5. (4 分)将带有重物的降落伞从高处释放,在降落速度达 10 m/s 时打开降落伞,重物下落的 $ v - t $ 图像如图.打开降落伞后,降落伞和重物受到的空气阻力 $ f $ 与速度满足关系式:$ f = kv^{2} $,k 为定值.降落伞和重物的总质量为 7.5 kg.根据以上数据可以求得 $ k = $
3
$ N · s^{2}/m^{2} $;刚开始减速时降落伞和重物所受合力大小为
225
N. (g 取 10 N/kg)
答案：5.3 225 解析:重物和降落伞匀速直线下落时处于平衡状态，所受重力和阻力是一对平衡力，大小相等，即$f_1 = G = mg = 7.5 kg × 10 N/kg = 75 N$，由图可知，重物和降落伞匀速直线下落时的速度为5 m/s，则有$f_1 = kv_1^2$，$k = \frac{f_1}{v_1^2} = \frac{75 N}{(5 m/s)^2} = 3 N · s^2/m^2$；第1 s时速度为10 m/s，此时重物刚开始减速，降落伞和重物受到的阻力$f_2 = kv_2^2 = 3 N · s^2/m^2 × (10 m/s)^2 = 300 N$，此时降落伞和重物受到的合力$F = f_2 - G = 300 N - 75 N = 225 N$.
解析：
解：降落伞和重物的总重力：$G = mg = 7.5\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 75\ \mathrm{N}$。
由图可知，匀速下落时速度$v_1 = 5\ \mathrm{m/s}$，此时阻力$f_1 = G = 75\ \mathrm{N}$，根据$f = kv^2$，可得$k = \frac{f_1}{v_1^2} = \frac{75\ \mathrm{N}}{(5\ \mathrm{m/s})^2} = 3\ \mathrm{N·s}^2/\mathrm{m}^2$。
刚开始减速时速度$v_2 = 10\ \mathrm{m/s}$，此时阻力$f_2 = kv_2^2 = 3\ \mathrm{N·s}^2/\mathrm{m}^2 × (10\ \mathrm{m/s})^2 = 300\ \mathrm{N}$，合力$F = f_2 - G = 300\ \mathrm{N} - 75\ \mathrm{N} = 225\ \mathrm{N}$。
3；225
6. (2025·安徽期中·2 分)探究“同时作用在一个物体上、沿同一直线方向相同的两个力的合成”的实验过程中,部分情景如图,下列说法错误的是 (
D
)
A.实验中,前后两次同一根橡皮筋伸长的长度相同,这是采用等效替代法
B.根据实验现象可以发现此情景下两个力的合力方向与任何一个分力方向相同
C.实验中可以发现此情景下两个力的合力大小大于任何一个分力的大小
D.若将 $ F_{1} $、$ F_{2} $ 同时作用在橡皮筋上,而 F 作用在弹性绳上,也可以完成该实验探究
答案：6.D解析:探究沿同一直线方向相同的两个力的合成，应采用等效替代法，保证一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，故A正确;同一直线上方向相同的两个力的合力，合力方向与任何一个分力方向相同，故B正确;由实验中可以发现此情景下两个力的合力大小大于任何一个分力，故C正确;橡皮筋和弹性绳是不同的弹性物体，伸长到相同长度时所用力的大小一般是不同的，不能说F就是$F_1$、$F_2$的合力,无法完成实验探究，故D错误.
7. (2025·江苏南京期末·8 分)
上分点
四 如图所示是探究“同一直线上的两个力的合成”的实验情景.图甲中,橡皮筋下端系有两根细线,其中一根细线上挂三个钩码(等效为拉力 $ F_{1} $),另一根细线向上跨过滑轮后挂一个钩码(等效为拉力 $ F_{2} $),此时橡皮筋下端伸长到 O 点;图乙中,仅在橡皮筋下端的细线上挂钩码(等效为拉力 F).
(1) 本实验探究同一直线上、方向
相反
(选填“相同”或“相反”)的两个力的合力与这两个力的大小关系.
(2) 为了说明 F 是 $ F_{1} $ 和 $ F_{2} $ 的合力,F 的作用效果应该是
橡皮筋下端也伸长到O点
,因此图乙中细线上需要挂上
两
个钩码.
(3) 图甲中,去掉等效为 $ F_{2} $ 的钩码,则橡皮筋
伸长
(选填“伸长”“缩短”或“不变”).
答案：7.(1)相反 (2)橡皮筋下端也伸长到O点 两 (3)伸长
