21. (扬州江都一模)如图甲所示电路,定值电阻 R₁=10 Ω,滑动变阻器 R₂ 的规格为"25 Ω 2 A",滑动变阻器的功率 P 与其电阻 R₂ 的关系图像如图乙所示.则电源电压为
3
V,R₂ 的滑片由最右端向左移动时,电路中电流变
大
,R₂ 的电功率最大值为
0.225
W.若仅将图甲中 R₁ 换成阻值为 35 Ω 的定值电阻,则在 R₂ 的滑片调节过程中,R₂ 通电 10 s 产生的热量最多为
0.625
J.
答案：21.3 大 0.225 0.625 解析：由图甲可知，$R_{1}$与$R_{2}$串联，由图乙可知，滑动变阻器的阻值为5Ω时其功率$P_{2}=0.2W，$由$P=I^{2}R$可得，此时电路中的电流$I=\sqrt{\frac{P_{2}}{R_{2}}}=\sqrt{\frac{0.2W}{5Ω}}=0.2A，$此时电路的总电阻$R=R_{1}+R_{2}=10Ω+5Ω=15Ω，$由$I=\frac{U}{R}$可得，电源电压U=IR=0.2A×15Ω=3V；由图甲可知，$R_{2}$滑片由最右端向左移动时，$R_{2}$接入电路的阻值变小，电路的总电阻变小，电源电压不变，由欧姆定律可知，电路中的电流变大；由图乙可知，滑动变阻器的阻值为10Ω时，$R_{2}$消耗的电功率最大，此时电路的总电阻$R'=R_{1}+R_{2}'=10Ω+10Ω=20Ω，$电路中的电流$I'=\frac{U}{R'}=\frac{3V}{20Ω}=0.15A，$则$R_{2}$消耗的最大功率$P_{2}'=I'^{2}R_{2}'=(0.15A)^{2}×10Ω=0.225W；$仅将图甲中$R_{1}$换成35Ω的定值电阻，由欧姆定律可得，电路中的电流$I=\frac{U}{R_{1}+R_{2}}，$则$R_{2}$的电功率$P=I^{2}R_{2}=(\frac{U}{R_{1}+R_{2}})^{2}R_{2}=\frac{U^{2}}{(R_{1}+R_{2})^{2}}R_{2}=\frac{U^{2}}{(R_{1}-R_{2})^{2}}{R_{2}}+4R_{1}，$由二次函数特点可知，当$R_{2}$最大时，$R_{2}$的电功率最大，则其最大电功率$P_{max}=\frac{(3V)^{2}}{(35Ω-25Ω)^{2}+4×35Ω}×25Ω=0.0625W，$则$R_{2}$通电10s产生的最多热量$Q_{2}=W_{2}=P_{max}t=0.0625W×10s=0.625J.$
解析：
解：由图甲可知，$R_{1}$与$R_{2}$串联。
1. 由图乙，当$R_{2}=5\Omega$时，$P_{2}=0.2W$，根据$P=I^{2}R$，电流$I=\sqrt{\frac{P_{2}}{R_{2}}}=\sqrt{\frac{0.2W}{5\Omega}}=0.2A$，总电阻$R=R_{1}+R_{2}=10\Omega + 5\Omega=15\Omega$，电源电压$U=IR=0.2A×15\Omega=3V$；
2. $R_{2}$滑片向左移动，接入电阻变小，总电阻变小，电源电压不变，由$I=\frac{U}{R}$知电流变大；
3. 由图乙，当$R_{2}=10\Omega$时功率最大，总电阻$R'=10\Omega + 10\Omega=20\Omega$，电流$I'=\frac{U}{R'}=\frac{3V}{20\Omega}=0.15A$，最大功率$P_{2}'=I'^{2}R_{2}'=(0.15A)^{2}×10\Omega=0.225W$；
4. $R_{1}$换为$35\Omega$，$P=\frac{U^{2}R_{2}}{(R_{1}+R_{2})^{2}}$，当$R_{2}=25\Omega$时功率最大，$P_{max}=\frac{(3V)^{2}×25\Omega}{(35\Omega + 25\Omega)^{2}}=0.0625W$，热量$Q=P_{max}t=0.0625W×10s=0.625J$。
3；大；0.225；0.625
22. (6 分)按要求作图.
(1) (南京联合体一模)如图甲所示,一束光射到水面上,请作出它的反射光线和大致的折射光线.
(2) (南京建邺一模)如图乙,A 物体在台阶式自动扶梯上匀速上楼,画出此时 A 物体所受力的示意图.(不计空气阻力)
(3) (盐城射阳一模)请在图丙中用笔画线代替导线将两盏标有"PZ220 - 100"的电灯和开关接入电路中,要求开关控制两盏电灯,且灯正常工作.
答案：22.(1)如图所示
(2)如图所示
(3)如图所示
23. (8 分)(苏州高新一模)质量为 1 kg 的铁锅中加有 1.5 L 初温 20°C 的水,放在煤气灶上加热,经过 300 s 后,将水加热到 100°C 消耗了 0.024 kg 的煤气.已知水的比热容为 4.2×10³ J/(kg·°C),煤气的热值为 4.2×10⁷ J/kg,ρ_水=1.0×10³ kg/m³.求:
(1) 水的内能增加了多少.
(2) 煤气完全燃烧放出的热量.
(3) 煤气灶烧水的效率.
答案：$23.(1)5.04×10^{5}J (2)1.008×10^{6}J (3)50%$
解析：(1)水的质量$m_{水}=ρ_{水}V=1.0×10^{3}kg/m^{3}×1.5×10^{-3}m^{3}=1.5kg，$水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_{0})=4.2×10^{3}J/(kg·℃)×1.5kg×(100℃-20℃)=5.04×10^{5}J，$则水的内能增加了$5.04×10^{5}J.(2)$煤气完全燃烧放出的热量$Q_{放}=mq=0.024kg×4.2×10^{7}J/kg=1.008×10^{6}J.(3)$煤气灶烧水的效率$η=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\frac{5.04×10^{5}J}{1.008×10^{6}J}×100\%=50\%.$
