1. 阅读数学苏科七年级下册教材 99 页，解决问题：在一次科学实践活动中，老师准备了三种不同的化学溶液 A，B，C。已知将 2 升溶液 A 和 3 升溶液 B 混合，得到的混合溶液浓度为 30%；将 3 升溶液 B 和 4 升溶液 C 混合，得到的混合溶液浓度为 40%；将 2 升溶液 A 和 4 升溶液 C 混合，得到的混合溶液浓度为 35%。根据溶液混合前后溶质质量不变的原理(溶质质量=溶液体积×溶液浓度)，求出三种溶液的浓度分别是多少。
答案：1. 解：设溶液 A，B，C 的浓度分别为 x，y，z。根据混合前后溶质质量不变的原理，得
得$\begin{cases}2x + 3y = (2 + 3)×30\%\\3y + 4z = (3 + 4)×40\%\\2x + 4z = (2 + 4)×35\%\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 20\%\\y \approx 36.7\%\\z = 42.5\%\end{cases}$。
答：溶液 A 的浓度是 20%，溶液 B 的浓度约是 36.7%，溶液 C 的浓度是 42.5%。
2. 阅读数学苏科七年级下册教材 113 页，解决问题：已知长跑运动员晚餐对蛋白质的需求量是 60 g，对碳水化合物的需求量是 150 g。可供选择的食物有牛肉和红薯，其营养成分如下表所示。请确定运动员晚餐中牛肉和红薯的质量。
答案：2. 解：设运动员晚餐需要牛肉 xg，红薯 yg，
根据题意，得$\begin{cases}\dfrac{20}{100}x + \dfrac{1.5}{100}y = 60\\\dfrac{0.1}{100}x + \dfrac{24.7}{100}y = 150\end{cases}$，解得$\begin{cases}x \approx 254.53\\y \approx 606.26\end{cases}$。
答：运动员晚餐需要牛肉约 254.53g，红薯约 606.26g。
