跟踪练习2 (亮点原创)如图，当称2个苹果时，天平保持平衡，此时砝码的质量×10=(2个苹果的质量+盘子的质量)×8。若再放上一个苹果(假设苹果的质量都相等)，则砝码的位置要往左移动3个单位长度天平才能保持平衡。一个苹果重(
225
)克，盘子重(
300
)克。
答案：[跟踪练习 2] 225 300
解析：
设一个苹果重$x$克，盘子重$y$克。
由题意得：
$600×10=(2x + y)×8$
$600×(10 + 3)=(3x + y)×8$
化简第一个方程：$6000 = 16x + 8y$，即$750 = 2x + y$ ①
化简第二个方程：$7800 = 24x + 8y$，即$975 = 3x + y$ ②
② - ①得：$225 = x$
将$x = 225$代入①：$750 = 2×225 + y$，解得$y = 300$
一个苹果重$225$克，盘子重$300$克。
类型 图形中的比例
例 新素养 几何直观 如图，在三角形 $ ABC $ 中，三角形 $ BDE $，三角形 $ DCE $ 和三角形 $ ADC $ 的面积分别是 $ 90 $ 平方厘米，$ 30 $ 平方厘米和 $ 28 $ 平方厘米。三角形 $ ADE $ 的面积是多少平方厘米？
答案：思路分析 三角形 $ ADC $ 和三角形 $ BDC $ 的面积比为 $ 28:(90 + 30) = 7:30 $，因为三角形 $ ADC $ 与三角形 $ BDC $ 的高相等，所以它们的底与面积成正比例，即 $ AD:BD = S_{\mathrm{三角形}ADC}:S_{\mathrm{三角形}BDC} = 7:30 $；又因为三角形 $ ADE $ 与三角形 $ BDE $ 的高也相等，所以它们的面积与底也成正比例，即 $ S_{\mathrm{三角形}ADE}:S_{\mathrm{三角形}BDE} = AD:BD = 7:30 $，三角形 $ ADE $ 的面积为 $ 90×\frac{7}{30} = 21 $（平方厘米）。
规范解答 $ S_{\mathrm{三角形}ADC}:S_{\mathrm{三角形}BDC} = 28:(90 + 30) = 7:30 $ $ AD:BD = 7:30 $
$ S_{\mathrm{三角形}ADE}:S_{\mathrm{三角形}BDE} = 7:30 $ $ 90×\frac{7}{30} = 21 $（平方厘米）
答：三角形 $ ADE $ 的面积是 $ 21 $ 平方厘米。
跟踪练习 如图，在三角形 $ AGH $ 中，三角形 $ ABC $、$ BCD $、$ CDE $、$ DEF $、$ EFG $、$ FGH $ 的面积分别是 $ 19 $ 平方厘米、$ 21 $ 平方厘米、$ 23 $ 平方厘米、$ 25 $ 平方厘米、$ 28 $ 平方厘米、$ 29 $ 平方厘米。求三角形 $ EFH $ 的面积。
答案：[跟踪练习] 19+21+23+25+28=116(平方厘米) $AF:FH=S_{三角形AFG}:S_{三角形FGH}=116:29=4:1$ $S_{三角形AFE}:S_{三角形EFH}=AF:FH=4:1$ 19+21+23+25=88(平方厘米) $88×\frac{1}{4}=22$(平方厘米) 解析 三角形$AFG$的面积是
三角形$ABC$、三角形$BCD$、三角形$CDE$、三角形$DEF$与三角形$EFG$的面积之和，即19+21+23+25+28=116(平方厘米)，三角形$AFG$和三角形$FGH$的高相等，所以$AF:FH=S_{三角形AFG}:S_{三角形FGH}=116:29=4:1$，三角形$AFE$和三角形$EFH$的高相等，所以$S_{三角形AFE}:S_{三角形EFH}=AF:FH=4:1$，又因为三角形$AFE$的面积是19+21+23+25=88(平方厘米)，所以三角形$EFH$的面积是$88×\frac{1}{4}=22$(平方厘米)。
