答案：11.(1)U形管液面高度差 转换 (2)热传递 做功(3)电阻 当电流和通电时间相同时，电阻越大，导体产生的热量越多 $3000\ 1:2$ (4)不相等$R_1$ $R_3$断路 解析：(3) 图甲装置中，两个阻值不同的电阻丝串联，通过的电流和通电时间相等，电阻大的产生的热量多，可以探究电流通过导体产生的热量与电阻的关系；通电一段时间，右侧U形管中液面高度差较大，说明右侧电阻丝产生的热量多，可以得出的结论是：当电流和通电时间相同时，电阻越大，导体产生的热量越多.当通过左边电阻丝的电流为$1\ A$时，通电$5\ min$，右边电阻丝产生的热量$Q=I^{2}Rt=(1\ A)^{2}×10\ \Omega×5×60\ s=3000\ J$；这段时间内左边电阻丝和右边电阻丝产生的热量之比$\frac{Q_{左}}{Q_{右}}=\frac{I^{2}R_{左}t}{I^{2}R_{右}t}=\frac{R_{左}}{R_{右}}=\frac{5\ \Omega}{10\ \Omega}=\frac{1}{2}$.(4) 由图乙可知容器内两个电阻丝的阻值相同，右侧两电阻丝并联后与左侧电阻丝串联，$R_1$在干路上，$R_2$在支路上，所以，通过右侧容器内电阻丝$R_2$的电流小于通过左侧容器内电阻丝$R_1$的电流，二者不相等.通电一段时间后，左侧U形管中液面高度差较大，说明左侧容器中电阻丝产生的热量较多，电阻丝$R_1$、$R_2$中产生热量较多的是$R_1$.某次实验中通电一段时间后，发现图乙所示装置中两U形管内液面高度差始终相等，若电路中只有一处故障，则可能是$R_3$断路，此时$R_1$、$R_2$串联，通过电阻丝$R_1$、$R_2$的电流相等，由$Q=I^{2}Rt$可知，在电阻和通电时间相同时，$R_1$和$R_2$产生的热量相同，密闭空气吸收相同热量后，膨胀程度相同，所以两U形管内液面高度差始终相等.

答案：12.(1)$48.4\ \Omega$ (2)$6.72×10^{5}\ J$ (3)$840\ s$
解析：(1) 由电路图可知，当开关$S_1$闭合、$S_2$断开时，$R_1$、$R_2$串联，电路的总电阻最大，由$P=\frac{U^{2}}{R}$可知，电功率最小，电煮锅处于低温挡；当开关$S_1$、$S_2$都闭合时，只有$R_1$工作，电路的电阻最小，电功率最大，电煮锅处于高温挡；由$P=\frac{U^{2}}{R}$可得，$R_1$的阻值$R_1=\frac{U^{2}}{P_{高温}}=\frac{(220\ V)^{2}}{1000\ W}=48.4\ \Omega$.(2) 在标准大气压下，水的沸点是$100\ \degree C$，水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t=4.2×10^{3}\ J/(kg·\degree C)×2\ kg×(100\ \degree C-20\ \degree C)=6.72×10^{5}\ J$.(3) 由$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}×100\%$可得，电煮锅消耗的电能$W=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{6.72×10^{5}\ J}{80\%}=8.4×10^{5}\ J$，由$P=\frac{W}{t}$可得，需要加热的时间$t=\frac{W}{P_{高温}}=\frac{8.4×10^{5}\ J}{1000\ W}=840\ s$.