠ACB
          = 90° －∠OCG
∵∠GOC = 180° －90° －∠OCG=90° －∠OCG
∴ ∠DOB = ∠GOC

2.
∵AB∥CD
∴∠2=∠3
∴∠1=∠4
即∠1=45°

1.
（1）∠BOC=90°+1/2∠BAC
∵∠BOC = 180° －∠OBC －∠OCB （三角形内角和为180°）
∵O是△ABC的三条角平分线的交点
∴∠OBC = 1/2∠ABC，∠OCB = 1/2∠ACB
∴∠BOC = 180°－1/2∠ABC －1/2∠ACB = 180° －1/2（∠ABC+∠ACB）
∵∠ABC + ∠ACB = 180°－∠BAC（三角形内角和为180°）
∵∠BOC = 180°－1/2（180°－∠BAC） = 90° +1/2∠BAC

（2） ∠DOB = ∠GOC
∵∠DOB = ∠ABO+∠BAO （三角形一个外角 = 另两个内角的和）
∴∠DOB =1/2∠ABC+ 1/2∠BAC=1/2（∠ABC+∠BAC）
          =1/2 （180°－∠ACB）
          = 90° －1/2∠ACB
          = 90° －∠OCG
∵∠GOC = 180° －90° －∠OCG=90° －∠OCG
∴ ∠DOB = ∠GOC

2.
∵AB∥CD
∴∠2=∠3
∴∠1=∠4
即∠1=45°