1. (徐州云龙区·运算能力)下图表示的是你学过的(
A
)。
A.加法交换律
B.加法结合律
C.乘法交换律
D.乘法结合律
答案：1. A 【提示】图中表示的意思为 $ a + b = b + a $，即加法交换律。
2. (南通通州区·运算能力)“$25×3+25×□$”，在$□$里填上一个数，使算式能够简便计算。
(1)芳芳填了一个数，可以用乘法分配律来简便计算。芳芳填的数可能是(
答案不唯一，如：7
)。
(2)明明填了“$29$”，(
能
)(填“能”或“不能”)简便计算。若你觉得能简便计算，则在下面写出简便计算的过程。
答案：2. (1)答案不唯一，如：7 【提示】能用乘法分配律，说明 3 加一个数后能与 25 相乘使计算简便，这个数的个位上可能是 7。
(2)能
$ 25×3 + 25×29 $
$ = 25×(3 + 29) $
$ = 25×32 $
$ = 25×4×8 $
$ = 100×8 $
$ = 800 $
【提示】可以用乘法分配律进行简便计算。
3. (合肥蜀山区·数感)楠楠应用加法交换律写了一个等式：$□8+4□=4□+□8$。如果这两个加数的和是$100$，那么这两个加数分别是(
58
)和(
42
)。
答案：3. 58 42 【提示】根据加法交换律以及两个加数的和，结合数字特征来求解。
解析：
设第一个加数的十位数字为$a$，第二个加数的个位数字为$b$，则两个加数分别为$10a + 8$和$40 + b$。
由题意可得：$(10a + 8) + (40 + b) = 100$，即$10a + b = 52$。
因为$a$、$b$为一位数（$a$为十位数字，$1 ≤ a ≤ 9$；$b$为个位数字，$0 ≤ b ≤ 9$），所以$a = 5$，$b = 2$。
两个加数分别为$58$和$42$。
58；42
4. (南京玄武区·运算能力)欧洲人曾经用“双倍法”计算乘法算式。例如“$72×13$”的计算过程是$72×2=144$，$72×4=288$，$72×8=288×2=576$，$576+288+72=936$。这种计算方法可以用(
C
)进行解释。
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
D.加法结合律
答案：4. C 【提示】“双倍法”是将一个乘数拆分为几个数的和，再分别相乘后相加的过程，所以这种计算方法可以用乘法分配律进行解释。
5. （镇江丹阳市）小芳在计算$11×25+25×□$时，把“$+$”看成了“$-$”，计算出的结果是$50$。这道题的正确结果是多少？
答案：5. $ 11 - 50÷25 = 9 $
$ 11×25 + 25×9 = 500 $
【提示】根据错误的计算结果反推未知数值，进而求出正确结果。
6. （南京玄武区）豆豆和多多两人在环形跑道上各自以不同的速度跑步，如果两人从同一地点同时出发，背向而行，跑$6$分钟后两人第一次相遇。已知豆豆跑一圈要$8$分钟，多多跑一圈要多少分钟？
答案：6. $ 6÷(8 - 6)×8 = 24 $（分钟）
【提示】多多跑 6 分钟的路程，豆豆只需跑 $ 8 - 6 = 2 $（分钟），多多用的时间是豆豆的 $ 6÷2 = 3 $ 倍。多多跑一圈的时间为 $ 8×3 = 24 $（分钟）。
