23. （6 分）某型号水陆两用坦克的车体比普通坦克大，呈船形，既能在陆地上行驶，又能在水中航行。该水陆两用坦克的总质量是 22 t，每条履带的触地面积是 $ 2 \mathrm{m}^{2} $，在水中航行的最大速度是 14 km/h，在陆地上行驶的最大速度是 54 km/h。请根据以上信息解答下列问题（ $ g $ 取 $ 10 \mathrm{N/kg} $）。
（1）停在水平地面上时，该型号水陆两用坦克对地面的压强是多少大？
（2）在水中航行时，它排开的水的体积是多少立方米？
答案：23. (1) 5.5×10⁴ Pa (2) 22 m³
解析：
（1）坦克的总质量$m = 22\ \mathrm{t} = 22×10^{3}\ \mathrm{kg}$，
坦克对地面的压力$F = G = mg = 22×10^{3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg} = 2.2×10^{5}\ \mathrm{N}$，
每条履带触地面积$2\ \mathrm{m}^{2}$，则受力面积$S = 2×2\ \mathrm{m}^{2} = 4\ \mathrm{m}^{2}$，
对地面的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{2.2×10^{5}\ \mathrm{N}}{4\ \mathrm{m}^{2}} = 5.5×10^{4}\ \mathrm{Pa}$。
（2）在水中航行时，坦克漂浮，浮力$F_{\mathrm{浮}} = G = 2.2×10^{5}\ \mathrm{N}$，
由$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$得，排开水的体积$V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{2.2×10^{5}\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}} = 22\ \mathrm{m}^{3}$。
24. （10 分）物理老师组织八年级的一些同学通过实验验证某个水龙头是否是铜质的。他们把这个水龙头用轻质细线捆好后挂在弹簧测力计上，在空气中测得它所受的重力为 3.2 N；再把水龙头浸没在水中，如图所示，这时弹簧测力计的示数为 2.8 N（ $ \rho_{\mathrm{铜}} = 8.9 × 10^{3} \mathrm{kg/m}^{3} $，$ g $ 取 $ 10 \mathrm{N/kg} $）。问：
（1）这个水龙头的质量是多少千克？
（2）水龙头浸没在水中时所受到的浮力有多大？
（3）这个水龙头的密度是多少？它是纯铜的吗？
答案：24. (1) 0.32 kg (2) 0.4 N (3) 8×10³ kg/m³ 它不是纯铜的
解析：
解：
（1）由$G=mg$得，水龙头的质量：$m = \frac{G}{g} = \frac{3.2\,\mathrm{N}}{10\,\mathrm{N/kg}} = 0.32\,\mathrm{kg}$。
（2）水龙头浸没在水中时所受浮力：$F_{\mathrm{浮}} = G - F_{\mathrm{示}} = 3.2\,\mathrm{N} - 2.8\,\mathrm{N} = 0.4\,\mathrm{N}$。
（3）由$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$得，水龙头的体积：$V = V_{\mathrm{排}} = \frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g} = \frac{0.4\,\mathrm{N}}{1.0×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^{3}×10\,\mathrm{N/kg}} = 4×10^{-5}\,\mathrm{m}^{3}$。
水龙头的密度：$\rho = \frac{m}{V} = \frac{0.32\,\mathrm{kg}}{4×10^{-5}\,\mathrm{m}^{3}} = 8×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^{3}$。
因为$8×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^{3} ＜ 8.9×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^{3}$，所以它不是纯铜的。
（1）$0.32\,\mathrm{kg}$；（2）$0.4\,\mathrm{N}$；（3）$8×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^{3}$，不是纯铜的。
