1. 两辆汽车从某地同时出发，两车的速度分别是 65 千米/时、90 千米/时。
(1) 如果两车向相反方向驶去，那么 3 小时后两车相距多少千米？
(2) 如果两车向同一方向驶去，那么 3 小时后两车相距多少千米？
答案：1. (1) $(65 + 90)×3 = 465$ (千米)
【提示】反向而行，根据“速度和×时间=总路程”可列式为$(65 + 90)×3$。
(2) $(90 - 65)×3 = 75$ (千米)
【提示】同向而行，根据“速度差×时间=相距路程”可列式为$(90 - 65)×3$。
2. 小华和小明分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小华的速度是 85 米/分，小明的速度是 90 米/分，经过 4 分钟，两人第三次相遇。这座桥长多少米？
答案：2. $(85 + 90)×4 = 700$ (米)
$700÷5 = 140$ (米)
【提示】两人第三次相遇时，一共走了 5 个桥的长度。先算出两人的速度和：$85 + 90 = 175$ (米/分)。然后根据“总路程=速度和×时间”，算出 4 分钟两人一共走的路程，也就是$175×4 = 700$ (米)。最后因为这 700 米是 5 个桥长，所以用总路程除以 5 就能得到桥长，即$700÷5 = 140$ (米)。
方法归纳
求 桥 长
解决这类问题关键在于把握好相遇次数与路程之间的倍数关系，再结合速度、时间等相关条件逐步计算求解桥长。
3. 甲、乙两人在环形跑道上各自以不同的速度跑步，如果两人同时从同一地点背向而行，乙跑 4 分钟后两人第一次相遇。已知甲跑一圈要 6 分钟，那么乙跑一圈要多少分钟？
答案：3. $6 - 4 = 2$ (分钟)
$6×(4÷2) = 12$ (分钟)
【提示】甲、乙各跑 4 分钟后相遇，甲继续跑乙已经跑的 4 分钟路程只需要$6 - 4 = 2$ (分钟)，花的时间是乙的一半，所以乙跑一圈所用的时间是甲的 2 倍。
4. 林希和包包同时从两地出发，相向骑行，林希每小时骑行 12 千米，包包每小时骑行 10 千米，两人刚好在距中点 4 千米处相遇，两地相距多少千米？
【我思考】与总路程的一半相比，林希多骑行了 4 千米，包包少骑行了 4 千米，因此林希骑行的路程与包包骑行的路程之差是两个(
4
)千米，即(
8
)千米。
【我解答】
【我发现】由于两人骑行时间相同，先根据“路程差÷速度差 = 相遇时间”即可求出相遇所需(
时间
)，再根据“速度和×相遇时间 = 总路程”求出两地的(
距离
)。
答案：4. 4 8
$4×2÷(12 - 10) = 4$ (小时)
$(12 + 10)×4 = 88$ (千米)
时间 距离
【提示】路程差÷速度差=相遇时间，速度和×相遇时间=总路程。
5. 甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，在距 A 地 95 米处第一次相遇，相遇后各自继续前行。到达 A、B 两地后，两人立即返回，在距 B 地 25 米处第二次相遇。求 A、B 两地间的距离。
答案：5. $95×3 - 25 = 260$ (米)
【提示】甲、乙两人第一次相遇时合走了 1 个全程，此时甲走了 95 米。甲、乙两人第二次相遇时合走 3 个全程，此时甲走了$95×3 = 285$ (米)。第二次相遇时甲走了一个全程还多 25 米，由此可以求出全程的长度。
