物体受力平衡时，处于静止或匀速直线运动状态。A、B选项中，实心球在空中只受重力和空气阻力，运动状态改变，受力不平衡；C选项中，实心球在地上滚动时，受摩擦力等力，速度减小，运动状态改变，受力不平衡；D选项中，实心球静止在地面上，处于平衡状态，受力平衡。

火柴棒自由悬停，处于静止状态，即平衡状态。平衡状态下物体受平衡力作用，火柴棒受竖直向下的重力，必然受竖直向上的平衡力，该力由某物体提供。A、B选项说只受重力，无法平衡，错误；D选项中压力和支持力是相互作用力，作用在不同物体上，不是平衡力，错误。C选项正确。

二力平衡的条件是：作用在同一物体上，大小相等，方向相反，作用在同一直线上。两个力的三要素完全相同，意味着方向相同，不满足方向相反的条件，所以一定不相互平衡。

因为玩具车在水平桌面上做匀速直线运动，所以玩具车处于平衡状态，在水平方向上受到的推力和阻力是一对平衡力，大小相等。已知物体受到桌面的阻力是20N，则水平推力的大小也为20N。

选项A：自行车的重力作用在自行车上，而钢丝对自行车的支持力作用在自行车上，但这两个力并不平衡，因为自行车还受到钩码的拉力作用，所以A错误。
选项B：自行车和所挂钩码的总重力与钢丝对自行车的支持力是一对平衡力，二者大小相等、方向相反，且作用在同一物体上，所以B正确。
选项C：自行车对钢丝的压力作用在钢丝上，而钢丝对自行车的支持力作用在自行车上，这两个力是一对相互作用力，而不是平衡力，所以C错误。
选项D：自行车对绳的拉力作用在绳上，而钩码的重力作用在钩码上，这两个力不是作用在同一物体上，所以D错误。

玩具鹰静止，处于平衡状态，受平衡力作用。此时玩具鹰受到竖直向下的重力，鹰嘴O点受到手指竖直向上的支持力，这两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，是一对平衡力。

某人用水平方向的力推静止在地面上的汽车，但汽车没有被推动，说明汽车仍然处于静止状态。在静止状态下，物体所受的各个力相互平衡。因此，汽车在水平方向上所受的推力和阻力相互平衡。根据力的平衡条件，推力等于汽车所受的阻力。