（3）
（已知）
（两直线平行，内错角相等）
（已知）
（已知）
∠CDB（角平分线性质）
∠ABD（角平分线性质）
（等量代换）

9.证明：
∵OE平分∠AOB
∴∠1=1/2∠AOB
又∵OF平分∠BOC
∴∠2=1/2∠BOC
∴∠EOF=∠1+∠2
=1/2∠AOB+1/2∠BOC
=1/2（∠AOB+∠BOC）
∵∠AOB+∠BOC=180°
∴∠EOF=90°
即OE⊥OF

10.证明：
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵∠ACB=90°
∴在Rt△BCE中，∠CEB（即∠CEF）=90°－∠CBE
又∵CD为AB边上的高
∴在Rt△BDF中，∠BFD=90°－∠FBD（即∠ABE）
∴∠CEF=∠BFD
∵∠BFD=∠CFE（对顶角）
∴∠CEF=∠CFE（等量代换）

11.

证明一：作图如图1∵a∥c
∴∠1=∠3
又∵b∥c
∴∠2=∠3
∴∠1=∠2
∴a∥b

证明二：作图如图2
∵a∥c
∴∠1=∠3
又∵b∥c
∴∠2=∠3
∴∠1=∠2
∴a∥b

（3）
（已知）
（两直线平行，内错角相等）
（已知）
（已知）
∠CDB（角平分线性质）
∠ABD（角平分线性质）
（等量代换）

9.证明：
∵OE平分∠AOB
∴∠1=1/2∠AOB
又∵OF平分∠BOC
∴∠2=1/2∠BOC
∴∠EOF=∠1+∠2
=1/2∠AOB+1/2∠BOC
=1/2（∠AOB+∠BOC）
∵∠AOB+∠BOC=180°
∴∠EOF=90°
即OE⊥OF

10.证明：
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵∠ACB=90°
∴在Rt△BCE中，∠CEB（即∠CEF）=90°－∠CBE
又∵CD为AB边上的高
∴在Rt△BDF中，∠BFD=90°－∠FBD（即∠ABE）
∴∠CEF=∠BFD
∵∠BFD=∠CFE（对顶角）
∴∠CEF=∠CFE（等量代换）

11.

证明一：作图如图1∵a∥c
∴∠1=∠3
又∵b∥c
∴∠2=∠3
∴∠1=∠2
∴a∥b

证明二：作图如图2
∵a∥c
∴∠1=∠3
又∵b∥c
∴∠2=∠3
∴∠1=∠2
∴a∥b