2026年通城学典课时作业本七年级数学下册苏科版江苏专版第13页解析答案

1. 如图，有下列现象：① 汽车方向盘转动；② 物体随传送带水平移动；③ 电梯升降运动；④ 钟摆运动. 其中，属于平移的有 (

)

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案：1.B

解析：

①汽车方向盘转动是旋转，不属于平移；
②物体随传送带水平移动，是平移；
③电梯升降运动，是平移；
④钟摆运动是旋转，不属于平移。
属于平移的有2个。
B

2. 下列各式中，运算结果等于 $ a^{6} $ 的是 (

)

A.$ a^{3} · a^{2} $
B.$ (a^{3})^{3} $
C.$ (-a^{3})^{2} $
D.$ a^{12} ÷ a^{2} $

答案：2.C

解析：

A.$a^{3}·a^{2}=a^{3+2}=a^{5}$
B.$(a^{3})^{3}=a^{3×3}=a^{9}$
C.$(-a^{3})^{2}=a^{3×2}=a^{6}$
D.$a^{12}÷a^{2}=a^{12-2}=a^{10}$
C

3. 如图，观察图形，与 $ a^{2} + 3ab + 2b^{2} $ 相等的是 (

)

A.$ (a + b)^{2} $
B.$ (a + 2b)^{2} $
C.$ (a + b)(a + 2b) $
D.$ (2a + b)(a + 2b) $

答案：3.C

解析：

$(a + b)(a + 2b) = a^2 + 2ab + ab + 2b^2 = a^2 + 3ab + 2b^2$，故答案为C。

4. 如图，把一块含 $ 30^{\circ} $ 角的直角三角尺 $ OAB(\angle A = 90^{\circ}) $ 沿边 $ OB $ 翻折得到 $ \triangle OCB $，然后沿边 $ OC $ 翻折得到 $ \triangle OCD $，如果 $ \triangle OCD $ 可以由 $ \triangle OAB $ 绕点 $ O $ 旋转 $ n^{\circ} $ 得到，那么 $ n $ 的值可以为 (

)

A.30
B.60
C.90
D.120

答案：4.D

解析：

证明：
∵△OAB是含30°角的直角三角尺，∠A=90°，
∴∠AOB=30°（或∠ABO=30°，此处以∠AOB=30°为例，不影响结果）。
沿OB翻折得△OCB，
∴∠COB=∠AOB=30°，∠AOC=∠AOB+∠COB=60°。
沿OC翻折得△OCD，
∴∠DOC=∠AOC=60°，∠AOD=∠AOC+∠DOC=120°。
∵△OCD可由△OAB绕点O旋转得到，
∴旋转角n=∠AOD=120°。
答案：D

5. 将一张长方形纸片 $ ABCD $ 按如图所示的方式进行折叠，$ EF $，$ FG $ 为折痕，点 $ A $，$ B $，$ C $ 的对应点分别为 $ A' $，$ B' $，$ C' $，点 $ B' $ 在 $ FG $ 上，点 $ C' $ 在 $ AD $ 上. 若 $ \angle AEF = 103^{\circ} $，则 $ \angle FGC' $ 的度数是 (

)

A.$ 54^{\circ} $
B.$ 64^{\circ} $
C.$ 66^{\circ} $
D.$ 74^{\circ} $

答案：5.B

6. 如图，$ \triangle DEC $ 是由 $ \triangle ABC $ 经过几何变换得到的. 现给出下列变换：① 以 $ AC $ 所在直线为对称轴作轴对称图形，再以点 $ C $ 为旋转中心，顺时针旋转 $ 90^{\circ} $；② 以点 $ C $ 为旋转中心，顺时针旋转 $ 90^{\circ} $ 得 $ \triangle A'B'C $，再以 $ A'C $ 所在直线为对称轴作轴对称图形；③ 将 $ \triangle ABC $ 向下、向左各平移 1 个单位长度，再以 $ AC $ 的中点为对称中心作中心对称图形. 其中，正确的有 (

)

A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

答案：6.A