2026年启东中学作业本七年级数学下册苏科版第52页解析答案

1. (2025·扬州)窗棂是中国传统木构建筑的重要元素，既散发着古典之韵，又展现了几何之美.下列窗棂图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(

)

答案：1.C

2. (2024·高新区月考)如图，阴影部分是由 4 个完全相同的正方形拼接而成的，若要在①②③④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在(

)

A.区域①处
B.区域②处
C.区域③处
D.区域④处

答案：2.B

3. (2024·宜兴期中)如图，△ABC 与△A'B'C'关于点 O 成中心对称，有以下结论：①点 A 与点 A'是对称点；②BO = B'O；③AB//A'B'；④∠ACB = ∠C'A'B'.其中正确的是

①②③

.(填序号)

答案：3.①②③

解析：

证明：
∵△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，
∴点A与点A'是对称点，点B与点B'是对称点，点C与点C'是对称点，故①正确；
∴BO=B'O，故②正确；
∴AB=A'B'，AB//A'B'，故③正确；
∠ACB=∠A'C'B'，故④错误。
综上，正确的是①②③。

4. (1)如图①，已知四边形 ABCD 以及点 O.求作：四边形 A'B'C'D'，使得四边形 A'B'C'D'与四边形 ABCD 关于点 O 成中心对称；
(2)如图②，四边形 ABCD 与四边形 A'B'C'D'关于某点成中心对称，找出它们的对称中心 O.

答案：
4.解:(1)如答图①,四边形 $ A'B'C'D' $ 即为所求.
(2)如答图②,点 $ O $ 即为所求.

5. (2024·厦门期末)如图，直线 l 是正方形 ABCD 的一条对称轴，l 与 AB，CD 分别交于点 M，N，AN，BC 的延长线相交于点 P，连接 BN.下列三角形中，与△NCP 成中心对称的是(

)

A.△NCB
B.△BMN
C.△AMN
D.△NDA

答案：5.D

解析：

证明：
∵直线$l$是正方形$ABCD$的对称轴，
∴$l$垂直平分$AB$，$CD$，即$AM=MB$，$CN=ND$，且$AB// CD$，$AD// BC$。
在$△ NCP$和$△ NDA$中：
$CN=ND$（对称轴性质）；
$∠ NCP=∠ NDA=90°$（正方形内角为直角）；
$∠ CNP=∠ DNA$（对顶角相等）。
∴$△ NCP≌△ NDA$（ASA）。
又
∵$N$为$CD$中点，$△ NCP$与$△ NDA$关于点$N$中心对称。
答案：D