1. 在下面的式子①$4.3 + 2x = 10.3$；②$7.9 + x ＜ 36$；③$8.9 + 6x$；④$4 + 18 = 22$；⑤$b÷0.3 = 20$；⑥$9.6 + 2.5x = 17.15$中，等式有(
①④⑤⑥
)，方程有(
①⑤⑥
)。(填序号)
答案：1. ①④⑤⑥ ①⑤⑥
2. $25□$既是2的倍数又是3的倍数，$□$里最大填(
8
)；$45□$既是3的倍数又是5的倍数，$□$里可以填(
0
)。能同时被2、3和5整除的最大的三位数是(
990
)。
答案：2. 8 0 990 【提示】能同时被2和3整除的数的特征是个位上是0、2、4、6、8且各个数位上数字的和是3的倍数，所以25□中□里可以填2、8，最大填8；能同时被3和5整除的数的特征是个位上是0或5且各个数位上数字的和是3的倍数，所以45□中□里可以填0；能同时被2、3和5整除的数的特征是个位上是0且各个数位上数字的和是3的倍数，最大的三位数是990。
3. 淘气电脑的开机密码是一个四位数$abcd$。$a$是最小的合数，$b$是最小的奇数，$c$是10以内最大的质数，$d$是10以内既是奇数又是合数的数，这个密码是(
4179
)。
答案：3. 4179 【提示】最小的合数是4，最小的奇数是1，10以内最大的质数是7，10以内既是奇数又是合数的数是9。
4. 在括号里填适当的质数。
8 = (
3
) ) + (
5
) ) 14 = (
2
) ) + (
5
) ) + (
7
) )
30 = (
2
) )×(
3
) )×(
5
) ) 45 = (
3
) )×(
3
) )×(
5
) )
答案：4. 3 5 2 5 7 2 3 5 3 3 5
5. 一个等腰三角形的周长是15厘米，腰是底的2倍，它的腰是(
6
)厘米。
答案：5. 6 【提示】设底是x厘米，则腰是2x厘米。x+2x+2x=15，x=3，2x=6。
6. 实验班原创 应用意识 拼布就是把布料按照图谱或图案一块块拼接起来做成实用性或艺术性的布艺作品的过程。现用一种大小相同的正方形布料拼成了一块长18分米、宽12分米的长方形布料，这种正方形布料的边长最长是(
6
)分米，最短是(
1
)分米，还可能是(
2
)分米或(
3
)分米。(接头处损耗忽略不计，正方形布料边长是整分米数)
答案：6. 6 1 2 3 【提示】这种正方形布料的边长的分米数是18和12的公因数。
7. 已知$a = 2×3×m$，$b = 3×5×m$($m$是不为0的自然数)，如果$a$和$b$的最大公因数是21，那么$m$是(
7
)，$a$和$b$的最小公倍数是(
210
)。
答案：7. 7 210 【提示】根据题意可知，a和b的最大公因数是3×m，因此3×m=21，m=7；a和b的最小公倍数是2×3×5×m，将m的值代入为2×3×5×7=210。
解析：
因为$a = 2×3×m$，$b = 3×5×m$，所以$a$和$b$的最大公因数是$3×m$。已知最大公因数是$21$，则$3m = 21$，解得$m = 7$。
$a$和$b$的最小公倍数是$2×3×5×m$，将$m = 7$代入，可得$2×3×5×7 = 210$。
7；210
8. 新情境 “老人指数” 在日常生活中，可用“老人指数”表示一个人的老年化程度，它的计算公式是$P = (x - 60)÷20(60 ＜ x ＜ 80$，$P$表示“老人指数”，$x$表示年龄)。按照这样的规定，如果李爷爷的年龄是68岁，那么他的“老人指数”为(
0.4
)；“老人指数”为0.6的人的年龄是(
72
)岁。
答案：8. 0.4 72 【提示】李爷爷的年龄为68岁，他的“老人指数”为(68−60)÷20=0.4；若“老人指数”为0.4，则0.4=(x−60)÷20，x=72，即“老人指数”为0.6的人年龄是72岁。
9. 有一些巧克力，若平均分给12个人，则还多10颗；若平均分给9个人，则还多7颗。这些巧克力至少有(
34
)颗。
答案：9. 34 【提示】由题意可知，平均分给12人或9人，都少2颗。因此先求出12和9的最小公倍数，再减2。
解析：
由题意可知，平均分给12人或9人，都少2颗。
12和9的最小公倍数：先对12和9分解质因数，12=2×2×3，9=3×3，所以最小公倍数为2×2×3×3=36。
巧克力至少有：36-2=34（颗）
34
10. 轿车从$A$地开往$B$地，货车从$B$地开往$A$地，行驶的情况如下图。
(1)轿车在距$B$地(
350
)千米的地方停留了(
3
)小时。
(2)货车每小时行驶(
50
)千米。
(3)如果轿车保持停留前的速度与货车同时从$A$、$B$两地出发相向而行，中途不休息，两车(
4
)小时后相遇。
答案：10. (1)350 3 【提示】从题图中可知，A地距B地500千米，当轿车停留时，已行了150千米，与B地还相距500−150=350(千米)；停留了5−2=3(小时)。
(2)50 【提示】货车10小时行了500千米，每小时行500÷10=50(千米)。
(3)4 【提示】从题图中可知，轿车停留前的速度是150÷2=75(千米/时)，则相遇时间是500÷(50+75)=4(小时)。
11. 新情境 植树节 “双木成林美环境，三木成森净空气。”植树节这天，刘老师和五(1)班的学生进行植树活动，全班学生恰好平均分成7个小组，每组人数在5～8人之间，刘老师与每名学生植树的棵数相同，一共植树350棵，则五(1)班有学生(
49
)人，每人植树(
7
)棵。
答案：11. 49 7 【提示】将350分解质因数为350=2×5×5×7，全班学生平均分成7个小组，每组人数在5～8人之间，则全班学生总数可能是35、42、49、56人，因为只有49+1=50=2×5×5符合题意，所以包括刘老师一共有50人，五(1)班有学生49人，每人植树350÷50=7(棵)。
解析：
350分解质因数：$350=2×5×5×7$。
全班学生平均分成7个小组，每组人数在5～8人之间，学生人数可能为：$7×5=35$人、$7×6=42$人、$7×7=49$人、$7×8=56$人。
总人数（学生+刘老师）分别为：36、43、50、57。
其中只有50可分解为$2×5×5$，符合质因数组合。
所以学生人数为$50 - 1 = 49$人，每人植树$350÷50 = 7$棵。
49；7
