27. （7 分）某乡村将原来狭窄的土路浇筑成厚度约 $ 0.25 \, \mathrm{m} $ 的宽阔混凝土水泥村道。工程完成后，质量检测部门在新修路面上钻取了多个圆柱形样本进行质量检测，其中一个圆柱形样本底面积约为 $ 80 \, \mathrm{cm} ^ { 2 } $，除了厚度、水泥标号、沙石比例等指标都合格外，还要求混凝土的密度不得小于 $ 2.6 × 10 ^ { 3 } \, \mathrm{kg/m} ^ { 3 } $。已知这个样本的质量为 $ 5.4 \, \mathrm{kg} $，问：
（1）所取样本的重力是多少？
（2）通过样本分析，浇筑的混凝土对水平地面的压强约为多少帕？
（3）计算这个样品的密度，初步判断该项工程的混凝土是否合格。
答案：27.解:(1)$G = mg = 5.4\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 54\ \mathrm{N}$
(2)$p = \frac{F}{S} = \frac{54\ \mathrm{N}}{8 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^2} = 6.75 × 10^3\ \mathrm{Pa}$
(3)$V = Sh = 8 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^2 × 0.25\ \mathrm{m} = 2 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3$, $\rho = \frac{m}{V} = \frac{5.4\ \mathrm{kg}}{2 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3} = 2.7 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
因为 $2.7 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 ＞ 2.6 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，所以合格
