1. 把下面的假分数化成整数或带分数。
$ \frac{7}{4} = $$ $$ \frac{16}{4} = $$ $$ \frac{23}{10} = $
$ \frac{28}{5} = $$ $$ \frac{29}{9} = $$ $$ \frac{62}{15} = $
答案：1. $ 1 \frac { 3 } { 4 } $ $ 4 $ $ 2 \frac { 3 } { 10 } $ $ 5 \frac { 3 } { 5 } $ $ 3 \frac { 2 } { 9 } $ $ 4 \frac { 2 } { 15 } $
2. 在$◯$里填“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$ 6 ◯ \frac{25}{4} $$ $$ 3 ◯ \frac{27}{9} $$ $$ \frac{9}{8} ◯ 1 \frac{3}{8} $
$ \frac{13}{5} ◯ 2 \frac{4}{5} $$ $$ 2 \frac{2}{11} ◯ 4 \frac{2}{7} $$ $$ 1 ◯ \frac{99}{100} $
答案：2. $ ＜ $ $ = $ $ ＜ $ $ ＜ $ $ ＜ $ $ ＞ $
【提示】将假分数转化成整数或带分数再比较大小。
3. 在直线上面的（
$ \frac { 5 } { 3 } $
）里填假分数，下面的（
$ 1 \frac { 2 } { 3 } $
）里填带分数。
答案：3. 上排：$ \frac { 5 } { 3 } $ $ \frac { 9 } { 3 } $ 下排：$ 1 \frac { 2 } { 3 } $ $ 4 \frac { 2 } { 3 } $ 【提示】根据题图可知，每小格表示$ \frac { 1 } { 3 } $，据此填写即可。
解析：
上排：$\frac{5}{3}$ $\frac{9}{3}$
下排：$1\frac{2}{3}$ $4\frac{2}{3}$
4. 填一填。
(1)分数单位是$$ \frac{1}{9} $$的最大真分数是(
$ \frac { 8 } { 9 } $
)，最小假分数是(
$ \frac { 9 } { 9 } $
)，最小带分数是(
$ 1 \frac { 1 } { 9 } $
)。
答案：4. (1) $ \frac { 8 } { 9 } $ $ \frac { 9 } { 9 } $ $ 1 \frac { 1 } { 9 } $ 【提示】最小的带分数为在$ 1 $的基础上再加一个分数单位。
解析：
$\frac{8}{9}$；$\frac{9}{9}$；$1\frac{1}{9}$
$（2） 4 = \frac{(\ \ \ \ \ \ )}{1} = \frac{(\ \ \ \ \ \ )}{2} = \frac{(\ \ \ \ \ \ )}{7} 4 \frac{5}{8} = \frac{(\ \ \ \ \ \ )}{8} \frac{49}{6} = (\ \ \ \ \ \ ) \frac{(\ \ \ \ \ \ )}{6} $
答案：(2) $ 4 $ $ 8 $ $ 28 $ $ 37 $ $ 8 $ $ 1 $ 【提示】整数化成假分数，根据“分子 = 分母×整数”，算出分子即可；带分数化成假分数，根据“分子 = 分母×整数 + 原来的分子”，算出分子即可；假分数化成带分数，用分子÷分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数的
分子。
(3)$$ \frac{13}{10} $$的分数单位是(
$ \frac { 1 } { 10 } $
)，至少再添上(
$ 7 $
)个这样的分数单位就可以化成整数，与它分数单位相同的最小带分数是(
$ 1 \frac { 1 } { 10 } $
)。
答案：(3) $ \frac { 1 } { 10 } $ $ 7 $ $ 1 \frac { 1 } { 10 } $ 【提示】一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一；能化成整数的假分数，分子是分母的倍数；最小的带分数为在$ 1 $的基础上再加一个分数单位。
解析：
$\frac{1}{10}$；$7$；$1\frac{1}{10}$
5. 下面说法正确的有(
②④
)。(填序号)
① 带分数比假分数大。
② 当分数的分母小于分子时，这个假分数才能化成带分数。
③ 9 里面有 9 个$$ \frac{1}{9} $$。
④ 要使$$ \frac{a}{7} $$能化成整数，$$ a $$必须是 7 的倍数。
⑤ 假分数$$ \frac{15}{b} $$的分子加上 5 后，分数值是 5，那么$$ \frac{15}{b} $$的分母减去 2 后，分数值也是 5。
答案：5. ②④ 【提示】①假分数可以化成整数或带分数，假分数也可能大于带分数。②分母小于分子，就用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。③$ 9 = \frac { 81 } { 9 } $，$ 9 $里面有$ 81 $个$ \frac { 1 } { 9 } $。④$ \frac { a } { 7 } $要化成整数，分子$ a $必须是$ 7 $的倍数。⑤$ \frac { 15 } { b } $的分子加上$ 5 $后，分数值是$ 5 $，可知$ b = 20 ÷ 5 = 4 $，$ \frac { 15 } { b } $的分母减去$ 2 $后，$ \frac { 15 } { b - 2 } = \frac { 15 } { 4 - 2 } = \frac { 15 } { 2 } = 7.5 $。正确的是②④。
6. 做同一种毛绒玩具，陈玲 5 小时做了 16 个，孙文 6 小时做了 19 个，王琴 4 小时做了 13 个。谁做得最快？（先用带分数表示结果，再比较）
答案：6. 陈玲：$ 16 ÷ 5 = 3 \frac { 1 } { 5 } $（个/时）
孙文：$ 19 ÷ 6 = 3 \frac { 1 } { 6 } $（个/时）
王琴：$ 13 ÷ 4 = 3 \frac { 1 } { 4 } $（个/时）
$ 3 \frac { 1 } { 4 } ＞ 3 \frac { 1 } { 5 } ＞ 3 \frac { 1 } { 6 } $，王琴做得最快。 【提示】先求出每人每小时做多少个，再比较。
7. 一个带分数，整数部分是 5，把它化成假分数后，分子是 29。这个带分数是(
$ 5 \frac { 4 } { 5 } $
)。
答案：7. $ 5 \frac { 4 } { 5 } $ 【提示】整数部分对应商，所以$ 29 ÷ (\quad) = 5 ··· ··· (\quad) $，同时余数要比除数小，所以除数只能是$ 5 $。
8. 一个带分数，分数部分的分子是 7，把它化成假分数后，分子是 35。这个带分数可能是多少？
答案：8. $ 1 \frac { 7 } { 28 } $或$ 2 \frac { 7 } { 14 } $ 【提示】将带分数化成假分数时，假分数的分子 = 整数×分母 + 分子，即整数×分母 + $ 7 = 35 $，则整数×分母 = $ 28 $，$ 28 = 1 × 28 = 2 × 14 = 4 × 7 $。
思路引导 带分数化成假分数的应用
解答此题的关键是明确带分数转化成假分数的方法，求出带分数的整数部分和分母的乘积，进而推出这个带分数。
9. 实验班原创 推理意识 一个假分数化成带分数后，它的整数部分、分子、分母分别是三个连续奇数中的某个数，并且它们的乘积是 105。这个带分数可能是多少？
答案：9. 这个带分数可能是$ 3 \frac { 5 } { 7 } $、$ 5 \frac { 3 } { 7 } $或$ 7 \frac { 3 } { 5 } $。
【提示】将$ 105 $分解质因数为$ 105 = 3 × 5 × 7 $，所以这三个连续的奇数为$ 3 $、$ 5 $、$ 7 $，这三个数能组成的带分数可能是$ 3 \frac { 5 } { 7 } $、$ 5 \frac { 3 } { 7 } $或$ 7 \frac { 3 } { 5 } $。
