2. 如图，一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体后，(
B
)。
A.表面积不变，体积也不变
B.表面积增加，体积不变
C.表面积增加，体积也增加
D.表面积不变，体积增加
答案：2. B
3. 拉面店王师傅用截面直径2厘米、长15厘米的一条圆柱形面节开始拉面，弹、甩、拉、折······如果每根面条的截面直径都为2毫米，那么拉出的面条一共约(
B
)米长。
A.150
B.15
C.1.5
D.0.15
答案：3. B
解析：
2厘米=20毫米，15厘米=150毫米，
圆柱形面节体积：$V_1=\pi×(\frac{20}{2})^2×150=15000\pi$（立方毫米），
每根面条截面半径：$\frac{2}{2}=1$（毫米），
设面条总长为$l$毫米，面条总体积：$V_2=\pi×1^2× l=\pi l$，
由$V_1=V_2$得$\pi l=15000\pi$，解得$l=15000$毫米=15米，
B
4. 亮点原创 如图，圆柱①和圆柱②都从点A滚动到点B，圆柱①正好滚动了3圈，圆柱②正好滚动了2圈。圆柱①的底面半径是6厘米，则圆柱②的底面半径是(
C
)厘米。
A.4
B.8
C.9
D.12
答案：4. C
解析：
圆柱①滚动的距离：$2\pi×6×3 = 36\pi$（厘米）
圆柱②的底面半径：$36\pi÷(2\pi×2)=9$（厘米）
答案：C
5. 新素养
几何直观 右图是一个圆柱的展开图(单位：cm)。将圆柱上、下底面的两个圆沿直径分成若干等份后拼成近似长方形，再与其侧面拼接。拼接后的图形形状可能是(
B
)。
答案：5. B
6. (2025·苏州常熟市期末)下面四个容器中均装有一定量的水(图中涂色部分)，如果把15克糖分别溶解在水中，最甜的是(
D
)。
答案：6. D 解析 A容器中水的体积是$0.8×0.5×1=0.4(dm^3)$，B容器中水的体积是$1×1×1=1(dm^3)$，C容器中水的体积是$3.14×(0.8÷2)^2×1=0.5024(dm^3)$，D容器中水的体积是$\frac{1}{3}×3.14×(1÷2)^2×1≈0.26(dm^3)$。 因为$1＞0.5024＞0.4＞0.26$，且糖的克数相同，所以最甜的是D。
五、操作题。(共8分)
利用以下的材料制作一个无盖的圆柱形水桶。
1. 选择(
②
)号和(
④
)号材料所制作的水桶容积最大，此时容积是多少升？(水桶的厚度忽略不计)(5分)
2. 制作容积最大的水桶所用的材料至少是多少平方分米？(3分)
答案：1. ② ④ $3.14×(4÷2)^2×5=62.8$(立方分米) $62.8$立方分米$=62.8$升
2. $3.14×(4÷2)^2+12.56×5=75.36$(平方分米)
