12. (2025·山东青岛自主招生)如图所示，用细线将木块底部与容器底部相连，木块浸没在深度一定、密度可改变的盐水中。盐水的密度始终大于木块的密度。下列表示木块受到的浮力 $ F_{1} $、盐水对容器底部的压强 $ p_{1} $、细线对木块的拉力 $ F_{2} $、容器对桌面的压强 $ p_{2} $ 随盐水密度 $ \rho $ 变化的关系图线中，可能正确的是(
C
)
答案：12.C
解析：
一、浮力$F_1$分析
木块始终浸没，排开盐水体积$V_{\mathrm{排}}=V_{\mathrm{木}}$（不变），由$F_1=\rho gV_{\mathrm{排}}$可知，$F_1$与$\rho$成正比，图像为过原点的倾斜直线。
二、盐水对容器底部的压强$p_1$分析
盐水深度$h$不变，由$p_1=\rho gh$可知，$p_1$与$\rho$成正比，图像为过原点的倾斜直线。
三、细线拉力$F_2$分析
木块受力平衡：$F_1=F_2+G_{\mathrm{木}}$，则$F_2=F_1-G_{\mathrm{木}}=\rho gV_{\mathrm{木}}-G_{\mathrm{木}}$。因$\rho ＞ \rho_{\mathrm{木}}$，$F_2$随$\rho$增大而增大，且当$\rho=\rho_{\mathrm{木}}$时$F_2=0$（但题目中$\rho ＞ \rho_{\mathrm{木}}$，故图像不过原点，为不过原点的倾斜直线）。
四、容器对桌面的压强$p_2$分析
容器总重力$G_{\mathrm{总}}=G_{\mathrm{容器}}+G_{\mathrm{盐水}}+G_{\mathrm{木}}$，其中$G_{\mathrm{盐水}}=\rho V_{\mathrm{盐水}}g$，则$p_2=\frac{G_{\mathrm{总}}}{S}=\frac{G_{\mathrm{容器}}+G_{\mathrm{木}}}{S}+\frac{\rho V_{\mathrm{盐水}}g}{S}$，$p_2$与$\rho$成正比，图像为不过原点的倾斜直线（因存在常数项）。
结论
只有选项C符合上述分析。
C
13. 为验证阿基米德原理，小明用弹簧测力计、小石块、烧杯、小桶、水、细线、垫块等进行操作，实验步骤如图 A、B、C、D、E 所示。
(1) 他的操作步骤中有一处错误，请帮他指出并改正。
错误步骤：
C
(填字母)，改正：
把烧杯中的水加至杯口
。
(2) 改正错误后重新进行实验，A、B、D、E 中弹簧测力计的示数分别为 $ F_{1} $、$ F_{2} $、$ F_{3} $、$ F_{4} $。
① 由 A 图和
D
图中弹簧测力计的示数可以求出小石块受到的浮力。
② 被排开水的重力为
$F_{1} - F_{2}$
(用所测物理量表示)。
③ 如果关系式
$F_{1} - F_{3} = F_{4} - F_{2}$
(用所测物理量表示)成立，就可以验证阿基米德原理。
通过上述步骤能否全面验证阿基米德原理？
不能
(选填“能”或“不能”)，理由是
只测量了一组数据，具有偶然性，不能得出普遍规律
。
(3) 若在 D 步骤中，小石块未浸没在水中，其他测量均正确，是否也能得到③中所填写的关系式？
能
(选填“能”或“不能”)。
答案：13.(1)C 把烧杯中的水加至杯口 (2)① D ②$F_{1} - F_{2}$ ③$F_{1} - F_{3} = F_{4} - F_{2}$ 不能 只测量了一组数据，具有偶然性，不能得出普遍规律 (3)能
解析：(1)由图可知，C步骤中水面没有到达杯口，当小石块浸入水时，水不会马上溢出，测得排开水的重力偏小，故C错误，改正方法：把烧杯中的水加至杯口。(2)①由A图可知小石块的重力$G = F_{1}$，由D图可知小石块浸没在水中时弹簧测力计的示数为$F_{3}$，则小石块受到的浮力$F_{浮} = F_{1} - F_{3}$。②由B图可知小桶的重力$G_{桶} = F_{2}$，由E图可知溢出的水和小桶的总重力为$F_{4}$，则小石块排开水的重力$G_{排} = F_{4} - F_{2}$。③如果小石块受到的浮力等于小石块排开水的重力，即$F_{1} - F_{3} = F_{4} - F_{2}$，就验证了阿基米德原理。通
过上述步骤不能全面验证阿基米德原理，因为只测量了一组数据，具有偶然性，不能得出普遍规律.(3)小石块未浸没在水中，排开水的重力减小，所受浮力减小，但仍然符合阿基米德原理，能得到③中的关系式.
