19.
（1）60
（2）72
（3）∠EAD=1/2(∠C－∠B）
（4）（3）中的结论仍然成立
∵AD ⊥BC
     ∴∠BDA=90 °
     ∴∠BAD=90 °－∠B
     又∵AE  平分∠BAC
∴∠BAE=1/2∠BAC=1/2（180°－∠B－∠C）
∵∠EAD=∠BAD－∠BAE
=90 °－∠B－1/2（180°－∠B－∠C）
=1/2(∠C－∠B）
20.
（1）填写表格如下：
∠BAC的度数        40°                60°                 90°                120°
∠BIC的度数        110°         120°          135°        150°
∠BDI的度数        110°         120°                 135°         150°
（2）∠BIC=∠BDI
∵△ABC的三条内角平分线相交于点I
∴∠BIC=180°－（∠IBC+∠ICB）
=180°－1/2（∠ABC+∠ACB）
=180°－1/2（180°－∠BAC）
=90°+1/2∠BAC
∵AI平分∠BAC
∴∠DAI=1/2∠DAE
∵DE⊥AI于I
∴∠AID=90°
∴∠BDI=∠AID+∠DAI=90°+1/2∠BAC
∴∠BIC=∠BDI

19.
（1）60
（2）72
（3）∠EAD=1/2(∠C－∠B）
（4）（3）中的结论仍然成立
∵AD ⊥BC
     ∴∠BDA=90 °
     ∴∠BAD=90 °－∠B
     又∵AE  平分∠BAC
∴∠BAE=1/2∠BAC=1/2（180°－∠B－∠C）
∵∠EAD=∠BAD－∠BAE
=90 °－∠B－1/2（180°－∠B－∠C）
=1/2(∠C－∠B）
20.
（1）填写表格如下：
∠BAC的度数        40°                60°                 90°                120°
∠BIC的度数        110°         120°          135°        150°
∠BDI的度数        110°         120°                 135°         150°
（2）∠BIC=∠BDI
∵△ABC的三条内角平分线相交于点I
∴∠BIC=180°－（∠IBC+∠ICB）
=180°－1/2（∠ABC+∠ACB）
=180°－1/2（180°－∠BAC）
=90°+1/2∠BAC
∵AI平分∠BAC
∴∠DAI=1/2∠DAE
∵DE⊥AI于I
∴∠AID=90°
∴∠BDI=∠AID+∠DAI=90°+1/2∠BAC
∴∠BIC=∠BDI