9. (2024·烟台)有理数 $a$，$b$，$c$ 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是(
B
)
A.$b + c ＞ 3$
B.$a - c ＜ 0$
C.$|a| ＞ |c|$
D.$-2a ＜ -2b$
答案：9.B
解析：
解：由数轴可知，$-3 ＜ a ＜ -2$，$-2 ＜ b ＜ -1$，$3 ＜ c ＜ 4$。
A. 因为$-2 ＜ b ＜ -1$，$3 ＜ c ＜ 4$，所以$1 ＜ b + c ＜ 3$，则$b + c ＜ 3$，A错误；
B. 因为$a ＜ 0$，$c ＞ 0$，所以$a - c ＜ 0$，B正确；
C. 因为$2 ＜ |a| ＜ 3$，$3 ＜ |c| ＜ 4$，所以$|a| ＜ |c|$，C错误；
D. 因为$a ＜ b$，所以$-2a ＞ -2b$，D错误。
结论：正确的是B。
10. (2024·昆山期末)已知 $\begin{cases}x = m,\\y = 2m\end{cases}$ 是不等式 $3x + y ≤ -10$ 的一个解，则 $m$ 的取值范围是 ______ .
答案：10.m≤−2
解析：
将$\begin{cases}x = m\\y = 2m\end{cases}$代入不等式$3x + y ≤ -10$，得$3m + 2m ≤ -10$，合并同类项得$5m ≤ -10$，两边同时除以$5$，解得$m ≤ -2$。
$m ≤ -2$
11. 如果关于 $x$ 的不等式 $x ＜ a + 5$ 的解集与 $x ＜ 2$ 的解集相同，那么 $a$ 的值为
−3
.
答案：11.−3
解析：
因为关于$x$的不等式$x ＜ a + 5$的解集与$x ＜ 2$的解集相同，所以$a + 5 = 2$，解得$a = 2 - 5 = -3$。
$-3$
12. 已知 $x ＞ a$ 的解集中最小整数为 $-2$，则 $a$ 的取值范围是
−3≤a＜−2
.
答案：12.−3≤a＜−2
13. 在数轴上表示下列不等式的解集，并按要求解答问题.
(1)写出不等式 $x ＜ 4$ 的所有正整数解；
(2)写出不等式 $x ≥ -3$ 的所有负整数解；
(3)写出不等式 $x ≤ 3$ 的所有非负整数解；
(4)写出不等式 $x ＞ -2$ 的最小整数解.
答案：13.解:(1)解集在数轴上表示如答图①.x＜4的所有正整数解为1,2,3.
(2)解集在数轴上表示如答图②.x≥−3的所有负整数解为−1,−2,−3.
(3)解集在数轴上表示如答图③.x≤3的所有非负整数解为0,1,2,3.
(4)解集在数轴上表示如答图④.x＞−2的最小整数解为−1.
14. 分别写出满足下列条件的不等式.
(1)$-2$，$-1$，$0$ 都是不等式的解；
(2)不等式的非正整数解只有 $-2$，$-1$，$0$.
答案：14.解:(1)2x＞−6.(答案不唯一)
(2)3x＞−9.(答案不唯一)
15. (2024·南通期中)已知关于 $x$ 的不等式 $2(a - b)x + a - 5b ＞ 0$ 的解集为 $x ＜ \frac{7}{10}$，求关于 $x$ 的不等式 $ax ＞ b$ 的解集.
答案：15.解:根据不等式的性质，得2(a−b)x＞5b−a,
由不等式的解集为x＜$\frac{7}{10}$,得a−b＜0,且$\frac{5b−a}{2(a−b)}=\frac{7}{10}$,整理,得a＜b,且3a=8b,即a=$\frac{8}{3}$b,所以b＜0,
则不等式ax＞b变形,得$\frac{8}{3}$bx＞b,解得x＜$\frac{3}{8}$.
