【变式 2】(2025·福建福州期中)如图甲所示是一名质量为 $ 75 \, \mathrm{kg} $ 的消防员进行爬杆训练的示意图. 某次爬杆训练时，该消防员沿杆竖直向上运动的 $ v - t $ 图像如图乙所示，则训练过程中($ g $ 取 $ 10 \, \mathrm{N/kg} $)(
D
)
A.$ 0 ∼ 6 \, \mathrm{s} $ 内，消防员受到的摩擦力等于 $ 750 \, \mathrm{N} $
B.$ 6 ∼ 15 \, \mathrm{s} $ 内，消防员受到的摩擦力方向向下
C.$ 0 ∼ 18 \, \mathrm{s} $ 内，消防员的平均速度是 $ 0.6 \, \mathrm{m/s} $
D.$ 15 ∼ 18 \, \mathrm{s} $ 内，消防员受到的摩擦力小于 $ 750 \, \mathrm{N} $
答案：2. D 解析：由图乙知，6～15 s内，消防员的速度保持不变，做匀速直线运动，此时受到竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力是一对平衡力，则摩擦力的大小$f =$
$G = mg = 75 \mathrm{ kg} × 10 \mathrm{ N/kg} = 750 \mathrm{ N}$,0～6 s内，消防员加速向上运动，所受的合力向上，向上的摩擦力大于重力，即摩擦力大于750 N,A、B错误；消防员加速和减速阶段的最大速度为0.6 m/s，匀速运动时，速度为0.6 m/s,所以0～18 s内，平均速度小于0.6 m/s,C
错误；15～18 s内，消防员做减速运动，所受的合力方向向下，向上的摩擦力小于向下的重力，摩擦力小于750 N,D正确.
典例 4 小明探究作用在同一物体上两个力的效果，已知 $ F_1 $ 和 $ F_2 $ 作用在同一物体、同一水平直线上，其中 $ F_1 = 8 \, \mathrm{N} $，方向是水平向右，$ F_2 = 12 \, \mathrm{N} $，关于这两个力的合力，下列说法正确的是(
D
)
A.一定是 $ 20 \, \mathrm{N} $，且方向水平向右
B.一定是 $ 4 \, \mathrm{N} $，且方向水平向左
C.可能是 $ 20 \, \mathrm{N} $，且方向水平向左
D.可能是 $ 4 \, \mathrm{N} $，且方向水平向左
【思路分析】当 $ F_2 $ 的方向是水平向右时，二力的合力大小 $ F_{\mathrm{合}} = F_1 + F_2 = 8 \, \mathrm{N} + 12 \, \mathrm{N} = 20 \, \mathrm{N} $，合力方向水平向右；当 $ F_2 $ 的方向是水平向左时，二力的合力大小 $ F_{\mathrm{合}} = F_2 - F_1 = 12 \, \mathrm{N} - 8 \, \mathrm{N} = 4 \, \mathrm{N} $，由于 $ F_2 $ 大于 $ F_1 $，所以二力的合力方向水平向左.
【答案】
D
答案：4. D
解析：
当$F_2$方向水平向右时，合力$F_{\mathrm{合}}=F_1 + F_2=8\,\mathrm{N}+12\,\mathrm{N}=20\,\mathrm{N}$，方向水平向右；当$F_2$方向水平向左时，合力$F_{\mathrm{合}}=F_2 - F_1=12\,\mathrm{N}-8\,\mathrm{N}=4\,\mathrm{N}$，方向水平向左。故可能是$4\,\mathrm{N}$且方向水平向左。
D
【变式 3】(2025·河北石家庄期中)小明在大课间活动时踢毽子，下列对毽子上下飞舞时所受力的合力的分析正确的是(
B
)
A.上升过程合力方向向上
B.上升过程合力大于下落过程合力
C.下落过程合力方向向上
D.毽子在最高点时处于静止状态，合力为零
答案：3. B
