1. 选一选。
(1)一个圆的半径是 2 厘米,则它的周长与面积相比,(
D
)。
A.周长等于面积
B.周长大于面积
C.周长小于面积
D.无法比较
答案：1. (1) D 【提示】面积和周长单位不同，无法进行大小比较。
(2)将圆沿着一条直径剪开,半圆的周长(
C
)圆周长的一半。
A.小于
B.等于
C.大于
D.无法判断
答案：(2) C 【提示】半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径的长。
(3)环形的环宽是 2 厘米,外圆周长和内圆周长相差(
D
)厘米。
A.2
B.4
C.6.28
D.12.56
答案：(3) D 【提示】环形的环宽 2 厘米，外圆直径与内圆直径相差 4 厘米。
2. 如右图,如果平行四边形的面积是 18 平方米,那么圆的面积是(
28.26
)平方米。
]
答案：2. 28.26 【提示】根据题图可知，平行四边形的面积=圆的直径×圆的半径，即为 $ 2r^{2} $，因此 $ 2r^{2}=18 $，$ r^{2}=9 $，圆的面积为 $ π r^{2} $，即 $ 3.14×9=28.26 $（平方厘米）。
解析：
解：设圆的半径为$r$米，则直径为$2r$米。
由题意得，平行四边形的面积$=2r × r = 2r^{2}$，
因为平行四边形面积为18平方米，所以$2r^{2}=18$，解得$r^{2}=9$。
圆的面积$=πr^{2}=3.14×9=28.26$（平方米）。
答：圆的面积是28.26平方米。
3. 求下图中涂色部分的周长和面积。(单位：厘米)
(1)
(2)
]
答案：3. (1) 周长：$ 3.14×4×2÷4+5+7=18.28 $（厘米）
面积：$ (4+7)×4÷2-3.14×4^{2}÷4=9.44 $（平方厘米）
(2) 周长：$ 3.14×(10+4)×2=87.92 $（厘米）
面积：$ 4÷2=2 $（厘米） $ 10÷2=5 $（厘米）
$ (4+10)÷2=7 $（厘米）
$ 3.14×(7^{2}-2^{2}-5^{2})=62.8 $（平方厘米）
【提示】(1) 涂色部分的周长等于 $ \frac{1}{4} $ 个圆的周长加上梯形的斜边长和下底长；面积等于梯形的面积减去 $ \frac{1}{4} $ 个圆的面积。(2) 涂色部分的周长等于直径为 14 厘米的圆的周长的 2 倍；面积等于大圆的面积减去两个小圆的面积。
4. 传统文化 端午节 端午节与春节、清明节、中秋节并称为中国四大传统节日。端午节这天有赛龙舟、佩香囊、悬艾等习俗。小英在端午节做了一个半圆形的香囊,半圆形香囊的弧形部分大约长 12.56 厘米。半圆形香囊横截面的面积大约是多少平方厘米?
答案：4. $ 12.56×2÷3.14÷2=4 $（厘米）
$ 3.14×4^{2}÷2=25.12 $（平方厘米）
【提示】半圆形香囊的弧形部分大约长为 12.56 厘米，说明圆的周长约为 $ 12.56×2=25.12 $（厘米），根据圆的周长公式求出香囊横截面的半径长度，再根据圆的面积公式即可求解。
5. 传统文化 中草药 金银花、板蓝根和鱼腥草是常见的中草药,它们都具有清热解毒的作用。如右下图,春雨小学五年级学生在一块长方形地里种植这三种中草药。种植板蓝根的面积是多少平方米?
答案：5. $ 16×6-3.14×6^{2}÷2=39.48 $（平方米）
【提示】种植板蓝根的面积=长方形地的面积—两个半径为 6 米的 $ \frac{1}{4} $ 个圆的面积
6. 如右下图,正方形的边长为 10 cm,涂色部分的面积是多少?
答案：6. $ 10×10-3.14×10^{2}÷4=21.5(cm^{2}) $
【提示】观察题图可知，涂色部分的面积为边长是 10 cm 的正方形的面积减去 $ \frac{1}{4} $ 个半径是 10 cm 的圆的面积。
7. 如右下图,一块正方形草地的边长为 8 米,在两个顶点 B、D 处各打一根木桩,木桩上各拴一只羊,绳子均长 8 米。两只羊都能吃到的草地(涂色部分)的面积是多少平方米?
]
答案：7. $ 3.14×8^{2}÷4×2-8×8=36.48 $（平方米）
【提示】涂色部分的面积=扇形 ABC 的面积+扇形 ADC 的面积—正方形 ABCD 的面积
