三、解答题（共 51 分）
10. （9 分）解下列方程组：
（1）$\begin{cases}3x + 4y = 4,\\x - 2y = 3;\end{cases}$
（2）$\begin{cases}3x = y + 7,\\5x + 2y = 8;\end{cases}$
（3）$\begin{cases}\frac{x + 5}{3} + \frac{y + 3}{2} = 7,\frac{2x - 3}{5} - \frac{y - 2}{3} = 0.\end{cases}$
答案：10. 解：(1) $\begin{cases}3x + 4y = 4,①\\x - 2y = 3,②\end{cases}$
① + ②×2，得 $ 5x = 10 $，
解得 $ x = 2 $。
将 $ x = 2 $ 代入①，得 $ 6 + 4y = 4 $，
解得 $ y = -\dfrac{1}{2} $。
所以原方程组的解是 $\begin{cases}x = 2,\\y = -\dfrac{1}{2}.\end{cases}$
(2) 方程组整理，得 $\begin{cases}3x - y = 7,①\\5x + 2y = 8,②\end{cases}$
①×2 + ②，得 $ 11x = 22 $，
解得 $ x = 2 $。
将 $ x = 2 $ 代入①，得 $ y = -1 $。
所以原方程组的解是 $\begin{cases}x = 2,\\y = -1.\end{cases}$
(3) 原方程组可化为 $\begin{cases}2x + 3y = 23,①\\6x - 5y = -1,②\end{cases}$
①×3 - ②，得 $ 14y = 70 $，解得 $ y = 5 $。
将 $ y = 5 $ 代入②，得 $ 6x - 25 = -1 $，解得 $ x = 4 $。
所以原方程组的解是 $\begin{cases}x = 4,\\y = 5.\end{cases}$
11. （8 分）解方程组$\begin{cases}ax + by = 2,\\cx + 5y = 8\end{cases}$时，一个马虎的学生把$c$写错了，得到方程组的解为$\begin{cases}x = -3,\\y = 1,\end{cases}$而方程组正确的解是$\begin{cases}x = 3,\\y = -2,\end{cases}$求$a + b - c$的值.
答案：11. 解：把 $\begin{cases}x = -3,\\y = 1\end{cases}$ 和 $\begin{cases}x = 3,\\y = -2\end{cases}$ 分别代入 $ ax + by = 2 $，得 $\begin{cases}-3a + b = 2,①\\3a - 2b = 2,②\end{cases}$
① + ②，得 $ -b = 4 $，解得 $ b = -4 $。
把 $ b = -4 $ 代入①，得 $ -3a - 4 = 2 $，解得 $ a = -2 $。
把 $\begin{cases}x = 3,\\y = -2\end{cases}$ 代入 $ cx + 5y = 8 $，得 $ 3c - 10 = 8 $，解得 $ c = 6 $。
所以 $ a + b - c = -2 - 4 - 6 = -12 $。
12. （8 分）（2024·高新区二模）某服装店用 2600 元购进 A，B 两种新型服装，按标价出售后可获得利润 1600 元，这两种服装的进价、标价如下表所示：
（1）问：A，B 两种服装各购进多少件？
（2）如果 A 种服装按标价的 7 折出售，B 种服装按标价的 8 折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
答案：12. 解：(1) 设 A 种服装购进 $ x $ 件，B 种服装购进 $ y $ 件，
根据题意，得 $\begin{cases}60x + 100y = 2600,\\(100 - 60)x + (160 - 100)y = 1600,\end{cases}$
解得 $\begin{cases}x = 10,\\y = 20.\end{cases}$
答：A 种服装购进 10 件，B 种服装购进 20 件。
(2) $ 100×10 + 160×20 - (100×0.7×10 + 160×0.8×20) = 940 $（元）。
答：服装店比按标价出售少收入 940 元。
