21. (2025·江苏无锡期中)小夏准备利用弹簧测力计制成一个简单实用的液体密度秤，如图，已知挂钩下的容器重$ G = 0.4N $，容积$ V = 100mL $，在容器中加满待测液体就可以直接“称”出该液体的密度($ g $取10N/kg)。则密度秤的“0”刻度应标在
0.4
N的刻度线上；水的密度应标在
1.4
N的刻度线上；此“密度秤”的最大测量值为
4.6
g/cm
3。($ \rho_{水} = 1.0×10^{3}kg/m^{3} $)
答案：21.0.4 1.4 4.6 解析:容器中还没有倒入液体时，容器重力G = 0.4N，液体的密度为0，故密度为“0”的刻度应标在弹簧测力计的0.4N刻线处；在容器中加满水，则水的体积$V_{水}=V = 100mL = 100cm^{3}=1×10^{-4}m^{3}，$则水的重力$G_{水}=m_{水}g = ρ_{水}V_{水}g = 1.0×10^{3}kg/m^{3}×1×10^{-4}m^{3}×10N/kg = 1N，$弹簧测力计读数$F = G_{总1}=G_{水}+G_{0}=1N + 0.4N = 1.4N，$即水的密度应标在弹簧测力计1.4N的刻度上；当弹簧测力计的读数为5N时，所对应的液体密度最大，此时容器中液体的重力$G_{液}=G_{总2}-G_{0}=5N - 0.4N = 4.6N，$液体的质量$m_{液}=G_{液}/g = 4.6N / 10N/kg = 0.46kg，$液体的体积等于容器的容积$V_{液}=V = 100mL = 100cm^{3}=1×10^{-4}m^{3}，$液体的最大密度为$ρ = m_{液}/V_{液}= 0.46kg / 1×10^{-4}m^{3}= 4.6×10^{3}kg/m^{3}= 4.6g/cm^{3}，$所以测力计5N处对应的密度为$4.6g/cm^{3}。$
22. 在弹性限度内，弹簧的伸长量和所受拉力成正比。一根弹簧，受到2N的拉力时，弹簧的长度为10cm，如果受到7N的拉力，弹簧的长度是15cm，则不受任何力时弹簧的长度是
8
cm；这根弹簧伸长3cm时，受到的拉力是
3
N；弹簧受10N的拉力时，弹簧的长度是
18
cm。
答案：22.8 3 18 解析:设弹簧原长为$L_{0}，$当弹簧受到的拉力为2N时，弹簧的伸长量$ΔL_{1}=L_{1}-L_{0}=10cm - L_{0}；$当弹簧受到的拉力为7N时，弹簧的伸长量$ΔL_{2}=L_{2}-L_{0}=15cm - L_{0}；$因在弹性限度内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比，所以$F_{1}/F_{2}=ΔL_{1}/ΔL_{2}，$即$7N / 2N = (15cm - L_{0}) / (10cm - L_{0})，$解得$L_{0}= 8cm。$由题意可知，弹簧原长为8cm，拉力为2N时，总长为10cm，所以每增加1N的力，弹簧伸长1cm，故这根弹簧伸长3cm时，受到的拉力是3N；弹簧受10N的拉力时，这根弹簧伸长10cm，所以此时弹簧的长度是18cm。
解析：
设弹簧原长为$L_{0}$。
当拉力$F_{1}=2N$时，弹簧长度$L_{1}=10cm$，伸长量$\Delta L_{1}=L_{1}-L_{0}=10cm - L_{0}$；
当拉力$F_{2}=7N$时，弹簧长度$L_{2}=15cm$，伸长量$\Delta L_{2}=L_{2}-L_{0}=15cm - L_{0}$。
因弹簧伸长量与拉力成正比，故$\frac{F_{1}}{F_{2}}=\frac{\Delta L_{1}}{\Delta L_{2}}$，即$\frac{2N}{7N}=\frac{10cm - L_{0}}{15cm - L_{0}}$，解得$L_{0}=8cm$。
弹簧伸长$3cm$时，拉力$F = 3N$。
弹簧受$10N$拉力时，伸长量$\Delta L = 10cm$，长度$L = L_{0}+\Delta L=8cm + 10cm=18cm$。
8；3；18
23. (6分)按题目要求作图。
(1)在图甲中作出空中飞行的实心球所受重力的示意图(O为重心)。
(2)小白同学用斜向右上的拉力拉动物体向右做匀速运动，请在图乙中画出绳子对手的拉力F和物体受到的摩擦力f的示意图。
(3)如图丙，钢球从斜面上由静止滚下，请在图中虚线处画出此时钢球的受力示意图。
答案：23.(1)如图所示 (2)如图所示
(3)如图所示
24. （6分）（2025·江苏无锡二模）小明在探究重力G与质量m关系的实验中，用弹簧测力计分别测出不同钩码受到的重力，记录在表格中。
（1）利用表中数据作出$ G - m $图像，如图乙中b直线所示，可得出的结论是
物体所受重力与质量成正比
。
（2）完成上述实验后，小明又准备利用不同数量的橘子进行探究：
① 实验中，橘子不能直接挂在弹簧测力计上，小明准备将橘子放入塑料袋测量，为排除塑料袋的重力对结果的影响，下列措施可行的是
B
(填字母)。
A. 先测量塑料袋重力，再用总重力减去塑料袋重力
B. 将塑料袋挂在弹簧测力计的挂钩上进行调零
② 正确测量后，小明将橘子的重力和质量值标在图乙的$ G - m $图像中，则画出的图像最有可能的是
b
(选填“a”“b”或“c”)。
答案：24.(1)物体所受重力与质量成正比 (2)①B ②b
25. (10分)(2025·山东烟台改编)在房屋装修选择地板时，防滑程度是一个重要因素，那么地板的防滑程度与哪些因素有关呢？实践小组进行了如下探究：
【方案·证据】
① 将三种不同材料的地板A、B、C放在水平桌面上，向实验用的鞋子中加入一定质量的石子；② 保持地板表面为“干燥”状态，把鞋子分别放在三种材料的地板上，如图所示，用弹簧测力计拉动鞋子，测出鞋子所受的滑动摩擦力大小(在每种材料的地板上测量三次)；③ 保持室内环境不变，给每种地板按10g/m
2的量加水并涂抹均匀，使地板表面为“微湿”状态，重复上述测量；④ 保持室内环境不变，给每种地板按100g/m
2的量加水并涂抹均匀，使地板表面为“全湿”状态，再次重复测量。实验数据如下表：
【解释·交流】
(1)每次测量滑动摩擦力的大小时应
水平匀速
拉动鞋子，这样做的原理是
二力平衡
。
(2)在“微湿”状态下，鞋子在材料
A
上受到的滑动摩擦力最小。
(3)鞋子在材料B上所受的滑动摩擦力大小与地板潮湿程度的关系为
地板潮湿程度越大，滑动摩擦力越小
。
(4)分析表格数据可得，地板的防滑程度与
地板的材料和潮湿程度
有关。
(5)从防滑角度来看，上述材料中，比较适合作为浴室地板的是
材料C
。
答案：25.(1)水平匀速 二力平衡 (2)A (3)地板潮湿程度越大，滑动摩擦力越小 (4)地板的材料和潮湿程度 (5)材料C
