1. 解方程。(带※的写出检验过程)
$x + 5.6 + 4.4 = 15$ $x ÷ 7 = 35$
$x - 4.5 = 8.9$ ※$x - 56 = 23$
答案：1. $ x = 5 $ $ x = 245 $ $ x = 13.4 $ $ x = 79 $ 检验略
解析：
$x+5.6+4.4=15$
$x+10=15$
$x=15-10$
$x=5$
$x÷7=35$
$x=35×7$
$x=245$
$x-4.5=8.9$
$x=8.9+4.5$
$x=13.4$
$x-56=23$
$x=23+56$
$x=79$
检验：把$x=79$代入原方程，左边$=79-56=23$，右边$=23$，左边$=$右边，所以$x=79$是原方程的解。
2. 数学医院。(将解方程过程中的错因序号填入括号内,并改正)
①方程的左边减去了一个数,右边加上了同一个数。
②解方程时只在方程左边加上了一个数,右边没变。
$x - 35 = 60$ 改正:
解:$x - 35 + 35 = 60$
$x = 60$
(
②
)
$x + 5.2 = 31$ 改正:
解:$x + 5.2 - 5.2 = 31 + 5.2$
$x = 36.2$
(
①
)
答案：2. ② $ x = 95 $ ① $ x = 25.8 $
3. 选一选。
(1)由$x - 2.4 = 0.32$,得$x = 2.72$。这个过程叫作(
A
)。
A.解方程
B.方程
C.方程的解
答案：3. （1）A 【提示】求方程的解的过程叫作解方程。
(2)在$□$里填(
B
)时,可使方程$□ - x = 6$的解是$x = 6$。
A.6
B.12
C.18
答案：（2）B 【提示】把 $ x = 6 $ 代入方程，就相当于已知减数和差，求被减数。
(3)已知$x + 1.5 = 6$,要使等式的左边只剩下$x$,则下列变换正确的是(
C
)。
A.$x + 1.5 - 1.5 = 6 + 1.5$
B.$x + 1.5 - x = 6 - x$
C.$x + 1.5 - 1.5 = 6 - 1.5$
答案：（3）C 【提示】根据等式的性质，等式两边同时减去一个相同的数，等式仍然成立。
4. 下列每个方程的解都是$x = 9$,在$□$里填合适的数。
$□ + x = 26$ $x - □ = 4.9$
$□ - x = 12.5$ $x + □ = 12.5$
答案：4. 17 4.1 21.5 3.5
【提示】根据“和—一个加数=另一个加数”“被减数=减数+差”“减数=被减数一差”解答即可。
5. 已知$2a - b + c = 35$,$2a - b = 27$,则$c$的值是(
8
)。
答案：5. 8 【提示】因为 $ 2a - b = 27 $，所以 $ 2a - b + c = 27 + c = 35 $，解得 $ c = 8 $。
解析：
因为$2a - b = 27$，将其代入$2a - b + c = 35$，可得$27 + c = 35$，解得$c = 35 - 27 = 8$。
6. 实验班原创 应用意识 思滢到文具店买一些文具,她看到标价后发现:若用带的钱购买 4 本笔记本和 3 支铅笔,则正好用完;若购买 2 本笔记本和 9 支铅笔,则也刚好用完。1 本笔记本的价钱相当于(
3
)支铅笔的价钱。
答案：6. 3 【提示】根据题意可知，4 本笔记本的价钱+3 支铅笔的价钱=2 本笔记本的价钱+9 支铅笔的价钱，等式两边同时减去“2 本笔记本的价钱”，即 2 本笔记本的价钱+3 支铅笔的价钱=9 支铅笔的价钱；等式两边再同时减去“3 支铅笔的价钱”，即 2 本笔记本的价钱=6 支铅笔的价钱，因此 1 本笔记本的价钱相当于 $ 6 ÷ 2 = 3 $（支）铅笔的价钱。
解析：
设1本笔记本的价钱相当于$x$支铅笔的价钱。
根据题意可得：$4x + 3 = 2x + 9$
等式两边同时减去$2x$：$2x + 3 = 9$
等式两边同时减去3：$2x = 6$
解得：$x = 3$
3
7. 求下面每个水果的质量。
答案：7. 梨：150g 苹果：100g 橘子：50g
【提示】根据题图可知，1 个梨、1 个苹果和 1 个橘子的总质量是 $ 200 + 100 = 300 $(g)，1 个苹果和 1 个橘子的总质量是 $ 100 + 50 = 150 $(g)，因此 1 个梨的质量是 $ 300 - 150 = 150 $(g)。又因为 1 个梨和 1 个橘子的总质量是 200g，所以 1 个橘子的质量是 $ 200 - 150 = 50 $(g)，1 个苹果的质量是 $ 150 - 50 = 100 $(g)。
8. 马小虎在解方程$x - 5.4 + 4.6 = 11$时,先算了$5.4 + 4.6$。马小虎求得的方程的解与正确的结果相差多少?
答案：8. $ 4.6 + 4.6 = 9.2 $ 【提示】马小虎先算了 $ 5.4 + 4.6 $，相当于多减去了一个 4.6，因此与正确的结果相差两个 4.6。
思路引导
错中求解问题
这类错中求解问题，可以先比较错误的计算方法比正确的计算方法多减或多加了多少，再利用倒推的方法求出错误的结果与正确的结果相差多少。
