1. 填一填。
(1)若 $4x + 0.5 = 6.9$，则 $8x - 5x =$(
4.8
)。
答案：1.（1）4.8 【提示】先求出x的值，再代入8x−5x求解。
解析：
解：$4x + 0.5 = 6.9$
$4x = 6.9 - 0.5$
$4x = 6.4$
$x = 1.6$
$8x - 5x = 3x = 3×1.6 = 4.8$
(2)$1 + 23 + 5 + 7 + 11 + 13 + 37 + 59$ 的和是(
偶数
)；$2×13×5×17×9×11$ 的积是(
偶数
)。(填“奇数”或“偶数”)
答案：（2）偶数 偶数 【提示】8个奇数相加的和是偶数；连乘算式中，只要有一个乘数是偶数，这个算式的积就是偶数。
解析：
1+23+5+7+11+13+37+59的和是偶数；2×13×5×17×9×11的积是偶数。
(3)甲、乙两数的最大公因数是 $75$，最小公倍数是 $450$，若甲、乙两数的差最小，则两个数为(
150
)和(
225
)。
答案：（3）150 225 【提示】甲、乙两数可以写成75a和75b（a和b互质），因此甲、乙两数的最小公倍数=75×a×b=450，ab=6。由于6=1×6=2×3，且要求甲、乙两数的差最小，因此a=2，b=3（或a=3，b=2），分别代入即可求出甲、乙两数。
解析：
甲、乙两数可表示为$75a$和$75b$（$a$、$b$互质）。因为最小公倍数为$450$，所以$75ab = 450$，即$ab=6$。$6=1×6=2×3$，要使两数差最小，$a=2$，$b=3$（或$a=3$，$b=2$）。则两数为$75×2=150$，$75×3=225$。
150；225
(4)如右图，一个大长方形被分成了 $6$ 个完全相同的小长方形。大长方形的周长是 $42$ 厘米，小长方形的周长是(
18
)厘米。
答案：（4）18
解析：
设小长方形的长为$a$厘米，宽为$b$厘米。
由图可知：$2a = 4b$，即$a = 2b$。
大长方形的长为$2a$，宽为$a + b$，周长为$2(2a + a + b) = 42$。
将$a = 2b$代入，得$2(4b + 2b + b) = 42$，$14b = 42$，$b = 3$，则$a = 6$。
小长方形周长为$2(a + b) = 2(6 + 3) = 18$厘米。
18
2. 解方程。
$1.2x - 2×0.8 = 8$ $50 - 0.2x = 10$
答案：2.x=8 x=200
解析：
解：$1.2x - 2×0.8 = 8$
$1.2x - 1.6 = 8$
$1.2x = 8 + 1.6$
$1.2x = 9.6$
$x = 9.6÷1.2$
$x = 8$
解：$50 - 0.2x = 10$
$0.2x = 50 - 10$
$0.2x = 40$
$x = 40÷0.2$
$x = 200$
3. 选一选。
(1)昊昊设计了一个计算程序:输入一个数→乘 $3$→减去 $A$→输出结果。昊昊输入 $12$，输出的结果是 $30$；若天天输入一个数后，输出的结果是 $45$，则天天输入的数是(
C
)。
A.$15$
B.$16$
C.$17$
D.$18$
答案：3.（1）C 【提示】根据昊昊输入和输出的结果可得12×3−A=30，解得A=6。设天天输入的数是x，列方程为3x−6=45，解得x=17。
(2)下面的说法中，正确的是(
D
)。
A.所有的偶数都是合数
B.自然数不是质数就是合数
C.任意两个质数的和一定是偶数
D.偶数一奇数=奇数
答案：（2）D 【提示】选项A，偶数中2是质数，不是合数；选项B，1既不是质数也不是合数；选项C，两个质数相加的和可能是奇数，也可能是偶数，如：2+3=5；选项D，偶数−奇数=奇数，如：4−3=1，故选D。
4. 李大爷种的水稻和玉米一共有 $0.75$ 公顷，水稻的种植面积比玉米的 $3$ 倍少 $0.01$ 公顷。水稻和玉米的种植面积各是多少公顷?
答案：4.设玉米的种植面积是x公顷，则水稻的种植面积是（3x−0.01）公顷。
x+（3x−0.01）=0.75 x=0.19
3x−0.01=3×0.19−0.01=0.56
【提示】根据题意可知，水稻的种植面积+玉米的种植面积=0.75，据此列方程解答即可。
5. 新考法 结构补充 按需用餐是一种文明的生活态度，“半份餐”“小份餐”成为餐饮新时尚。庆“六一”文艺活动排练期间，合唱社团订购了“半份餐”和“小份餐”各 $26$ 份，共消费 $520$ 元，其中
“小份餐”每份12元
。小微列出的方程是“$26x + 12×26 = 520$”，补全横线上需要的条件，可以解决的问题是(
C
)。选合适问题并解方程。
|A. 一共消费多少元|B. “小份餐”一共多少元|C. “半份餐”每份多少元|D. “半份餐”一共多少元|
答案：5.应补条件是：“小份餐”每份12元
解决的问题是：C
26x+12×26=520 x=8
【提示】小微列出的方程是根据“半份餐的总价+小份餐的总价=520元”这个等量关系列的。方程“26x+12×26=520”中x设的是“半份餐”或“小份餐”的单价，因此缺的条件就是“小份餐”或“半份餐”的单价是12元，而解决的问题的选项中，只有C符合要求，因此，补的条件只能是“小份餐每份12元”。
6. 希望小学体育器材室里足球的个数是排球的 $2$ 倍。体育活动课上，每个班借 $7$ 个足球、$5$ 个排球，排球借完时，足球还有 $72$ 个。体育器材室里足球、排球各有多少个?
答案：6.设上体育活动课的有x个班，则排球有5x个，足球有（7x+72）个。
5x×2=7x+72 x=24
5x=5×24=120
7x+72=7×24+72=240
