1. 笑笑的计算器上数字键“4”坏了，若想用这个计算器算出 $54×120$ 的积，则可以将原来的算式变成(
C
)。
A.$50×120+4×120$
B.$51+3×120$
C.$52×120+2×120$
D.$54×100+54×20$
答案：1. C 【提示】A、D 中出现数字 4，不能算出；B 应将 $ 54×120 $ 转化为 51 个 120 加 3 个 120，因此算出的结果不对；C 将 $ 54×120 $ 转化为 52 个 120 加 2 个 120，结果不变。故选 C。
2. 楠楠用计算器计算 $654321×9$ 时，发现计算器上的数字键“9”坏了。你能用这个计算器算出正确的得数吗？用算式表示是：
答案不唯一，如：$ 654321×10 - 654321 $
。如果不用计算器计算，已知 $21×9=189$，$321×9=2889$，$4321×9=38889$，那么根据前面算式中的规律，$654321×9=$(
5888889
)
答案：2. 答案不唯一，如：$ 654321×10 - 654321 $ 5888889 【提示】因为数字键“9”坏了，所以想办法把乘 9 转化成别的运算，9 可以写成 $ 10 - 1 $，那式子 $ 654321×9 $ 就变成 $ 654321×(10 - 1) $，再用乘法分配律展开来算，就能得出结果了。如果不用计算器计算，那么先观察前面给出的几个算式乘 9 的结果，发现积的首位比第一个乘数的最高位小 1，中间 8 的个数是第一个乘数的位数减 1，末尾是 9，按照这个规律去看 654321 乘 9，确定它的积的首位、中间 8 的个数和末尾数字，从而得出结果。
解析：
$654321×10 - 654321$ 5888889
3. 观察下面的算式，先找一找规律，再填空。
$1×9+1=10$
$12×9+2=110$
$123×9+3=1110$
$12345×$(
9
)$+$(
5
)$=$(
111110
)
$123456×$(
9
)$+$(
6
)$=$(
1111110
)
$1234567×$(
9
)$+$(
7
)$=$(
11111110
)
答案：3. 9 5 111110 9 6 1111110 9 7 11111110 【提示】第二个加数是几，得数中 1 的个数就有几个。
解析：
9 5 111110 9 6 1111110 9 7 11111110
4. 先算出前三道算式的得数，再根据规律直接写出后两道算式的得数。
$33×37=$
$333×337=$
$3333×3337=$
$33333×33337=$(
1111222221
)
(
333333
)$×$(
333337
)$=111112222221$
$\underbrace{33···33}_{2530个3}×\underbrace{33···33}_{2529个3}7=$(
$\underset{2529 个 1}{\underbrace{11··· 11}}\underset{2530 个 2}{\underbrace{22··· 22}}1$
)
答案：4. 1221 112221 11122221 1111222221 333333 333337 $\underset{2529 个 1}{\underbrace{11··· 11}}\underset{2530 个 2}{\underbrace{22··· 22}}1$ 【提示】乘积中前面部分“1”的个数和第二个乘数中“3”的个数相同，中间部分“2”的个数和第一个乘数中“3”的个数相同，个位上是数字 1。
解析：
1221
112221
11122221
1111222221
333333
333337
$\underbrace{11···11}_{2529个1}\underbrace{22···22}_{2530个2}1$
5. 用计算器算出前三道算式的得数，你发现了什么？请根据你的发现把后面的算式补充完整。
$12×9-8=$(
100
)
$123×9-7=$(
1100
)
$1234×9-6=$(
11100
)
(
12345
)$×$(
9
)$-$(
5
)$=$(
111100
)
(
123456
)$×$(
9
)$-$(
4
)$=$(
1111100
)
(
1234567
)$×$(
9
)$-$(
3
)$=$(
11111100
)
答案：5. 100 1100 11100 发现：得数的后两位始终是 2 个 0，前面各位上的数字都是 1，并且得数的位数始终比第一个乘数的位数多 1。（答案不唯一） $ 12345×9 - 5 = 111100 $ $ 123456×9 - 4 = 1111100 $ $ 1234567×9 - 3 = 11111100 $（后三道算式不唯一） 【提示】发现写法不唯一，合理即可。
解析：
100 1100 11100 发现：得数的后两位是00，前面1的个数比第一个乘数的位数少1。12345 9 5 111100 123456 9 4 1111100 1234567 9 3 11111100
