例2
实验小学六(1)班女生人数的$\frac{3}{4}$等于男生人数的$\frac{2}{3}$，男生比女生多3人。男生有多少人？
答案：答题卡：
解：
女生人数$:$男生人数 $= \frac{2}{3} : \frac{3}{4} = 8 : 9$，
男生人数：
$3 ÷ (1 - \frac{8}{9})$
$ = 3 ÷ \frac{1}{9}$
$ = 3 × 9$
$ = 27$（人）
答：男生有$27$人。
2. 有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果比乙筐苹果多260千克，当甲筐苹果卖出$\frac{5}{8}$，乙筐苹果卖出$\frac{4}{9}$后，两筐剩下的苹果质量正好相等。甲、乙两筐苹果原来各有多少千克？（忽略筐的质量）
答案：设乙筐苹果原来有$x$千克，则甲筐苹果原来有$(x + 260)$千克。
甲筐剩下的苹果质量：$(x + 260) × (1 - \frac{5}{8}) = (x + 260) × \frac{3}{8}$
乙筐剩下的苹果质量：$x × (1 - \frac{4}{9}) = x × \frac{5}{9}$
由题意得：$(x + 260) × \frac{3}{8} = x × \frac{5}{9}$
两边同乘72（8和9的最小公倍数）：$27(x + 260) = 40x$
展开：$27x + 7020 = 40x$
移项：$13x = 7020$
解得：$x = 540$
甲筐苹果质量：$540 + 260 = 800$（千克）
答：甲筐苹果原来有800千克，乙筐苹果原来有540千克。
例 甲、乙两个车间的人数比是 $ 4:3 $，若从甲车间调 $ 6 $ 人到乙车间，则甲、乙两个车间的人数比是 $ 6:5 $。甲、乙两车间原来共有多少人？
答案：答题卡：
设甲、乙两车间原来共有 $x$ 人。
原来甲车间人数占总人数的分率为：
$\frac{4}{7}$。
调动后甲车间人数占总人数的分率为：
$\frac{6}{11}$。
根据分率差和对应量求单位“1”：
$6 ÷ ( \frac{4}{7} - \frac{6}{11} )$
$= 6 ÷ ( \frac{44}{77} - \frac{42}{77} )$
$= 6 ÷ \frac{2}{77}$
$= 6 × \frac{77}{2}$
$= 231$（人）
答：甲、乙两车间原来共有 $231$ 人。
甲、乙两人的钱数比是 $ 3:1 $，若甲给乙 $ 6 $ 元，则甲、乙两人的钱数比变为 $ 2:1 $。两人共有多少元？
答案：设甲原来有$3x$元，乙原来有$x$元，两人共有$4x$元。
甲给乙6元后，甲有$(3x - 6)$元，乙有$(x + 6)$元，此时钱数比为$2:1$，可得方程：
$(3x - 6) : (x + 6) = 2 : 1$
由比例性质：$3x - 6 = 2(x + 6)$
解得：$3x - 6 = 2x + 12$
$x = 18$
两人共有：$4x = 4×18 = 72$（元）
答：两人共有72元。
