7.(3 分)亮点原创 已知在样本的频数分布直方图中，共分为 5 组，第一组到第三组各长方形的高之比为 1:3:5，第 4 组的频数为 18，第五组频数占样本容量的$\frac{1}{10}$. 若该样本的样本容量为 60，则第二组频数占样本容量的百分比为
20%
.
答案：7.20\%
解析：
样本容量为60，第五组频数占样本容量的$\frac{1}{10}$，则第五组频数为$60×\frac{1}{10}=6$。
第一组到第五组频数总和为60，第四组频数为18，所以第一组到第三组频数总和为$60 - 18 - 6=36$。
第一组到第三组频数之比等于高之比1:3:5，设第一组频数为$x$，则第二组为$3x$，第三组为$5x$，可得$x + 3x + 5x=36$，解得$x = 4$。
第二组频数为$3x=12$，第二组频数占样本容量的百分比为$\frac{12}{60}×100\% = 20\%$。
20%
8.（2025·江苏扬州期末·13 分）新素养
数据观念 为了解某校七年级学生的气象知识竞赛成绩（百分制，单位：分），随机抽取了若干名学生的成绩，该校甲、乙两个数学课外活动小组对数据进行了整理、描述，部分信息如下：
a. 甲组将数据分为 4 组，频数分布表如下：
b. 乙组将数据分为 5 组，频数分布直方图与扇形统计图如图：
（1）补全乙组学生成绩频数分布直方图，并写出 m，n 的值；
（2）根据甲组数据绘制扇形统计图，求竞赛成绩为 60≤x＜70 对应的扇形圆心角的度数；
（3）如果学校准备根据样本的数据分布情况，对七年级竞赛成绩前 20%的学生进行表彰，那么哪个数学课外活动小组对数据的整理、描述更合理？并说明理由.
答案：8.(1)由题图，得被抽取的学生有6÷10% = 60(名).则其中竞赛成绩为84≤x＜92的学生有60×40% = 24(名),m = 60 - 9 - 10 - 15 = 26,n = 60 - 8 - 6 - 10 - 24 = 12.补全乙组学生成绩频数分布直方图略.
(2)由(1)，得被抽取的学生有60名，则$\frac{9}{60}×360° = 54°.$所以竞赛成绩为60≤x＜70对应的扇形圆心角的度数为54°.
(3)乙数学课外活动小组对数据的整理、描述更合理.理由如下：因为60×20% = 12，且甲组竞赛成绩为90≤x≤100的有15名学生，乙组竞赛成绩为92≤x≤100的有12名学生，所以乙数学课外活动小组对数据的整理、描述更合理.
9.(3 分)为了解某中学学生的身体健康状况，有下列调查对象：① 120 名男学生；② 从每个年级任意抽取的 20 名男学生和 20 名女学生；③ 120 名八年级学生. 其中，你认为较合适的为
②
.(填序号)
答案：9.②
10.(3 分)上分点二 某校在九年级的
一次模拟考试后，随机抽取 40 名学生的数学成绩进行分析，其中有 10 名学生的成绩在 110 分以上，据此估计该校九年级 640 名学生中，这次模拟考试数学成绩在 110 分以上的有
160
名.
答案：10.160
