1. (常州新北区·应用意识)一块长方形试验田,周长是 180 米,长比宽多 30 米。试验田的长是多少米?设试验田的宽是 x 米,正确的方程是(
A
)。
A.$(30+x+x)×2=180$
B.$x+30+x=180$
C.$x-30+x=180÷2$
D.$x-30+x=180$
答案：1. A 【提示】设试验田的宽是x米，则长是$(30+x)$米。列出方程$(30+x+x)×2=180$，故选 A。
2. (北京顺义区·应用意识)心悦有 a 千克苹果,铭硕有 b 千克苹果,如果心悦给铭硕 10 千克,那么两人的苹果一样多。下面各式中,(
B
)不符合题意。
A.$a-10=b+10$
B.$a-b=10$
C.$a-b=10×2$
D.$a=b+20$
答案：2. B 【提示】由题意可知，心悦的苹果质量$-10=$铭硕的苹果质量+10，据此列出方程即可。
3. (盐城东台市·运算能力)小力用编程软件编了一个运算程序,运行情况如下图所示。根据这个运算程序:
(1)输入 6,经过程序运算,会输出(
37
)。
(2)输入(
9
),经过程序运算,会输出 82。
(3)如果输入的数是 n,经过程序运算,那么输出的数可以表示为(
$n^{2}+1$
)。
答案：3. (1)37 (2)9 (3)$n^{2}+1$
【提示】(1)根据给出的几组数可知，用所给的数乘本身加上 1 即可输出结果。把 6 代入计算：$6×6+1=37$；(2)根据结果 82 往前推：$82-1=81,81=$
$9×9$，求出输入的是 9；(3)输入 n 时，结果是$n×$
$n+1=n^{2}+1$。
4. (苏州常熟市·应用意识)小妍有一包 A4 纸(包装纸上的信息如右图),她要知道还剩多少张,想到了快速解决的好方法。
(1)一张 A4 纸的面积大约是 0.06 平方米,观察
A4 纸外包装,可以算出一张 A4 纸的质量大约是(
4.8
)克。
(2)小妍称了剩下的 A4 纸,质量一共是 0.72 千克,大约还剩多少张 A4 纸?
答案：4. (1)4.8
(2)0.72 千克=720 克
设大约还剩 x 张 A4 纸。
$4.8x=720$ $x=150$
【提示】(1)$0.06×80=4.8$(克)；(2)先进行单位换算，0.72 千克=720 克，再根据“剩下 A4 纸的张数$×4.8=720$”列方程解答即可。
5. (常州钟楼区·应用意识)玲玲周末去超市买了一些休闲食品,购物小票如右下图,每包瓜子多少元?(列方程解答)
答案：5. 设每包瓜子 x 元。
$3x+5×2=35.5$ $x=8.5$
【提示】根据购物小票信息可知购买的瓜子数量和果汁单价、数量及总金额，根据“果汁的总价+瓜子的总价=总金额”列方程求出瓜子的单价。
方法归纳
列方程解应用题的步骤
列方程解应用题的解题步骤：理解题意找出等量关系，设等量关系中的未知量为 x，根据等量关系列方程解答即可。
6. (南京江宁区)甲、乙两车分别从 A、B 两地同时相对开出,5 小时后两车在距离中点 30 千米处相遇。已知甲车每小时行驶的路程是乙车的 2 倍,则甲车每小时行驶多少千米?
答案：6. 设乙车每小时行驶 x 千米，则甲车每小时行驶2x 千米。
$(2x-x)×5=30×2$ $x=12$
$2x=2×12=24$
【提示】一辆车行驶的路程比总路程的一半多30 千米，另一辆车行驶的路程比总路程的一半少30 千米，则两车行驶的路程相差$30×2=60$(千米)。
7. (南京江宁区)李老师和王老师每天早晨都沿着学校操场的环形跑道跑步,跑道的全长是 360 米,他们同时从同一地点出发,都按逆时针方向跑。李老师平均每秒跑 6.5 米,王老师平均每秒跑 4.5 米,经过多长时间李老师第一次追上王老师?
答案：7. 设经过 x 秒李老师第一次追上王老师。
$6.5x-4.5x=360$ $x=180$
【提示】当李老师第一次追上王老师时，李老师比王老师多跑一圈，即 360 米。
