12. 已知①②③，求证④
证明：
∵AB∥CD
∴∠EKG=∠KHI
又∵EG⊥AB，垂足为G
∴在Rt△EKG中，∠E=90°－∠EKG
∵KI⊥CD，垂足为I
∴在Rt△KHI中，∠HKI=90°－∠KHI
∴∠E=∠HKI
∴KI∥EG

动手试试：
1. 过点C作AB//CD
∵AB//CD
∴∠ABC=∠DCB
=180°－15°
=165°
∴180°－165°=15°
即应左转15°

2. △BEF是等腰三角形
∵EF∥AC
∴∠C=∠BFE
∵∠ABC=∠EBF（对顶角）
∴∠B=∠C
∴∠BFE=∠EBF
若∠C=70°，则∠BFE=∠EBF=70°
∴∠BEF=180°－70°－70°=40°

12. 已知①②③，求证④
证明：
∵AB∥CD
∴∠EKG=∠KHI
又∵EG⊥AB，垂足为G
∴在Rt△EKG中，∠E=90°－∠EKG
∵KI⊥CD，垂足为I
∴在Rt△KHI中，∠HKI=90°－∠KHI
∴∠E=∠HKI
∴KI∥EG

动手试试：
1. 过点C作AB//CD
∵AB//CD
∴∠ABC=∠DCB
=180°－15°
=165°
∴180°－165°=15°
即应左转15°

2. △BEF是等腰三角形
∵EF∥AC
∴∠C=∠BFE
∵∠ABC=∠EBF（对顶角）
∴∠B=∠C
∴∠BFE=∠EBF
若∠C=70°，则∠BFE=∠EBF=70°
∴∠BEF=180°－70°－70°=40°