1. 填一填。
(1) 一个周长是 25.12 厘米的圆，它的面积是(
50.24
)平方厘米。
答案：1. (1) 50.24 【提示】先求出半径是 25.12÷3.14÷2=4(厘米),再求出面积是 3.14×4²=50.24(平方厘米)。
(2) 一个半圆的直径是 8 分米，它的周长是(
20.56
)分米，面积是(
25.12
)平方分米。
答案：(2) 20.56 25.12 【提示】半圆的周长=圆周长的一半+直径,半圆的面积=圆面积的一半。
解析：
半圆的周长：$\frac{1}{2}×3.14×8 + 8 = 12.56 + 8 = 20.56$（分米）
半圆的面积：$\frac{1}{2}×3.14×(8÷2)^2 = \frac{1}{2}×3.14×16 = 25.12$（平方分米）
20.56 25.12
(3) 一个长方形的长是 8 分米，宽是 3 分米，在长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长是(
15.42
)分米，面积是(
14.13
)平方分米。
答案：(3) 15.42 14.13 【提示】最大半圆的半径是 3 分米。
解析：
最大半圆的半径是3分米。
半圆的周长：$2×3.14×3÷2 + 2×3$
$=9.42 + 6$
$=15.42$（分米）
半圆的面积：$3.14×3^{2}÷2$
$=3.14×9÷2$
$=28.26÷2$
$=14.13$（平方分米）
15.42 14.13
(4) 街心花园要修建一块半圆形草坪，直径是 20 米，它的周长是(
51.4
)米。若每平方米草坪的修建费是 15 元，则修建这块草坪要花费(
2355
)元。
答案：(4) 51.4 2355 【提示】半圆形草坪的周长是 3.14×20÷2+20=51.4(米);半圆形草坪的面积是 3.14×(20÷2)²÷2=157(平方米),每平方米草坪的修建费是 15 元,因此修建这块草坪要花费 157×15=2355(元)。
解析：
半圆形草坪的周长：$3.14×20÷2 + 20 = 51.4$（米）
半圆形草坪的面积：$3.14×(20÷2)^2÷2 = 157$（平方米）
修建费用：$157×15 = 2355$（元）
51.4；2355
2. 选一选。
(1) 若甲圆的直径是乙圆半径的 4 倍，则甲圆的面积是乙圆面积的(
B
)倍。
A.8
B.4
C.2
D.16
答案：2. (1) B 【提示】由题意可知,甲圆的半径是乙圆半径的 4÷2=2 倍,因此甲圆的面积是乙圆面积的 2×2=4 倍。
(2) 如下图，把一个半圆分成 16 等份，然后拼成一个近似的平行四边形。它们的周长相比，(
C
)。
A.半圆形的周长长
B.平行四边形的周长长
C.一样长
答案：(2) C
(3) 如右图，毛毛和豆豆在玩“猫捉老鼠”的游戏。毛毛从圆心 O 向点 A 方向跑，豆豆从点 B 沿弧线也向点 A 方向跑。豆豆的速度是毛毛的(
D
)倍，才能和毛毛同时到达点 A 处。
A.2
B.3
C.$\frac{1}{2}π$
D.$π$
答案：(3) D
解析：
设圆的半径为$ r $，毛毛的速度为$ v $，豆豆的速度为$ kv $。
毛毛从$ O $到$ A $的路程为$ OA = r $，时间$ t_1 = \frac{r}{v} $。
豆豆从$ B $沿弧线到$ A $的路程为半圆周长的一半，即$ \frac{1}{2} × 2π r = π r $，时间$ t_2 = \frac{π r}{kv} $。
由同时到达得$ t_1 = t_2 $，即$ \frac{r}{v} = \frac{π r}{kv} $，解得$ k = π $。
D
3. 一种压路机的前轮直径是 1.5 米，宽是 2 米，每分钟滚动 5 圈。
(1) 每分钟前进多少米？
(2) 每分钟的压路面积是多少平方米？
(3) 压路机的后轮直径是 0.9 米，后轮每分钟滚动多少圈？(结果用分数表示)
答案：3. (1) 3.14×1.5×5=23.55(米)
(2) 23.55×2=47.1(平方米)
(3) 23.55÷(3.14×0.9)=$\frac{25}{3}$(圈)
【提示】(1)根据圆的周长公式求出周长,再乘圈数。(2)压路机压过路面的形状是一个长方形,且这个长方形的长和宽分别是车轮每分钟前进的长度和前轮的宽度。(3)压路机的前轮和后轮每分钟前进的路程相同。
4. 在一个圆内画一个最大的正方形(如右下图)。已知正方形的面积是 8 平方厘米，则圆的面积是多少平方厘米？
答案：4. 设圆的半径为 r 厘米。
2r×r÷2×2=8 r²=4
3.14×4=12.56(平方厘米)
【提示】利用圆内最大正方形的面积,先求出半径的平方,再求面积。
5. 草场上有一个木屋，木屋的底面是边长为 4 米的正方形(图中涂色部分)，在点 A 处有一个木桩，用 8 米长的绳子把一匹马拴在木桩上，这匹马的活动范围有多大？
答案：5. 3.14×8²÷4×3+3.14×(8-4)²÷4×2=175.84(平方米)
【提示】3 个半径为 8 米的$\frac{1}{4}$圆的面积和 2 个半径为(8-4)米的$\frac{1}{4}$圆的面积的总和就是这匹马的活动范围的面积。
