【变式2】 (2025·江苏南京期末)3D打印笔是具有立体绘画功能的画笔，如图甲所示，通电后笔内电阻丝发热使笔内绘画材料熔化，加热电路简化后如图乙所示，电源电压恒为5V，打印笔工作时有高温挡和低温挡两个挡位，高温挡和低温挡的功率之比为3:2，R₁=5Ω，忽略电阻丝阻值随温度的变化.
(1) 求处于低温挡时，电路中的电流大小.
(2) 求处于高温挡时，通电1min R₂产生的热量.
(3) 若要求只将高温挡的功率提升20%，请通过计算具体说明改进措施.
答案：2.(1)1 A (2)150 J (3)见解析 解析:(1)闭合开关$S_1$、$S_2$时，两电阻丝并联，此时电路的总电阻最小，由$P = \frac{U^{2}}{R}$可知，电路的总功率最大，打印笔处于高温挡;只闭合开关$S_1$时，只有$R_1$工作，打印笔处于低温挡，此时电路中的电流$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{5 \mathrm{ V}}{5 \Omega} = 1 \mathrm{ A}$。(2)打印笔处于高温挡时，$R_1$的功率$P_1 = P_{低} = UI_1 = 5 \mathrm{ V} × 1 \mathrm{ A} = 5 \mathrm{ W}$，高温挡和低温挡的功率之比为3:2，即$P_{高}:P_{低} = (P_1 + P_2):P_1 = 3:2$，解得$P_1:P_2 = 2:1$，则$R_2$的功率$P_2 = \frac{1}{2}P_1 = \frac{1}{2} × 5 \mathrm{ W} = 2.5 \mathrm{ W}$，处于高温挡时，通电1 min$R_2$产生的热量$Q = P_2t = 2.5 \mathrm{ W} × 60 \mathrm{ s} = 150 \mathrm{ J}$。(3)原来高温挡的功率$P_{高} = P_1 + P_2 = 5 \mathrm{ W} + 2.5 \mathrm{ W} = 7.5 \mathrm{ W}$，要求只将高温挡的功率提升20%，此时高温挡的功率$P'_{高} = P_{高}(1 + 20\%) = 7.5 \mathrm{ W} × 1.2 = 9 \mathrm{ W}$。要提高高温挡的功率，由$P = \frac{U^{2}}{R}$可知，应减小电路的电阻，由电阻的串并联特点可知，可在$R_2$两端并联一个电阻或将$R_2$换为阻值更小的电阻。若在$R_2$两端并联一个电阻$R_3$，其功率$P_3 = P'_{高} - P_{高} = 9 \mathrm{ W} - 7.5 \mathrm{ W} = 1.5 \mathrm{ W}$，由$P = \frac{U^{2}}{R}$可得，$R_3$的阻值$R_3 = \frac{U^{2}}{P_3} = \frac{(5 \mathrm{ V})^{2}}{1.5 \mathrm{ W}} \approx 16.7 \Omega$，即在$R_2$两端并联一个$16.7 \Omega$的电阻，且受开关$S_2$控制。若用另外一个电阻$R'_2$替换$R_2$，其功率$P'_2 = P'_{高} - P_1 = 9 \mathrm{ W} - 5 \mathrm{ W} = 4 \mathrm{ W}$，电阻$R'_2$的阻值$R'_2 = \frac{U^{2}}{P'_2} = \frac{(5 \mathrm{ V})^{2}}{4 \mathrm{ W}} = 6.25 \Omega$，即将$R_2$换为阻值为$6.25 \Omega$的电阻。
解析：
(1)只闭合开关$S_1$时，只有$R_1$工作，为低温挡，电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{5\mathrm{V}}{5\Omega}=1\mathrm{A}$。
(2)低温挡功率$P_{低}=UI_1=5\mathrm{V}×1\mathrm{A}=5\mathrm{W}$，由$P_{高}:P_{低}=3:2$得$P_{高}=\frac{3}{2}P_{低}=7.5\mathrm{W}$，$R_2$功率$P_2=P_{高}-P_{低}=7.5\mathrm{W}-5\mathrm{W}=2.5\mathrm{W}$，$1\mathrm{min}$产生热量$Q=P_2t=2.5\mathrm{W}×60\mathrm{s}=150\mathrm{J}$。
(3)提升后高温挡功率$P'_{高}=7.5\mathrm{W}×1.2=9\mathrm{W}$。
并联电阻：$P_3=9\mathrm{W}-7.5\mathrm{W}=1.5\mathrm{W}$，$R_3=\frac{U^2}{P_3}=\frac{(5\mathrm{V})^2}{1.5\mathrm{W}}\approx16.7\Omega$，与$R_2$并联且受$S_2$控制。
替换电阻：$P'_2=9\mathrm{W}-5\mathrm{W}=4\mathrm{W}$，$R'_2=\frac{U^2}{P'_2}=\frac{(5\mathrm{V})^2}{4\mathrm{W}}=6.25\Omega$。
答案：(1)$1\mathrm{A}$；(2)$150\mathrm{J}$；(3)在$R_2$两端并联$16.7\Omega$电阻（受$S_2$控制）或换为$6.25\Omega$电阻。
典例4 如图是小明设计的家庭电路的电路图，下列对此电路图的分析错误的是 (
C
)
A. 保险盒接法错误，保险盒应该安装在火线上
B. 两孔插座接法错误，其左端导线应该接在零线上
C. 开关和灯泡接法正确，开关接在零线上符合安全用电原则
D. 三孔插座接法正确，使用电冰箱时，插头应插在三孔插座上
【思路分析】 保险盒应接在火线上；两孔插座左孔接零线、右孔接火线；螺口灯泡灯头中央金属片经开关接火线，螺旋套接零线，开关接在灯头与火线之间；三孔插座“左零右火中接地”，有金属外壳的用电器为了防止漏电应接在三孔插座上.
【答案】
C
答案：4.C
