1. (2025·江苏南京期中·2分)2024年6月25日,嫦娥六号采集1935.3g月壤样品着陆于内蒙古.关于月壤样品,下列说法正确的是 (
B
)
A.月壤样品带回地球后质量变大
B.样品处理成更小的颗粒后质量不变
C.月壤样品质量相当于一个普通苹果质量
D.若样品从固态变为液态,则其质量变大
答案：1.B
2. 新趋势
传统文化 (2025·广东深圳模拟·2分)
上分点一 北宋《市易录》记载:“一鸡之重,可抵纸百叠”,若单张宣纸约4克(宋代造纸术改良后轻薄化),上文中这摞宣纸的张数最接近以下哪个数值 (
B
)
A.100张
B.500张
C.5000张
D.8000张
答案：2.B
解析：
设一只鸡的重量约为2千克，即$2×1000 = 2000$克。
单张宣纸约4克，宣纸的张数为$\frac{2000}{4}=500$张。
答案：B
3. (2025·重庆期中·2分)现将两个底面均为正方形的长方体甲和乙放在水平桌面上,其质量相等.如图1,若分别沿水平方向切去相同的高度h,则甲和乙剩下的质量m
甲小于
m
乙.如图2,若分别沿竖直方向切去厚度h
甲、h
乙后,甲和乙剩余的质量相等,则h
甲大于
h
乙.(均选填“大于”“小于”或“等于”)
答案：3.小于 大于 解析：设甲、乙的质量均为$m$，底面边长分别为$l_{甲}、l_{乙}$，高度分别为$h'_{甲}、h'_{乙}$；若分别沿水平方
$V=2m^{2}×5×10^{-2}m=0.1m^{3}=10^{5}cm^{3}$；由密度公式可得每块板材的质量$m = \rho V = 1.16g/cm^{3}×10^{5}cm^{3}=1.16×10^{5}g = 116kg$。(3)该模型的平均密度$\rho'=\frac{m'}{V'}=\frac{116g}{145cm^{3}}=0.8g/cm^{3}$；该模型实心部分的体积$V_{实心}=\frac{m'}{\rho}=\frac{116g}{1.16g/cm^{3}}=100cm^{3}$；其空心部分的体积$V_{空心}=V_{总}-V_{实心}=145cm^{3}-100cm^{3}=45cm^{3}$。
(4)设塑料的体积为$V_{塑料}$，塑木板材的总质量$m_{总}=m_{纸浆}+m_{塑料}=\rho_{纸浆}V_{纸浆}+\rho_{塑料}V_{塑料}=1×10^{3}kg/m^{3}×1m^{3}+2×10^{3}kg/m^{3}× V_{塑料}$，塑木板材的总体积$V_{总}=V_{纸浆}+V_{塑料}=1m^{3}+V_{塑料}$，塑木板材的平均密度$\rho=\frac{m_{总}}{V_{总}}=\frac{1×10^{3}kg/m^{3}×1m^{3}+2×10^{3}kg/m^{3}× V_{塑料}}{1m^{3}+V_{塑料}}=1.16×10^{3}kg/m^{3}$，解得$V_{塑料}=0.19×10^{6}cm^{3}=0.19m^{3}$。
2.(1)小 减小 (2)自身重力 (3)惯性 (4)B
(5)28 解析：(4)潜水器从刚好浸没开始计时，1～3min和4～6min潜水器都是浸没状态，排开水的体积都等于潜水器的体积，1～3密度稍大于4～6min的密度，由浮力$F_{浮}=\rho_{液}V_{排}g$知，1～3min浮力稍大于4～6min潜水器的浮力，故A错误；由图知4～6min时，深度不变，可能处于悬停阶段，故B正确；由题意可知2分钟后，全艇各舱室封舱完毕，但“掉深”依然继续，说明此时不受平衡力的作用，故C错误；因为潜水器从刚好浸没开始计时，6～8min时潜水器还在液面以下，潜水器排开水的体积不变，故D错误。
(5)潜水器所受浮力$F_{浮}=\rho_{海水}V_{排}g = 1.02×10^{3}kg/m^{3}×50m^{3}×10N/kg = 5.1×10^{5}N$，至少应加压载铁重力$G = F_{浮}-G_{潜}=5.1×10^{5}N - 2.3×10^{5}N = 2.8×10^{5}N$，至少应加压载铁的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{2.8×10^{5}N}{10N/kg}=2.8×10^{4}kg = 28t$。
向切去相同的高度$h$，则甲和乙剩下的质量分别为$m_{甲}=(1-\frac{h}{h'_{甲}})m$，$m_{乙}=(1-\frac{h}{h'_{乙}})m$，由图可知$h'_{甲}＜h'_{乙}$，所以甲和乙剩下的质量$m_{甲}＜m_{乙}$；若分别沿竖直方向切去厚度$h_{甲}、h_{乙}$后，甲和乙剩余的质量相等，则有$(1-\frac{h_{甲}}{l_{甲}})m=(1-\frac{h_{乙}}{l_{乙}})m$，由图可知$l_{甲}＞l_{乙}$，所以$h_{甲}＞h_{乙}$。
4. (2025·安徽亳州模拟·2分)上分点二 同样的现象,不同的操作.情境一:实验前,调节天平水平平衡过程中,天平指针偏转情况如图甲所示;情境二:在图乙的基础上量取20g水,天平水平平衡后,在右盘中再加入20g砝码,往左盘空烧杯内加入适量水后指针位置也如图甲所示.下列操作正确的是 (
D
)
A.情境一中,要调节天平平衡,需向右移动游码
B.情境二中,接下来的操作是向右调节平衡螺母
C.情境二中,接下来的操作是向右移动游码
D.情境二中,接下来的操作是用胶头滴管从烧杯中取出适量水
答案：4.D
5. (2分)现有一盒规格相同的回形针,如图所示.甲同学想用天平测量出一枚回形针的质量m;乙同学想估计这盒回形针的数量n.他们设计了下列方案:
① 甲同学:用天平测量一枚回形针的质量m
② 甲同学:测量20枚回形针的质量m
1,则m=$\frac{m_{1}}{20}$
③ 乙同学:测量20枚回形针的质量m
1和这盒回形针的总质量m
2(不含包装),则n=20×$\frac{m_{2}}{m_{1}}$
④ 乙同学:测量这盒回形针的总质量m
2(不含包装),称量出100g回形针并数出100g回形针的数量n
1,则n=n
1×$\frac{m_{2}}{100g}$
请帮他们选择合理的方案 (
C
)
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
答案：5.C 解析：甲同学想用天平测量一枚回形针的质量$m$，一枚回形针的质量太小，不能直接测量，应先测量20枚回形针的质量$m_{1}$，从而得出一枚回形针的质量，则$m=\frac{m_{1}}{20}$，故①不合理、②合理；乙同学想估计这盒回形针的数量$n$，测量20枚（称量出100g回形针并数出100g回形针的数量，不易操作）回形针的质量$m_{1}$和这盒回形针的总质量$m_{2}$（不含包装），从而得出$n = 20×\frac{m_{2}}{m_{1}}$，故③合理、④不合理.综上所述，②③合理.
