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1.解：因为∠1与∠2互补，
所以L1∥L2（同旁内角互补，两直线平行）
所以∠4=∠3=117°（两直线平行，同位角相等）.
2.解：根据两直线平行，同旁内角互补，知当∠A=120°时，才能使公路准确接通.
3.解：因为点B,C在直线AD上，∠ABE=70°
所以∠DBE=180°-∠ABE=110°，
又因为BF平分∠DBE，
所以∠CBF=1/2∠DBE=55°，
因为CG∥BF，
所以∠DCG=∠CBF=55°（两直线平行，同位角相等）.
4.解：添加BE∥CF（答案不唯一）.
理由：
因为AB∥CD，
所以∠ABC=∠DCB（两直线平行，内错角相等）.
又因为BE∥CF,
所以∠CBE=∠BCF（两直线平行，内错角相等），
所以∠ABC-∠CBE=∠DCB-∠CBF,即∠ABE=∠DCF.
5.解：设第三根木棒长xcm，则7-5＜x＜7+5,即2＜x＜12，若x为偶数，则x=4,6,8,10,一共可以构成四个不同的三角形，这些三角形的周长分别是16cm，18cm,20cm,22cm.
6.解：平行.
理由：
因为DE∥AC,
所以∠C=∠1（两直线平行，同位角相等）.
又因为∠1=∠2，
所以∠2=∠C，
所以AF∥BC（内错角相等，两直线平行）.
7.解：因为DE∥AC,
所以∠A=∠BDE=56°（两直线平行，同位角相等）.
又因为∠B+∠A+∠C=180°，
所以∠B=180°-∠A-∠C=180°-56°-52°=72°.
8.解：因为∠1+∠B+∠ADB=180°，∠ADB=90°，
所以∠1+∠B=90°，
又因为∠1=∠B，
所以∠B=45°，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-45°-65°=70°.
9.解：因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
所以∠ABC+∠ACB=180°-∠A=118°，即∠1+∠DBC+∠2+∠DCB=118°，
所以∠DBC+∠DCB=118°-∠1-∠2=63°. ∠DBC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-63°=117°.
10.解：平行.
理由：
设∠A=x°，
因为∠A+∠B+∠C=180°，∠B=∠C，
所以∠B=(180°-x°)/2，
同理，∠ADE=(180°-x°)/2，
所以，∠B=∠ADE，
所以DE∥BC（同位角相等，两直线平行）.
11.解：相等.理由：设△ABC的面积为2S，则S△ABC=S△ACD=S,S△ABE=S△CBE=S,所以S△ABD=S△CBE,所以S△ABD-S△BDF=S△CBE-S△BDF,即S△ABF=S四边形CEFD.
12.解：AB∥DE,AD∥EF.
理由：
因为六边形ABCDEF的每个内角都是120°，且∠BAD+∠B=180°，
所以BC∥AD.
所以∠C+∠ADC=180°.
所以∠ADC=60°，
所以∠ADE=120°-60°=60°，即∠BAD=∠ADE.
所以AB∥DE.
因为∠ADE.=60°，∠E=120°，
所以∠ADE+∠E==180°，
所以AD∥EF.
13.解：∠ABC=180°-40°-50°=90°，所以点C到直线AB的距离是BC=10m.
14.解：∠A=∠F.
理由：
因为∠1=52°，∠2=128°，
所以∠1+∠2=180°，
所以BD∥CE（同旁内角互补，两直线平行）.
又因为∠C=∠D,
所以∠CBD+∠D=180°，
所以AC∥DE(同旁内角互补，两直线平行)，
所以∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）.
15.解：一个四边形的4 内角中，能都是直角，不能都是锐角，最多有3个钝角.理由：若都是直角，则这个四边形是长方形；若都是锐角，则这个四边形的内角和不到360°，与四边形的内角和为360°矛盾；若钝角大于3个，则这个四边形的内角和大于360°，与四边形的内角和为360矛盾.
16.解：根据题意，得∠GEF=∠DEF=∠EFG=68°，
所以∠1=180°-∠GEF-∠DEF=44°，
因为AD∥BC,
所以∠1+∠2=180°，∠2=180°-∠1=180°-44°=136°.
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