21. 如图甲，某薄壁容器的底面积为100 $ cm^2 $，容器足够高，容器底部连接一轻质细杆，细杆长为10 cm，细杆上连接着一个有一定体积的杯子，向容器里倒入一定量的水，加水过程中杯子对细杆的作用力随加水质量变化的关系图像如图乙。杯子的质量为
1.2
kg；当加入1 kg水时，水对容器底的压强为
$1×10^3$
Pa；杯子的体积为
$3×10^{-4}$
$ m^3 $。(g取10 N/kg，$ \rho_水 = 1.0×10^3 $ $ kg/m^3 $)
答案：21.$1.2 1×10^3 3×10^{-4}$ 解析：没有向薄壁容器中加
入水时，杯子对细杆向下的压力等于自身重力，由图
乙可知，此时杯子对细杆的压力$F_1 = 12 N$，则杯子
的重力$G = F_1 = 12 N$，由$G = mg$可得，杯子的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{12 N}{10 N/kg}=1.2 kg$；由图乙可知，当加入
1 kg水时，水位刚好到杯子底部，则此时水的深度$h = l = 10 cm = 0.1 m$，则此时水对容器底的压强$p =\rho_{水}gh = 1.0×10^3 kg/m^3×10 N/kg×0.1 m = 1×10^3 Pa$；
由图乙可知，当水刚好充满杯子内外时，杯子对细杆的
压力$F_2 = 9 N$，则细杆对杯子的支持力$F_{支}=F_2 = 9 N$，
杯子受力平衡，则此时杯子受到的浮力$F_{浮}=G - F_{支}=12 N - 9 N = 3 N$，由$F_{浮}=\rho_{液}V_{排}g$可得，杯子的体积$V_{杯}=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{3 N}{1.0×10^3 kg/m^3×10 N/kg}=3×10^{-4} m^3$.
22. (2025·重庆期末)地质队获得了一块地质样品，由密度相同的A、B柱体组成，经测量B的高为10 cm，底面积为240 $ cm^2 $。为分析样品的地质结构，将其置于水平放置的传感器上如图甲，沿水平方向切割，传感器所受压强随切去高度h变化的关系图像如图乙。则该样品的密度为
$2.5×10^3$
$ kg/m^3 $；当该样品切去部分直接放在水平面上，其对水平面的压强与剩余部分对传感器的压强相等时，切去高度为
16
cm。(g取10 N/kg)
答案：22.$2.5×10^3$ 16 解析：由图乙可知，当$h = 30 cm$时，
传感器所受压强为0，则A的高度$h_A = h - h_B =30 cm - 10 cm = 20 cm = 0.2 m$，当切去高度$h =h_B = 10 cm$时，传感器上所受压强为A对传感器的
压强，由$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{\rho Vg}{S}=\frac{\rho Shg}{S}=\rho gh$可
得，该样品的密度$\rho=\frac{p}{gh_A}=\frac{5 000 Pa}{10 N/kg×0.2 m}=2.5×10^3 kg/m^3$；B的高度$h_B = 10 cm = 0.1 m$，底面
积$S_B = 240 cm^2 = 2.4×10^{-2} m^2$，则其重力$G_B =m_Bg=\rho V_Bg=\rho S_Bh_Bg = 2.5×10^3 kg/m^3×2.4×10^{-2} m^2×0.1 m×10 N/kg = 60 N$，B单独对水平面
的压强$p_B=\frac{G_B}{S_B}=\frac{60 N}{2.4×10^{-2} m^2}=2 500 Pa$，A单独
对传感器的压强为$5 000 Pa$，若想切去部分直接放在
水平面上，其对水平面的压强与剩余部分对传感器
的压强相等，切去部分应为全部B和部分A，B对A
的压力使A对传感器的压强的增加量$\Delta p =7 000 Pa - 5 000 Pa = 2 000 Pa$，根据压强公式得，A
的底面积$S_A=\frac{G_B}{\Delta p}=\frac{60 N}{2 000 Pa}=3×10^{-2} m^2$，当该样
品切去部分对水平面的压强与剩余部分对传感器
的压强相等时，可知A剩余部分产生的压强$p_1 =\frac{1}{2}p_{总}=\frac{1}{2}×7 000 Pa = 3 500 Pa$，由$p = \rho gh$可得，A剩
余部分的高度$h_A'=\frac{p_1}{\rho g}=\frac{3 500 Pa}{2.5×10^3 kg/m^3×10 N/kg}=0.14 m = 14 cm$，则切
去的高度$\Delta h_{切}=h - h_A' = 30 cm - 14 cm = 16 cm$.
23. (5分)在“探究压力的作用效果与哪些因素有关”实验中，某同学利用了多个完全相同的铁块和海绵进行了如图所示的实验。
(1)实验中通过观察海绵的
凹陷程度
来比较压力的作用效果。
(2)由
甲、乙
两图可以探究压力的作用效果与压力大小的关系。
(3)对比乙、丙两图，可以得出：当压力一定时，
受力面积
越小，压力的作用效果越明显。
(4)对比甲、丙两图，该同学认为压力的作用效果与压力大小无关，他的观点是
错误
(选填“正确”或“错误”)的，理由是
没有控制受力面积相同
。
答案：23.(1)凹陷程度 (2)甲、乙 (3)受力面积 (4)错误 没有控制受力面积相同
24. 新素养
科学探究 (8分)在“探究液体压强与哪些因素有关”时，同学们根据生活经验，提出如下猜想：① 可能与深度有关；② 可能与方向有关；③ 可能与液体密度有关。
(1)请写出能支持猜想①的一个生活现象：
拦河大坝上窄下宽(合理即可)
。
(2)为了验证猜想，他们利用如图所示的装置进行实验。实验前，应观察U形管两侧液面是否
相平
。
(3)比较图中
甲、乙
两次实验可得出液体压强与深度的关系；比较乙、丙两次实验可得出：同种液体内部同一深度，液体向各方向的压强
相等
。
(4)为探究液体压强与液体密度的关系，他们将探头放入另一杯浓盐水中，使探头在盐水中的朝向及
深度
与图乙相同，观察比较U形管两侧液面高度差。
(5)为使U形管两侧液面高度差更明显，可将U形管中的液体换成密度
更小
(选填“更大”或“更小”)的液体。
答案：24.(1)拦河大坝上窄下宽(合理即可) (2)相平 (3)甲、乙 相等 (4)深度 (5)更小
