四、算一算下面角的度数。（第2题9分，其余每题8分，共25分）
1. 分别算一算图中∠1的度数。
（1）
（2）
答案：1. (1)∠1=180°-90°-40°=50°
(2)∠1=90°-40°=50°
【提示】找到和已知角与所求角有关的直角和平角，并列式计算。
2. 如右下图，最大的角是90°，∠2=2∠1，∠3=3∠1，求∠3的度数。
答案：2. 因为最大的角是 90°，且最大的角=∠1+∠2+∠3，又因为∠2=2∠1，∠3=3∠1，所以∠1+2∠1+3∠1=90°，即 6∠1=90°，∠1=90°÷6=15°，∠3=3∠1=3×15°=45°。
【提示】根据角之间的关系以及直角的度数可知，其他两个角都可以用∠1 来代替，先求出∠1 的度数，进而求出∠3 的度数。
3. 如右下图，∠1=∠2=∠3，图中所有锐角的和是200°，∠1是多少度？
答案：3. ∠1+∠2+∠3+(∠1+∠2)+(∠2+∠3)+(∠1+∠2+∠3)=10∠1=200°
因为 10×20=200，所以∠1=20°。
【提示】题图中一共有∠1、∠2、∠3、∠1+∠2、∠2+∠3、∠1+∠2+∠3，共 6 个锐角，因为∠1=∠2=∠3，所以所有锐角的度数和等于 1+1+1+2+2+3=10(个)∠1 的度数和，由于 10 个 20 是 200，因此∠1 的度数为 20°。
如右下图，把一张长方形纸沿EF折叠后，点D、C分别落在点D'、C'的位置，已知∠1=65°，求∠2的度数。
答案：附加题
标角如下图所示：
∠3=180°-∠1=180°-65°=115°
∠1+∠2=∠3
∠2=∠3-∠1=115°-65°=50°
【提示】把一张长方形纸沿 EF 折叠后，∠3=∠1+∠2。因为∠1+∠3=180°，∠1=65°，所以∠3=180°-∠1=180°-65°=115°，又因为∠3=∠1+∠2，所以∠2=∠3-∠1=115°-65°=50°。
