当高为7厘米时，若对应的底为8厘米，根据直角三角形斜边大于直角边，8厘米边上的高应小于6厘米，7厘米不符合；若对应的底为6厘米，6厘米边上的高小于8厘米，7厘米符合。面积为$6×7 = 42$平方厘米。
42

24÷2=12(厘米)
(12-2)÷2=5(厘米)
5+2=7(厘米)
相邻两条边的长度分别是5厘米和7厘米。

以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，设每个小方格边长为1，则A(0,0)，B(-1,1)，C(-1,3)。
情况1：AB//CD
AB斜率：$\frac{1-0}{-1-0}=-1$，CD斜率需为-1。
设D(x,y)，$\frac{y-3}{x-(-1)}=-1$，即$y=-x+2$。
格点解：(0,2),(1,1),(2,0),(-2,4)，共4个。
情况2：AD//BC
BC斜率：$\frac{3-1}{-1-(-1)}$不存在（竖直线），AD需为竖直线，即x=0。
格点解：(0,1),(0,2),(0,3),(0,4)，排除与A、B、C重合点，得(0,1),(0,3),(0,4)，其中(0,2)已在情况1中，新增2个。
情况3：AC//BD
AC斜率：$\frac{3-0}{-1-0}=-3$，BD斜率需为-3。
设D(x,y)，$\frac{y-1}{x-(-1)}=-3$，即$y=-3x-2$。
格点解：(-2,4)（已在情况1中），(0,-2)，共1个新增点。
符合条件的点D共6个，分别为(0,2),(1,1),(2,0),(-2,4),(0,1),(0,4),(0,3)（去重后6个）。
6

设等腰三角形的腰长为$x$厘米，底边长为$y$厘米。
由每个等腰三角形周长是14厘米，得$2x + y = 14$。
三个等腰三角形拼成等腰梯形，梯形上底为$y$，下底为$2y$，腰长为$x$，周长22厘米，得$y + 2y + 2x = 22$，即$3y + 2x = 22$。
联立方程：
$\begin{cases}2x + y = 14 \\2x + 3y = 22\end{cases}$
两式相减：$2y = 8$，解得$y = 4$。
代入$2x + 4 = 14$，得$2x = 10$，$x = 5$。
上底$y = 4$，腰长$x = 5$。
4；5