1. (2025·安徽阜阳期末)生活中经常可见如图所示的两类电梯，甲箱子匀速下行，乙箱子匀速上行，并均与电梯相对静止，下列对箱子的运动和受力分析正确的是(
C
)
A.甲箱子受到静摩擦力作用，乙箱子受到滑动摩擦力的作用
B.甲、乙箱子都不受摩擦力的作用
C.乙箱子上行时受到的摩擦力沿斜面向上
D.甲箱子的重力和对电梯的压力是一对相互作用力
答案：1．C 解析：由题意可知，甲箱子与电梯之间没有相对运动，也没有相对运动的趋势，故与电梯之间没有摩擦力，乙箱子与电梯有相对运动的趋势，故乙箱子在上行过程中受(静)摩擦力的作用，故A、B错误；乙箱子上行时，箱子相对于电梯(接触面)有向下的运动趋势，故所受的摩擦力沿斜面向上，故C正确；甲箱子的重力和对电梯的压力不是互为施力物体、受力物体，不是一对相互作用力，故D错误.
2. (2025·湖北黄石期中)如图所示，物体$A$、$B$、$C$叠放在水平桌面上，水平力$F$作用于物体$C$上，使$A$、$B$、$C$以共同的速度向右匀速运动，则物体$A$的受力个数为(
C
)
A.$4$个
B.$5$个
C.$6$个
D.$7$个
答案：2．C 解析：物体A受到地球对其产生的竖直向下的重力和桌面对A的支持力，以及B和C对A的压力，因为C相对物体A有向右的运动趋势，所以A对C有向左的摩擦力，由于力的作用是相互的，所以物体C对物体A有水平向右的摩擦力，物体A相对于桌面向右运动，故A还受到桌面对其水平向左的摩擦力，则物体A的受力个数为6个，故C符合题意.
3. (2025·江苏南京期中)某同学利用弹簧测力计制成一个简单实用的液体密度秤，在容器中加满待测液体就可以直接“称出”该液体的密度，如图所示。当容器中没有加液体时，弹簧测力计的示数为$1.4\ \mathrm{N}$，在容器中加满水时，弹簧测力计的示数为$2.4\ \mathrm{N}$。关于该密度秤，下列说法正确的是($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)(
B
)
① 该密度秤刻度分布不均匀
② 该密度秤能测量的液体密度最大是$5\ \mathrm{g/cm}^3$
③ 若只增大容器重不改变容器容积，则该密度秤的最大测量值变小
④ 若只减小容器容积不改变容器重，则该密度秤的分度值变大
A.②③
B.③④
C.①③
D.①④
答案：3．B 解析：容器中没有加液体时，弹簧测力计示数即为容器受到的重力$G_{容器}$，则$G_{容器}=1.4\mathrm{ N}$，容器中加满水时，水受到的重力$G_{水}=G_{总}-G_{容器}=2.4\mathrm{ N}-1.4\mathrm{ N}=1\mathrm{ N}$，则容器中加满水时，水的质量$m_{水}=\frac{G_{水}}{g}=\frac{1\mathrm{ N}}{10\mathrm{ N/kg}}=0.1\mathrm{ kg}=100\mathrm{ g}$，容器的容积$V_{容器}=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{100\mathrm{ g}}{1.0\mathrm{ g/cm}^3}=100\mathrm{ cm}^3=1 × 10^{-4}\mathrm{ m}^3$．若被测液体密度为$\rho$，容器加满液体时液体受到的重力$G_{液}=m_{液}g=\rho V_{液}g=\rho V_{容器}g$，则弹簧测力计的示数$F=G_{容器}+G_{液}=G_{容器}+\rho V_{容器}g$，可得所测液体密度$\rho_{液}=\frac{F - G_{容器}}{V_{容器}g}$可知密度与测力计示数的关系为一次函数，所以该密度秤刻度分布均匀，故①错误；由图可知弹簧测力计的最大测量值为$5\mathrm{ N}$，代入数据可得所测最大液体密度$\rho_{液\max}=\frac{F_{\max}-G_{容器}}{V_{容器}g}=\frac{5\mathrm{ N}-1.4\mathrm{ N}}{1 × 10^{-4}\mathrm{ m}^3 × 10\mathrm{ N/kg}}=3.6 × 10^3\mathrm{ kg/m}^3=3.6\mathrm{ g/cm}^3$，故②错误；由$\rho_{液\max}=\frac{F_{\max}-G_{容器}}{V_{容器}g}$，可知，只增大容器重力不改变容器容积，在弹簧测力计最大测量值不变时，密度的最大测量值变小，故③正确；同理可知，只减小容器容积不改变容器重力，在弹簧测力计最大测量值不变时，密度的最大测量值变大，即在弹簧测力计刻度盘中格数不变的情况下，密度秤量程变大，故每一小格代表的密度变大，即分度值变大，故④正确.故选B.
4. 阅读短文，回答问题。
胡克定律
弹力的大小和形变的大小有关系，形变越大，弹力也越大，形变消失，弹力就随着消失。对于拉伸(或压缩)形变来说，伸长(或缩短)的长度越大，产生的弹力就越大。把一个物体挂在弹簧上，物体越重，把弹簧拉得越长，弹簧的拉力也越大。实验表明：弹簧弹力的大小$F$与弹簧伸长(或缩短)的长度$x$成正比。公式表示为$F = kx$，其中$k$是比例常数，叫作弹簧的劲度系数，在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时的弹力。劲度系数跟弹簧的长度、材料、粗细等都有关系。弹簧丝粗的硬弹簧比弹簧丝细的软弹簧劲度系数大。这个规律是英国科学家胡克发现的，叫作胡克定律。
胡克定律有它的适用范围。物体形变过大，超出一定的限度，上述比例关系不再适用，这时即使撤去外力，物体也不能完全恢复原状，这个限度叫作弹性限度。胡克定律在弹性限度内适用。弹性限度内的形变叫作弹性形变，而在弹性限度外的形变叫作塑性形变。
(1)弹簧测力计在正确测物体受到的重力时，弹簧的形变是
弹性
(选填“弹性”或“塑性”)形变。
(2)使用弹簧测力计时注意不能超过它的量程，这是为了避免超过弹簧的
弹性限度
。
(3)弹簧的劲度系数与受力的大小
无关
(选填“有关”或“无关”)。
(4)一根弹簧，挂$0.5\ \mathrm{N}$的物体时长$12\ \mathrm{cm}$，挂$1\ \mathrm{N}$的物体时长$14\ \mathrm{cm}$，则挂$2\ \mathrm{N}$的物体时长为
18 cm
，则该弹簧的原长为
10 cm
，劲度系数为
25 N/m
。
答案：4．(1)弹性 (2)弹性限度 (3)无关 (4)18 cm 10 cm 25 N/m 解析：(1)弹簧测力计的原理是在弹性限度内弹簧的伸长量与拉力成正比，当用弹簧测力计正确测物体重力时，弹簧发生的是弹性形变. (2)为了避免超过弹簧的弹性限度，使用弹簧测力计时不能超过它的量程. (3)弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时的弹力，劲度系数跟弹簧的长度、材料、粗细等都有关系，与受力大小无关. (4)设弹簧的劲度系数为$k$，原长为$x_0$.由题意知，当$F_1 = 0.5\mathrm{ N}$、$F_2 = 1\mathrm{ N}$时，$x_1 = 12\mathrm{ cm}=0.12\mathrm{ m}$、$x_2 = 14\mathrm{ cm}=0.14\mathrm{ m}$，根据胡克定律有$F_1 = k(x_1 - x_0)$ ①、$F_2 = k(x_2 - x_0)$ ②，联立①②并代入数据，解得原长$x_0 = 0.1\mathrm{ m}=10\mathrm{ cm}$、劲度系数$k = 25\mathrm{ N/m}$，则$F = 25\mathrm{ N/m} × x$，所以，当挂$2\mathrm{ N}$的物体时有$2\mathrm{ N}=25\mathrm{ N/m} × x$，解得伸长量$x = 0.08\mathrm{ m}=8\mathrm{ cm}$，则挂$2\mathrm{ N}$的物体时，弹簧的长度$x_3 = x_0 + x = 10\mathrm{ cm}+8\mathrm{ cm}=18\mathrm{ cm}$.
解析：
(1)弹性
(2)弹性限度
(3)无关
(4)18 cm；10 cm；25 N/m
