5. (2024·鼓楼区月考)邮购每册 6 元的某种杂志，邮寄费和优惠率如表：
两次邮购这种杂志共 200 册，总计金额 1140 元，两次邮购杂志各多少册？
答案：5. 解:设两次邮购杂志各 x 册,y 册$(x ≤ y)$.因为$6 × 200 × (1 - 10\%) = 1080$(元),$1080 ＜ 1140$,所以$x ＜ 100$,$y ＞ 100$.根据题意,得$\begin{cases}x + y = 200, \\ 6 × (1 + 10\%)x + 6 × (1 - 10\%)y = 1140,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 50, \\ y = 150.\end{cases}$
答:两次邮购杂志各 50 册,150 册.
6. (2024·崇川区期末)小瑞去花店购买鲜花，若买 5 支玫瑰和 3 支百合，则她所带的钱还剩下 10 元；若买 3 支玫瑰和 5 支百合，则她所带的钱还缺 4 元.
(1)若小瑞所带的钱是 51 元，请分别求出玫瑰和百合的单价是多少元.
(2)若小瑞所带的钱是 51 元，且一共只买 8 支玫瑰，请直接写出小瑞所带的钱还剩下多少元.
答案：6. 解:(1)设玫瑰的单价是 x 元,百合的单价是 y 元,根据题意,得$\begin{cases}5x + 3y = 51 - 10, \\ 3x + 5y = 51 + 4,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 2.5, \\ y = 9.5.\end{cases}$
答:玫瑰的单价是 2.5 元,百合的单价是 9.5 元.
(2)$51 - 8 × 2.5 = 51 - 20 = 31$(元).
答:小瑞所带的钱还剩下 31 元.
7. 某旅游景点为了吸引更多的游客，特推出集体购票优惠的办法，其门票价格如下表：
某校七年级(1)(2)两班共 104 人(其中七年级(1)班的人数多于七年级(2)班的人数)，准备去该景点游玩.若两班都以班为单位购票，一共要支付 570 元.
(1)求两班各有多少名学生；
(2)如果七年级(1)班有 10 人因特殊情况不能参加此次游玩活动，该如何购票才能最省钱？
答案：7. 解:(1)因为$5 × 104 = 520 ＜ 570$,所以七年级(2)班人数少于 51.设七年级(1)班有 x 名学生,七年级(2)班有 y 名学生,根据题意,得$\begin{cases}x + y = 104, \\ 5x + 6y = 570,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 54, \\ y = 50.\end{cases}$
答:七年级(1)班有 54 名学生,七年级(2)班有 50 名学生.
(2)因为少 10 人,所以两班共 94 人.若两班联合起来购买 94 张门票,则需要付款$5 × 94 = 470$(元);若购买 101 张门票,则需要付款$4 × 101 = 404$(元).因为$404 ＜ 470$,所以两班联合起来购买 101 张门票最省钱.
