1. 密度计是利用物体漂浮时
浮力等于重力
的原理工作的。同一个物体漂浮在不同液体中，液体的密度越大，排开液体的体积越
小
(选填“大”或“小”)。
答案：1. 浮力等于重力 小
2. 如图所示，柱状物的横截面积为S，当其竖直漂浮在水中时，浸入水中的深度为H；当其竖直漂浮在另一种密度为$\rho_{液}$的液体中时，柱状物浸入的深度为h。请推导出h与H的关系。
答案：2. $ h = \frac{\rho_{水} H}{\rho_{液}} $
解析：
解：设柱状物的横截面积为$S$，密度为$\rho$，高度为$L$。
当柱状物漂浮在水中时，根据漂浮条件，浮力等于重力：$\rho_{水}gSH = \rho gSL$，可得$\rho = \frac{\rho_{水}H}{L}$。
当柱状物漂浮在密度为$\rho_{液}$的液体中时，同理有：$\rho_{液}gSh = \rho gSL$，将$\rho = \frac{\rho_{水}H}{L}$代入，可得$\rho_{液}h = \rho_{水}H$，即$h = \frac{\rho_{水}H}{\rho_{液}}$。
$h = \frac{\rho_{水} H}{\rho_{液}}$
3. 如图所示，将同一支简易密度计分别放入盛有a、b两种液体的烧杯中，使其竖直漂浮在液体中。若密度计受到的浮力分别为$F_{a}$、$F_{b}$，液体的密度分别为$\rho_{a}$、$\rho_{b}$，则(
B
)
A.$F_{a}＝F_{b}$，$\rho_{a}＞\rho_{b}$
B.$F_{a}＝F_{b}$，$\rho_{a}＜\rho_{b}$
C.$F_{a}＜F_{b}$，$\rho_{a}＜\rho_{b}$
D.$F_{a}＜F_{b}$，$\rho_{a}＞\rho_{b}$
答案：3. B
解析：
解：同一支密度计在a、b两种液体中均漂浮，根据漂浮条件，浮力等于重力，即$F_{a}=G$，$F_{b}=G$，所以$F_{a}=F_{b}$。
由图可知，密度计在a液体中排开液体的体积$V_{排a}$大于在b液体中排开液体的体积$V_{排b}$。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，因为$F_{a}=F_{b}$，$g$为常量，所以$\rho_{a}V_{排a}=\rho_{b}V_{排b}$。由于$V_{排a}＞V_{排b}$，故$\rho_{a}＜\rho_{b}$。
综上，$F_{a}=F_{b}$，$\rho_{a}＜\rho_{b}$，答案选B。
