180；平；15；锐

圆的面积：$3.14×(20÷2)^2 = 3.14×10^2 = 314$（平方厘米）
一个三角形的面积：$20×20÷2 = 200$（平方厘米）
314；200

2 1，3 1，6 3

设圆柱底面直径为$2d$，圆锥底面直径为$3d$，则圆柱底面半径$r_1 = d$，圆锥底面半径$r_2=\frac{3d}{2}$。
设圆柱高为$h_1$，圆锥高为$h_2$。
圆柱体积$V_1=π r_1^2h_1=π d^2h_1$，圆锥体积$V_2=\frac{1}{3}π r_2^2h_2=\frac{1}{3}π (\frac{3d}{2})^2h_2=\frac{3}{4}π d^2h_2$。
因为$V_1:V_2 = 1:1$，所以$π d^2h_1=\frac{3}{4}π d^2h_2$，化简得$h_1=\frac{3}{4}h_2$，故$h_1:h_2 = 3:4$。
3:4

三个涂色部分图形周长的和等于大正方形的周长，大正方形的周长为60厘米，边长为$60÷4 = 15$厘米，面积为$15×15 = 225$平方厘米。
225

解：
以点$D$为原点，$DC$为$x$轴，$AD$为$y$轴建立坐标系。
由题意得：$D(0,0)$，$C(8,0)$，$A(0,9)$，$B(8,9)$，$E(0,3)$。
线段$BE$的中点$F$坐标：$F(\frac{8+0}{2},\frac{9+3}{2})=(4,6)$。
线段$FC$的中点$G$坐标：$G(\frac{4+8}{2},\frac{6+0}{2})=(6,3)$。
三角形$DFG$的面积：
$S_{△ DFG}=\frac{1}{2}\left|0×(6-3)+4×(3-0)+6×(0-6)\right|=\frac{1}{2}\left|0+12-36\right|=\frac{1}{2}×24=12$
12

设小正方形的边长为$x$厘米，则大正方形的边长为$(x + 2)$厘米。
大正方形的面积为$(x + 2)^2$平方厘米，小正方形的面积为$x^2$平方厘米。
根据题意可得：$(x + 2)^2 - x^2 = 36$
展开得：$x^2 + 4x + 4 - x^2 = 36$
化简得：$4x + 4 = 36$
移项得：$4x = 32$
解得：$x = 8$
小正方形的面积为$x^2 = 8^2 = 64$平方厘米。
64

设正方体的棱长为$x$厘米，则原长方体的高为$(x + 2)$厘米，长和宽均为$x$厘米。
表面积减少的部分为锯掉的小长方体的侧面积，即$4× x×2 = 80$，
$8x = 80$，
解得$x = 10$。
原长方体的高为$10 + 2 = 12$厘米，
体积为$10×10×12 = 1200$立方厘米。
1200

水面上升的高度：$80×\frac{1}{16} = 5$厘米
圆锥体积等于上升水的体积：$V = π r^2 h = π×20^2×5 = 2000π$立方厘米
圆锥底面半径：$r = \frac{62.8}{2π} = \frac{62.8}{2×3.14} = 10$厘米
圆锥底面积：$S = π r^2 = π×10^2 = 100π$平方厘米
圆锥的高：$h = \frac{3V}{S} = \frac{3×2000π}{100π} = 60$厘米
60

解：圆柱形油桶的周长为$C = 2π r = 2×π×0.2 = 0.4π$米。
滚动5周的距离为$5×0.4π = 2π$米，$π\approx3.14$，则$2π\approx6.28$米。
车厢长度等于滚动距离加上两个半径（油桶从后端滚到前端，起始和结束时圆心到车厢两端的距离各为半径），即$6.28 + 0.2×2 = 6.28 + 0.4 = 6.68$米。
6.68