2026年启东中学作业本七年级数学下册苏科版第55页解析答案

6. (2024·滨湖区期中)下列各图中,四边形 $ABCD$ 是正方形,其中阴影部分两个三角形成中心对称的是 (

)

答案：6. A

7. (2024·镇江期中)如图,在 $△ ABC$ 中,$BC = 7$,$∠ A = 80^{\circ}$,$∠ B = 70^{\circ}$,把 $△ ABC$ 沿 $BC$ 的方向平移到 $△ DEF$ 的位置,若 $CF = 4$,则下列结论中错误的是 (

)

A.$DE = 7$
B.$∠ F = 30^{\circ}$
C.$AB// DE$
D.$EF = 7$

答案：7. A

解析：

证明：在$△ ABC$中，$∠ A=80°$，$∠ B=70°$，
$\therefore ∠ ACB=180°-∠ A-∠ B=30°$。
$\because △ ABC$沿$BC$方向平移得到$△ DEF$，
$\therefore DE=AB$，$EF=BC=7$，$∠ F=∠ ACB=30°$，$AB// DE$。
$\because BC=7$，但$AB$长度未知，无法得出$DE=7$。
结论错误的是A。
A

8. (2024·赣榆区期末)如图,在 $△ ABC$ 中,$∠ C = 90^{\circ}$,$∠ A = 24^{\circ}$,$D$,$E$ 分别是边 $AB$,$AC$ 上的动点,将 $△ ADE$ 沿着 $DE$ 折叠,得到 $△ A'DE$,若 $A'D// BC$,则 $∠ AED$ 的度数是

33°或123°

答案：8. 33°或123°

9. (2024·中山区期末)折纸是一门古老而有趣的艺术. 如图,小明在课余时间拿出一张长方形纸片 $ABCD$,他先将纸片沿 $EF$ 折叠,再将折叠后的纸片沿 $FH$ 折叠,使得 $FC'$ 与 $FB'$ 重合,展开纸片后测量发现 $∠ AEF = 110^{\circ}$,则 $∠ DHC' =$

40°

答案：9. 40°

解析：

解：
∵ 四边形 $ABCD$ 是长方形，
∴ $AD // BC$，$∠ A = ∠ B = ∠ C = ∠ D = 90°$。
∵ $∠ AEF = 110°$，且 $AD // BC$，
∴ $∠ EFB = 180° - ∠ AEF = 180° - 110° = 70°$（两直线平行，同旁内角互补）。
由折叠性质，沿 $EF$ 折叠后，$∠ EFB = ∠ EFB' = 70°$，
∴ $∠ BFC' = 180° - 2∠ EFB = 180° - 2 × 70° = 40°$。
再沿 $FH$ 折叠，使 $FC'$ 与 $FB'$ 重合，
∴ $FH$ 平分 $∠ BFC'$，$∠ B'FH = ∠ C'FH = \frac{1}{2}∠ BFC' = 20°$。
∵ $AD // BC$，
∴ $∠ DHF = ∠ HFC' = 20°$（两直线平行，内错角相等）。
又
∵ $∠ D = 90°$，
∴ $∠ DHC' = 90° - ∠ DHF = 90° - 20° = 40°$。
答案：$40°$

10. (2024·秦淮区期末)如图,$△ ABC$ 绕点 $O$ 按顺时针方向旋转角度 $α$ 后得到 $△ DEF$,若 $∠ COE = 15^{\circ}$,$∠ BOF = 85^{\circ}$,则旋转角 $α$ 的值为 (

)

A.$40^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$55^{\circ}$

答案：10. C

解析：

解：
∵△ABC绕点O顺时针旋转α得到△DEF，
∴旋转角∠AOD=∠BOE=∠COF=α。
设∠COE=x，则∠BOE=∠BOC+∠COE，∠COF=∠COE+∠EOF，
∵∠BOF=∠BOC+∠COE+∠EOF=85°，∠COE=15°，
∴∠BOC+∠EOF=85°-15°=70°。
又
∵∠BOE=α=∠BOC+15°，∠COF=α=∠EOF+15°，
∴∠BOC=α-15°，∠EOF=α-15°，
∴(α-15°)+(α-15°)=70°，
解得α=50°。
答案：C

11. (2024·新吴区期末)如图是由五个形状、大小都相同的正方形组成的图形,如果去掉其中一个正方形,使得剩下的图形是一个中心对称图形,那么不同的去法有

种.

答案：11. 2