解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程类似. 但是,在不等式两边都乘(或除以)同一个不等于 0 的数时,必须分清这个数是正数还是负数,正确地运用不等式的基本性质
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.特别要注意,在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时,要
改变
不等号的方向.
答案：2 改变
1. 解下列一元一次不等式:
(1)$2(x + 1) ＜ 3$;
(2)$4x - 3 ＞ 2(x - 1)$;
(3)$3(x - 2) - x ≤ 4$;
(4)$2(3x - 4) ≤ x - 2(1 - x)$;
(5)$\frac{x - 1}{3} ＜ x + 1$;
(6)$\frac{4 + x}{3} - 1 ＜ \frac{x}{2}$.
答案：1. 解：(1) 去括号，得 $ 2x + 2 ＜ 3 $，
移项、合并同类项，得 $ 2x ＜ 1 $，
两边都除以 2，得 $ x ＜ \frac{1}{2} $。
(2) 去括号，得 $ 4x - 3 ＞ 2x - 2 $，
移项，得 $ 4x - 2x ＞ -2 + 3 $，
合并同类项，得 $ 2x ＞ 1 $，
两边都除以 2，得 $ x ＞ \frac{1}{2} $。
(3) 去括号，得 $ 3x - 6 - x ≤ 4 $，
移项、合并同类项，得 $ 2x ≤ 10 $，
两边都除以 2，得 $ x ≤ 5 $。
(4) 去括号，得 $ 6x - 8 ≤ x - 2 + 2x $，
移项，得 $ 6x - x - 2x ≤ -2 + 8 $，
合并同类项，得 $ 3x ≤ 6 $，
两边都除以 3，得 $ x ≤ 2 $。
(5) 去分母，得 $ x - 1 ＜ 3x + 3 $，
移项，得 $ x - 3x ＜ 3 + 1 $，
合并同类项，得 $ -2x ＜ 4 $，
两边都除以 -2，得 $ x ＞ -2 $。
(6) 去分母，得 $ 2(4 + x) - 6 ＜ 3x $，
去括号，得 $ 8 + 2x - 6 ＜ 3x $，
移项、合并同类项，得 $ -x ＜ -2 $，
两边都除以 -1，得 $ x ＞ 2 $。
2. 解下列不等式,并把解集表示在数轴上:
(1)$5(x - 3) - 2(x - 4) ＞ 2$;
(2)$\frac{x - 1}{2} ＜ \frac{4x - 5}{3} - 1$.
答案：2. 解：(1) 去括号，得 $ 5x - 15 - 2x + 8 ＞ 2 $，
移项、合并同类项，得 $ 3x ＞ 9 $，
两边都除以 3，得 $ x ＞ 3 $。
将不等式的解集在数轴上表示如答图①所示。
(2) 去分母，得 $ 3(x - 1) ＜ 2(4x - 5) - 6 $，
去括号，得 $ 3x - 3 ＜ 8x - 10 - 6 $，
移项，得 $ 3x - 8x ＜ -10 - 6 + 3 $，
合并同类项，得 $ -5x ＜ -13 $，
两边都除以 -5，得 $ x ＞ \frac{13}{5} $。
将不等式的解集在数轴上表示如答图②所示。
3. 解不等式:$5x - 3 ＜ \frac{x + 3}{2}$,并写出最大整数解.
答案：3. 解：去分母，得 $ 10x - 6 ＜ x + 3 $，
移项，得 $ 10x - x ＜ 3 + 6 $，
合并同类项，得 $ 9x ＜ 9 $，
两边都除以 9，得 $ x ＜ 1 $。
故不等式 $ 5x - 3 ＜ \frac{x + 3}{2} $ 的最大整数解为 0。
